Bài 1: 

a) Để căn thức có nghĩa thì:

\(x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)

b) Để căn thức có nghĩa thì: 

\(3x-8\ge0\Leftrightarrow3x\ge8\Leftrightarrow x\ge\dfrac{8}{3}\)

c) Để căn thức có nghĩa thì: 

\(2x^2+3>0\)

Mà điều này luôn đúng nên căn thức có nghĩa khi x ∈ R

d) Để căn thức có nghĩa thì: 

\(16-x^2\ge0\Leftrightarrow\left(4-x\right)\left(4+x\right)\ge0\Leftrightarrow-4\le x\le4\)

Câu 1: B

Câu 2: D

Câu 3: ĐKXĐ: 2x+5>=0

=>2x>=-5

=>\(x>=-\dfrac{5}{2}\)

=>Chọn C

Câu 4: ĐKXĐ: 3-4x>=0

=>-4x>=-3

=>4x<=3

=>\(x< =\dfrac{3}{4}\)

=>Chọn D

Câu 5: \(\sqrt{7}-\sqrt{\left(1-\sqrt{7}\right)^2}\)

\(=\sqrt{7}-\left|1-\sqrt{7}\right|\)

\(=\sqrt{7}-\sqrt{7}+1=1\)

=>Chọn B

Câu 6: \(\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{\left(x-3\right)^2}=\left|x-3\right|\)

x>=3 nên x-3>=0

=>\(\sqrt{x^2-6x+9}=\left|x-3\right|=x-3\)

=>Chọn B

Câu 7: \(\sqrt{25+x^2+10x}=\sqrt{x^2+10x+25}=\sqrt{\left(x+5\right)^2}=\left|x+5\right|\)

x<-6

=>x+6<0

mà x+5<x+6

nên x+5<0

=>\(\sqrt{25+x^2+10x}=-\left(x+5\right)\)

=>Chọn D

Câu 8: \(M=2x-\sqrt{x^4+2x^2+1}\)

\(=2x-\sqrt{\left(x^2+1\right)^2}\)

\(=2x-\left(x^2+1\right)=-\left(x^2-2x+1\right)=-\left(x-1\right)^2\)

Thay x=11 vào M, ta được:

\(M=-\left(11-1\right)^2=-10^2=-100\)

=>Chọn A

Câu 9: \(\sqrt{x-7}=2\)

=>\(x-7=2^2=4\)

=>x=4+7=11

=>Chọn C

Câu 10: \(\sqrt{a^4b^2}=\sqrt{a^4}\cdot\sqrt{b^2}=a^2\cdot\left|b\right|\)

=>Chọn D

Câu 11: \(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}\)

\(=\dfrac{4}{4-3}=4\)

=>Chọn C

Câu 12: A