Ta có hệ bất phương trình:

8x + 6y ≥ 9
x + 2y ≥ 2
x = 18
x ≥ 0
y ≤ 14
y ≥ 0

Từ x = 18 ⇒ thay vào các bất phương trình:

8.18 + 6y ≥ 9 ⇒ 144 + 6y ≥ 9 ⇒ luôn đúng

18 + 2y ≥ 2 ⇒ 2y ≥ -16 ⇒ luôn đúng

Điều kiện còn lại:
y ≤ 14
y ≥ 0

Vậy nghiệm là:
0 ≤ y ≤ 14, với x = 18

Câu cầu khiến:

không có trong bài

Câu nghi vấn:

tinh thần tự học có nghĩa như thế nào?

Câu cảm thán:

không có

Câu phủ định:

Hậu quả của những việc trên rất nặng nề vì sẽ dễ dẫn đến hiện tượng học thuộc bài nhưng không hiểu nội dung, vấn đề được nêu ra trong bài dẫn đến việc học xong là quên ngay, không làm được các bài tập thực hành, chỉ học lí thuyết suông, kiến thức sẽ ngày càng rỗng.

Câu trần thuật : các câu còn lại trong bài 

Kết luận : đoạn văn trên có câu nghi vấn , câu phủ định và câu trần thuật.

a: ĐKXĐ: x<>4

Ta có: \(1+\frac{14}{\left(\left.x-4\right.\right)^2}=\frac{-9}{x-4}\)

=>\(\frac{\left(x-4\right)^2+14}{\left(x-4\right)^2}=\frac{-9\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)^2}\)

=>\(\left(x-4\right)^2+14=-9\left(x-4\right)\)

=>\(\left(x-4\right)^2+9\left(x-4\right)+14=0\)

=>(x-4+2)(x-4+7)=0

=>(x-2)(x+3)=0

=>x=2(nhận) hoặc x=-3(nhận)

b: ĐKXĐ: x∉{1/2;-1/2}

Ta có: \(\frac{1+8x}{1+2x}-\frac{2x}{2x-1}+\frac{12x^2-9}{1-4x^2}=0\)

=>\(\frac{8x+1}{2x+1}-\frac{2x}{2x-1}-\frac{12x^2-9}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=0\)

=>\(\frac{\left(8x+1\right)\left(2x-1\right)-2x\left(2x+1\right)-12x^2+9}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=0\)

=>\(\left(8x+1\right)\left(2x-1\right)-2x\left(2x+1\right)-12x^2+9=0\)

=>\(16x^2-8x+2x-1-4x^2-2x-12x^2+9=0\)

=>-8x+8=0

=>-8x=-8

=>x=1(nhận)

c: ĐKXĐ: x∉{3;1}

\(\frac{1}{2x-6}-\frac{3x-5}{x^2-4x+3}=\frac12\)

=>\(\frac{1}{2\left(x-3\right)}-\frac{3x-5}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac12\)

=>\(\frac{x-1}{2\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{2\left(3x-5\right)}{2\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{x^2-4x+3}{2\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)

=>\(x^2-4x+3=x-1-2\left(3x-5\right)=x-1-6x+10=-5x+9\)

=>\(x^2+x-6=0\)

=>(x+3)(x-2)=0

=>x=-3(nhận) hoặc x=2(nhận)

a.

\(3\sqrt{-x^2+x+6}\ge2\left(1-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-x^2+x+6\ge0\\1-2x< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}1-2x\ge0\\9\left(-x^2+x+6\right)\ge4\left(1-2x\right)^2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-2\le x\le3\\x>\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{2}\\25\left(x^2-x-2\right)\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}< x\le3\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{2}\\-1\le x\le2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-1\le x\le3\)

b.

ĐKXĐ: \(x\ge0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+8x+5}-4\sqrt{x}+\sqrt{2x^2-4x+5}-2\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2+8x+5-16x}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\dfrac{2x^2-4x+5-4x}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\dfrac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-8x+5\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4\pm\sqrt{6}}{2}\)

\(1,\dfrac{x-1}{3}=x+1\\ \Leftrightarrow x-1=3x+3\\ \Leftrightarrow3x-x=3+1\\ \Leftrightarrow x=2\)

PT có tập nghiệm S = {2}

\(2,\sqrt{16x^2+8x+1}-2=x\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(4x+1\right)^2}-2=x\\\Leftrightarrow 4x+1-2=x\\ \Leftrightarrow4x-x=2-1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

PT có tập nghiệm S = {1/3}

\(3,\left\{{}\begin{matrix}2x+y=17\\x-2y=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=17\\2x-4y=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(2x+y\right)-\left(2x-4y\right)=17-2\\ \Leftrightarrow5y=15\\ \Leftrightarrow y=3\\ \Leftrightarrow2x+3=17\\ \Leftrightarrow2x=14\\ \Leftrightarrow x=7\)

PTHH có tập nghiệm (x; y) là (7; 3)

\(\dfrac{2x-3}{2}>\dfrac{8x-11}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(2x-3\right)}{6}>\dfrac{8x-11}{6}\)

\(\Leftrightarrow3\left(2x-3\right)>8x-11\)

\(\Leftrightarrow6x-9>8x-11\)

\(\Leftrightarrow-2x>-2\)

\(\Leftrightarrow x< 1\)

Vậy \(S=\left\{x|x< 1\right\}\)

\(2x-3\le8x-11\)

\(\Leftrightarrow-6x\le-8\)

\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{8}{6}\)

Vậy \(S=\left\{x|x\ge\dfrac{8}{6}\right\}\)