lên VietJack đi bạn

tìm ở đấy bài cần giải nha!!!

Google không tính phí nha bạn :v

Bài 6:

A P M N Q 33 o

a) \(\widehat{MAP}=\widehat{NAQ}\) (hai góc đối đỉnh)

Mà \(\widehat{MAP}=33^o\)

Vậy \(\widehat{NAQ}=33^o\).

b) Ta có: \(\widehat{MAP}+\widehat{MAQ}=180^o\) (hai góc kề bù)

Mà \(\widehat{MAP}=33^o\)

Nên \(\widehat{MAQ}=180^o-\widehat{MAP}=180^o-33^o=147^o\)

Vậy \(\widehat{MAQ}=147^o.\)

c) Các cặp góc đối đỉnh:

\(\widehat{MAP}\) và \(\widehat{NAQ}\)

\(\widehat{NAP}\) và \(\widehat{MAQ}\).

d) Các cặp góc bù nhau:

\(\widehat{MAP}\) và \(\widehat{NAP}\)

\(\widehat{NAP}\) và \(\widehat{NAQ}\)

\(\widehat{NAQ}\) và \(\widehat{MAQ}\)

\(\widehat{MAQ}\) và \(\widehat{MAP}\).

Vì OA là tia phân giác của xOC => xOA=AOC=12.xOCxOA=AOC=12.xOC (1)

Vì OB là tia phân giác của COy => COB=BOy=12.COyCOB=BOy=12.COy (2)

Từ (1) và (2) => xOA+BOy=AOC+BOC=12.xOC+12.COyxOA+BOy=AOC+BOC=12.xOC+12.COy

=> xOA+BOy=AOB=12.(xOC+COy)xOA+BOy=AOB=12.(xOC+COy)

=> 90o=12.xOy90o=12.xOy

=> xOy=90:12xOy=90:12

=> xOy = 90.2 = 180 =>  là góc bẹt

=> Ox và Oy là 2 tia đối nhau

Vậy Ox và Oy là 2 tia đối nhau

hihi

67,4 cm

Cậu vẽ hình đấy ra bằng cách nào thế Công chúa Mắt Tím ? 

B A C M N H K D d 1 2

a) Xét tam giác BAN và tam giác HAN:

^ABN=^AHN=90o

AN chung              => Tam giác BAN=Tam giác HAN ( Cạnh huyền góc nhọn)

 ^A1=^A2

=> AH=AB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b) Tam giác ABC vuông cân tại B => ^BAC=^BCA=45o. Mà M thuộc BC=> ^MCA=45o

Ta có: ^HMN là góc ngoài của tam giác AMC=> ^HMN > ^MCA (t/c góc ngoài)

^MCA=45o => ^HMN > 45o.

Xét tam giác HNM: ^NHM=90o; ^HMN > 45o => ^HNM < 45o

Mà H thuộc NK=> ^KNC < 45o

Xét tam giác KCN: ^NCK=90o; ^KNC < 45o => ^NKC > 45o = ^KNC < ^NKC

=> CN>CK (đpcm)

c) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với CK tại D.

=> AD//BC. (1)

Mặt khác: AB//CD (2)

Từ (1) và (2) => AD=BC và AB=CD (t/c đoạn chắn). Mà tam giác ABC vuông cân tại B=> AB=BC

=> AD=BC=AB=CD (t/c bắc cầu)

Ta có: AD=AB. Mà AB=AH (CM trên) => AD=AH

Xét tam giác AHK và tam giác ADK:  AK chung

                                                      ^AHK=^ADK=90o    => Tam giác AHK=Tam giác ADK (Cạnh huyền,cạnh góc vuông)

                                                      AH=AD 

=> ^HAK=^DAK (2 góc tương ứng)

Lại có: ^A1=^A2 => ^HAK+^A2 = ^DAK+^A1 = 1/2 ^BAD = 1/2 . 90o = 45o

Mà ^HAK+^A2=^NAK=> ^NAK=45o (đpcm)

Ko biết vì tui học lớp 4

a: Xét tứ giác AMHN có \(\hat{AMH}=\hat{ANH}=\hat{MAN}=90^0\)

nên AMHN là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AHKC có

Y là trung điểm chung của AK và HC

=>AHKC là hình bình hành

=>AC//HK

c: Ta có: AMHN là hình chữ nhật

=>AN//HM

=>HM//AC

Ta có: HM//AC

HK//AC

HM,HK có điểm chung là H

Do đó: K,H,M thẳng hàng

AHKC là hình bình hành

=>\(\hat{CKH}=\hat{CAH}\)

=>\(\hat{CKM}=\hat{CAH}\)

mà \(\hat{CAH}=\hat{B}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)

nên \(\hat{CKM}=\hat{ABC}\) (1)

AMHN là hình chữ nhật

=>\(\hat{NMH}=\hat{NAH}\)

mà \(\hat{NAH}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)

nên \(\hat{NMH}=\hat{ABC}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{NMK}=\hat{CKM}\)

Xét tứ giác CKMN có

CN//MK

\(\hat{CKM}=\hat{NMK}\)

Do đó: CKMN là hình thang cân

d: AMHN là hình chữ nhật

=>AH cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AH và MN

Xét ΔAHC có

CO,AY là các đường trung tuyến

CO cắt AY tại D

DO đó: D là trọng tâm của ΔAHC

=>\(AD=\frac23AY=\frac23\cdot\frac12\cdot AK=\frac13AK\)

=>AK=3AD