Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120 km với vận tốc và thời gian dự định trước. Sau khi đi được 1/3 quãng đường AB người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại nên đến B sớm hơn dự định 24 phút. Tìm vận tốc dự định và thời gian dự định đi từ A đến B lúc đầu?
GIẢI BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH!!! Mn giúp e với, e đang cần gấp mai hc r ạ.Cảm ơn...
Đọc tiếp
Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120 km với vận tốc và thời gian dự định trước. Sau khi đi được 1/3 quãng đường AB người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại nên đến B sớm hơn dự định 24 phút. Tìm vận tốc dự định và thời gian dự định đi từ A đến B lúc đầu?
GIẢI BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH!!! Mn giúp e với, e đang cần gấp mai hc r ạ.Cảm ơn ạ!!
Gọi vận tốc dự định là x(km/h); thời gian dự kiến là y(giờ)
(Điều kiện: x>0; y>0,4)
Độ dài quãng đường AB là 120km nên xy=120(1)
1/3 quãng đường AB là \(120\cdot\frac13=40\left(\operatorname{km}\right)\)
Độ dài quãng đường còn lại là 120-40=80(km)
Vận tốc sau khi tăng thêm 10km/h là: x+10(km/h)
Thời gian người đó đi 40km đầu tiên là: \(\frac{40}{x}\left(giờ\right)\)
Thời gian người đó đi 80km còn lại là \(\frac{80}{x+10}\left(giờ\right)\)
Người đó đến B sớm hơn dự định 24p=0,4 giờ nên ta có:
\(\frac{40}{x}+\frac{80}{x+10}=y-0,4\) (2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}xy=120\\ \frac{40}{x}+\frac{80}{x+10}=y-0,4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ \frac{40}{x}+\frac{80}{x+10}=\frac{120}{x}-0,4\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ \frac{80}{x}-\frac{80}{x+10}=0,4=\frac25\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ \frac{40}{x}-\frac{40}{x+10}=\frac15\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ \frac{40x+400-40x}{x\left(x+10\right)}=\frac15\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ \frac{400}{x\left(x+10\right)}=\frac15\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ x\left(x+10\right)=2000\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ x^2+10x-2000=0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ \left(x+50\right)\left(x-40\right)=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ \left[\begin{array}{l}x=-50\left(loại\right)\\ x=40\left(nhận\right)\end{array}\right.\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=40\\ y=\frac{120}{40}=3\end{cases}\) (nhận)
Vậy: Vận tốc dự định là 40km/h
Thời gian dự kiến là 3 giờ