Tìm x, y nguyên biết
a) x/3 +1/y= -5/6
b) 5/3<x/y<15/4 vafà 2x - 3y=5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PK
0
PP
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 10 2025
Ta có: \(\frac{3}{x}+\frac{y}{3}=\frac56\)
=>\(\frac{3}{x}=\frac56-\frac{y}{3}=\frac{5-2y}{6}\)
=>\(x\left(5-2y\right)=6\cdot3=18\)
=>x(2y-5)=-18
mà 2y-5 lẻ(do y nguyên)
nên (x;2y-5)∈{(18;-1);(-18;1);(6;-3);(-6;3);(2;-9);(-2;9)}
=>(x;2y)∈{(18;4);(-18;6);(6;2);(-6;8);(2;-4);(-2;14)}
=>(x;y)∈{(18;2);(-18;3);(6;1);(-6;4);(2;-2);(-2;7)}
PK
0
SN
2
IA
22 tháng 3 2020
\(\Rightarrow\frac{18}{6x}+\frac{2xy}{6x}=\frac{5x}{6x}\)
=> 2xy-5x = -18
=> x(2y-5)=-18
Mà x,y thuộc Z
=>
x; 2y-5 thuôc Ư(-18)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18}
Xét bảng ( bn tự xét )
KL: ..........................
22 tháng 3 2020
Đề nên cho thêm là x khác 0
\(\frac{3}{x}+\frac{y}{3}=\frac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{18}{6x}+\frac{2xy}{6x}=\frac{5x}{6x}\)
\(\Leftrightarrow18+2xy=5x\)
\(\Leftrightarrow2xy-5x=-18\)
\(\Leftrightarrow x\left(2y-5\right)=-18\)
Để \(x,y\in Z\Leftrightarrow x;2y-5\inƯ\left(-18\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm18\right\}\)
Tìm được các cặp (x,y) : \(\left(1,2\right);\left(-1,-2\right);\left(3,4\right);\left(-3,1\right)\)
PD
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 4
Ta có: \(\frac{3}{x}+\frac{y}{3}=\frac56\)
=>\(\frac{3}{x}=\frac56-\frac{y}{3}=\frac{5-2y}{6}\)
=>x(5-2y)=18
=>x(2y-5)=-18
mà 2y-5 lẻ
nên (x;2y-5)∈{(18;-1);(-18;1);(2;-9);(-2;9);(6;-3);(-6;3)}
=>(x;2y)∈{(18;4);(-18;6);(2;-4);(-2;14);(6;2);(-6;8)}
=>(x;y)∈{(18;2);(-18;3);(2;-2);(-2;7);(6;1);(-6;4)}
LN
1
LA
0
NL
0
a) \(\dfrac{x}{3}+\dfrac{1}{y}=-\dfrac{5}{6}\) (ĐK: \(y\ne0;x,y\in\mathbb{Z}\))
\(\Rightarrow x+\dfrac{3}{y}=-\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{5}{2}-\dfrac{3}{y}\)
\(\Rightarrow2x=-5-\dfrac{6}{y}\)
Vì x nguyên nên \(-\dfrac{6}{y}\) nguyên \(\Rightarrow-6⋮y\)
\(\Rightarrow y\inƯ\left(-6\right)\)
Ta có bảng:
Và x, y tìm được đều tmdk. Vậy:...
b) \(\dfrac{5}{3}< \dfrac{x}{y}< \dfrac{15}{4}\) (1) (ĐK: \(y\ne0;x,y\in\mathbb{Z}\))
+, Với y > 0 thì (1) trở thành:
\(\dfrac{5}{3}y< x< \dfrac{15}{4}y\\ \Rightarrow\dfrac{10}{3}y< 2x< \dfrac{15}{2}y\\ \Rightarrow\dfrac{10}{3}y-3y< 2x-3y< \dfrac{15}{2}y-3y\\ \Rightarrow\dfrac{1}{3}y< 5< \dfrac{9}{2}y\\ \Rightarrow\dfrac{10}{9}< y< 15\\ \Rightarrow y\in\left\{1;2;3;...;14\right\}\left(\text{vì }y\in\mathbb{Z}\right)\)
Tới đây thay lần lượt các giá trị của y vào 2x-3y=5 để tìm x nhé.
+, Với y < 0 thì (1) trở thành:
\(\dfrac{15}{4}y< x< \dfrac{5}{3}y\). Sau đó bạn làm tương tự như trường hợp trên là được.
#$\mathtt{Toru}$