cho tam giác abc cân tại a trên tia đối tia cb lấy điểm e ,trên tia đối của tia bc lấy điểm f sao cho ce=bf
a) cm tam giác aef cân
b)kẻ bh vuông góc af ,ck vuông góc ae.cm BH=CK (2 cách
c)gọi o là giao điểm của cb và kc cm tam giác boc cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
30 tháng 3
Đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$ nên:
$S_{ABC} = \dfrac{\sqrt3}{4}a^2$.
Mặt bên $SAB$ là tam giác vuông cân nên:
$SA = SB$ và $\widehat{ASB} = 90^\circ$.
Suy ra: $AB = SA\sqrt2 \Rightarrow SA = SB = \dfrac{a}{\sqrt2}$.
Gọi $M$ là trung điểm $AB$ thì:
$SM \perp AB$ và $SM = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{a}{2}$.
Vì $(SAB)\perp(ABC)$ nên $SM \perp (ABC)$, do đó $SM$ là chiều cao của khối chóp.
Thể tích khối chóp:
$V = \dfrac13 S_{ABC} \cdot SM= \dfrac13 \cdot \dfrac{\sqrt3}{4}a^2 \cdot \dfrac{a}{2}= \dfrac{a^3\sqrt3}{24}$.
Vậy $V = \dfrac{a^3\sqrt3}{24}$.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 4
a: Những hình có tâm đối xứng là đoạn thẳng, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình tròn
b: Những hình có trục đối xứng là đoạn thẳng, tam giác cân, tam giác đều, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình tròn
c: Những hình vừa có trục đối xứng và vừa có tâm đối xứng là đoạn thẳng, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình tròn
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 4
a: Những hình có tâm đối xứng là đoạn thẳng, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình tròn
b: Những hình có trục đối xứng là đoạn thẳng, tam giác cân, tam giác đều, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình tròn
c: Những hình vừa có trục đối xứng và vừa có tâm đối xứng là đoạn thẳng, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình tròn
a) Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC và ∠ABC = ∠ACB
Ta có:
∠ABF + ∠ABC = 180⁰ (kề bù)
∠ACE + ∠ACB = 180⁰ (kề bù)
Mà ∠ABC = ∠ACB (cmt)
⇒ ∠ABF = ∠ACE
Xét ∆ABF và ∆ACE có:
AB = AC (cmt)
∠ABE = ∠ACF (cmt)
BF = CE (gt)
⇒ ∆ABF = ∆ACE (c-g-c)
⇒ AF = AE (hai cạnh tương ứng)
⇒ ∆AEF cân tại A
b) *) Cách 1:
Do ∆ABF = ∆ACE (cmt)
⇒ ∠BAF = ∠CAE (hai góc tương ứng)
⇒ ∠BAH = ∠CAK
Xét hai tam giác vuông: ∆ABH và ∆ACK có:
AB = AC (cmt)
∠BAH = ∠CAK (cmt)
⇒ ∆ABH = ∆ACK (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ BH = CK (hai cạnh tương ứng)
*) Cách 2:
Do ∆AEF cân tại A (cmt)
⇒ ∠AFE = ∠AEF
⇒ ∠HFB = ∠KEC
Xét hai tam giác vuông: ∆BHF và ∆CKE có:
BF = CE (gt)
∠HFB = ∠KEC (cmt)
⇒ ∆BHF = ∆CKE (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ BH = CK (hai cạnh tương ứng)
c) Sửa đề: Gọi O là giao điểm của HB và KC
Do ∆BHF = ∆CKE (cmt)
⇒ ∠HBF = ∠KCE (hai góc tương ứng)
Mà ∠CBO = ∠HBF (đối đỉnh)
∠BCO = ∠KCE (đối đỉnh)
⇒ ∠CBO = ∠BCO
⇒ ∆BOC cân tại O