đề có sai ko ạ?

x^3-2x-4

=x^3-2x-8+4 (Ta thấy - 8 + 4 là bằng -4 nên ta thêm vào thì cũng giống nhau)

=(x^3-8)-(2x-4) (Nhóm hạng tử)

=(x-2)(x^2+2x+4)-2(x-2) \([\)(Hằng đẳng thức 6) và ta thấy -2 là nhân tử chung\(]\)

=(x-2)(x^2+2x+4-x+2)  (Rút gọn)

=(x-2)(x^2+x+6)

a: =(16x+20)^2-(10x+10)^2

=(16x+20-10x-10)(16x+20+10x+10)

=(26x+30)(6x+10)

=4(13x+15)(3x+5)

b: =(x-y+4-2x-3y+1)(x-y+4+2x+3y-1)

=(-x-4y+5)(3x+2y+3)

c: =[(x+1)^2-(x-1)^2][(x+1)^2+(x-1)^2]

=(x^2+2x+1-x^2+2x-1)(x^2+2x+1+x^2-2x+1)

=2(x^2+1)*4x

=8x(x^2+1)

$16(4x+5)^2-25(2x+2)^2$

$=[4(4x+5)]^2-[5(2x+2)]^2$

$=[4(4x+5)-5(2x+2)][4(4x+5)+5(2x+2)]$

$=(16x+20-10x-10)(16x+20+10x+10)$

$=(6x+10)(26x+30)$

$=4(3x+5)(13x+15)$

$(x-y+4)^2-(2x+3y-1)^2$

$=[(x-y+4)-(2x+3y-1)][(x-y+4)+(2x+3y-1)]$

$=(-x-4y+5)(3x+2y+3)$

Vậy:

$=-(x+4y-5)(3x+2y+3)$

$(x+1)^4-(x-1)^4$

$=[(x+1)^2]^2-[(x-1)^2]^2$

$=[(x+1)^2-(x-1)^2][(x+1)^2+(x-1)^2]$

$=[x^2+2x+1-(x^2-2x+1)][x^2+2x+1+x^2-2x+1]$

$=(4x)(2x^2+2)$

$=8x(x^2+1)$

d)

Câu này không phân tích được thành nhân tử với hệ số nguyên/rational theo các hằng đẳng thức thông thường: $x^6-y^5$

a: \(=a\left(y^2-2yz+z^2\right)\)

\(=a\left(y-z\right)^2\)

b: \(=\left(x^2+6xy+9y^2\right)-16\)

=(x+3y)^2-16

=(x+3y+4)(x+3y-4)

c: \(=7\left(a-b\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

=(a-b)(7+a+b)

d: \(36x^4-13x^2\)

=x^2*36x^2-x^2*13

=x^2(36x^2-13)

f: x^2-2xy+y^2-49

=(x-y)^2-49

=(x-y-7)(x-y+7)

e: 2x^3-18x

=2x(x^2-9)

=2x(x-3)(x+3)

g: 2x+2y-x^2-xy

=2(x+y)-x(x+y)

=(x+y)(2-x)

h: (x^2+3)^2+16

=x^4+6x^2+25

=x^4+10x^2+25-4x^2

=(x^2+5)^2-4x^2

=(x^2-2x+5)(x^2+2x+5)

a) x^4 + 2^3-x -2

=x^4 - x^3 + 3x^3 - 3x^2 + 3x^2 - 3x + 2x-2

=x^3.(x-1) + 3x^2.(x-1) + 3x.(x-1)+2.(x-1)

=(x-1).( x^3+ 3x^2 + 3x+2)

=(X+1).(X^3 + 2X^2 + X^2 +2X +X+2)

=(X+1).(X+2).(X^2 +X + 1)