a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}y=2\\\dfrac{3}{2}x-y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=4\\3x-2y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-2y=8\\3x-2y=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\2x-y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=2x-4=6\end{matrix}\right.\)

Bạn làm hộ mình phần b thôi bn

a, bạn tự giải 

b, \(\Delta=\left(m+1\right)^2-4m=\left(m-1\right)^2\ge0\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm x1 ; x2 

c, Thay x = 1 ta được \(1+m+1+m=0\Leftrightarrow2m+2=0\Leftrightarrow m=-1\)

Thay m = -1 vào ta được \(x^2-1=0\Leftrightarrow x=1;x=-1\)

hay nghiệm còn lại là -1 

ĐKXĐ: 3 - x ≠ 0 ⇔ x ≠ 3

a) Thay m=-2 vào pt:

\(x^2-2.\left(-2+1\right).x-\left(-2+2\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2+2x=0\\ \Leftrightarrow x.\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Với m= -2 => S= {-2;0}

b) Để phương trình trên có 1 nghiệm x1=2:

<=> 2² -2.(m+1).2-(m+2)=0

<=> 4-4m -4 -m-2=0

<=> -5m=2

<=>m=-2/5

c) ĐK của m để pt trên có nghiệm kép:

\(\Delta'=0\\ \Leftrightarrow\left(m+1\right)^2+1.\left(m+2\right)=0\\ \Leftrightarrow m^2+3m+3=0\)

Vô nghiệm.

Bài 1:

\(\Delta=3^2-4\cdot2\cdot\left(2m-1\right)\)

=9-8(2m-1)

=9-16m+8

=-16m+17

Để phương trình có nghiệm thì -16m+17>=0

=>-16m>=-17

=>m<=17/16

Bài 2:

a: Thay m=6 vào phương trình, ta được:

\(\left(6-4\right)x^2-2\cdot x\cdot6+6-2=0\)

=>\(2x^2-12x+4=0\)

=>\(x^2-6x+2=0\)

=>\(x^2-6x+9=7\)

=>\(\left(x-3\right)^2=7\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x-3=\sqrt7\\ x-3=-\sqrt7\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=3+\sqrt7\\ x=3-\sqrt7\end{array}\right.\)

b: Thay \(x=\sqrt2\) vào phương trình, ta được:

\(\left(m-4\right)\cdot\left(\sqrt2\right)^2-2\cdot\sqrt2\cdot m+m-2=0\)

=>\(2m-8+m-2-2\sqrt2\cdot m=0\)

=>\(m\left(3-2\sqrt2\right)=10\)

=>\(m=\frac{10}{3-2\sqrt2}=10\left(3+2\sqrt2\right)=30+20\sqrt2\)