Bài 1 : Tìm các giới hạn sau :
a) lim ( \(\sqrt{ }\) ’n² - n +1 ' - n)
b) lim -3 / 4 n² - 2n + 1
c) lim n² + n +5 / 2n² + 1
d) lim ( \(\sqrt{ }\) n² + 2n' - \(\sqrt{ }\) n² - 2n' )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 1 2022
\(=\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{5}-2=2\sqrt{5}-2-\sqrt{3}\)
LN
1
MH
22 tháng 3 2023
\(\lim\limits_{x\rightarrow8}\dfrac{x^2-8x}{2-\sqrt[3]{x}}=\lim\limits_{x\rightarrow8}\dfrac{x\left(x-8\right)\left(4+2\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^2}\right)}{8-x}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow8}-x\left(4+2\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^2}\right)\)
\(=-8\left(4+2\sqrt[3]{8}+\sqrt[3]{8^2}\right)=-96\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 8 2021
Ta có: \(\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{x-4}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\sqrt{x}+1+\sqrt{x}+2\)
\(=2\sqrt{x}+3\)
16 tháng 12 2022
\(129600=2^6.3^4.5^2=\left(2^3.3^2.5\right)^2=360^2\)
nên \(căn\left(129600\right)=360\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 9
Bài 1:
\(\Delta=3^2-4\cdot2\cdot\left(2m-1\right)\)
=9-8(2m-1)
=9-16m+8
=-16m+17
Để phương trình có nghiệm thì -16m+17>=0
=>-16m>=-17
=>m<=17/16
Bài 2:
a: Thay m=6 vào phương trình, ta được:
\(\left(6-4\right)x^2-2\cdot x\cdot6+6-2=0\)
=>\(2x^2-12x+4=0\)
=>\(x^2-6x+2=0\)
=>\(x^2-6x+9=7\)
=>\(\left(x-3\right)^2=7\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x-3=\sqrt7\\ x-3=-\sqrt7\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=3+\sqrt7\\ x=3-\sqrt7\end{array}\right.\)
b: Thay \(x=\sqrt2\) vào phương trình, ta được:
\(\left(m-4\right)\cdot\left(\sqrt2\right)^2-2\cdot\sqrt2\cdot m+m-2=0\)
=>\(2m-8+m-2-2\sqrt2\cdot m=0\)
=>\(m\left(3-2\sqrt2\right)=10\)
=>\(m=\frac{10}{3-2\sqrt2}=10\left(3+2\sqrt2\right)=30+20\sqrt2\)
a: \(\lim_{}\left(\sqrt{n^2-n+1}-n\right)=\lim_{}\left(\frac{n^2-n+1-n^2}{\sqrt{n^2-n+1}+n}\right)\)
\(=\lim_{}\left(\frac{-n+1}{\sqrt{n^2-n+1}+n}\right)=\lim_{}\left(\frac{-1+\frac{1}{n}}{\sqrt{1-\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}}+1}\right)\)
\(=\frac{-1}{1+1}=-\frac12\)
b: \(\lim_{}\left(\frac{-3}{\sqrt{4n^2-2n+1}}\right)=\lim_{}\left(\frac{-3}{n\cdot\sqrt{4-\frac{2}{n}+\frac{1}{n^2}}}\right)\)
\(=lim\left(\frac{-\frac{3}{n}}{\sqrt{4-\frac{2}{n}+\frac{1}{n^2}}}\right)=0\)
c: \(\lim_{}\frac{n^2+n+5}{2n^2+1}\)
\(=\lim_{}\frac{1+\frac{1}{n}+\frac{5}{n^2}}{2+\frac{1}{n^2}}=\frac{1+0+0}{2+0}=\frac12\)
d: \(\lim_{}\left(\sqrt{n^2+2n}-\sqrt{n^2-2n}\right)\)
\(=\lim_{}\frac{n^2+2n-n^2+2n}{\sqrt{n^2+2n}+\sqrt{n^2-2n}}\)
\(=\lim_{}\frac{4n}{\sqrt{n^2+2n}+\sqrt{n^2-2n}}=\lim_{}\frac{4}{\sqrt{1+\frac{2}{n}}+\sqrt{1-\frac{2}{n}}}=\frac{4}{1+1}=\frac42=2\)