c) Xét tứ giác FMHN có 

\(\widehat{NFM}=90^0\)

\(\widehat{FNH}=90^0\)

\(\widehat{FMH}=90^0\)

Do đó: FMHN là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Hình chữ nhật FMHN có đường chéo FH là tia phân giác của \(\widehat{NFM}\)(gt)

nên FMHN là hình vuông(Dấu hiệu nhận biết hình vuông)

à quên không vẽ hình cũng được

Gọi tứ giác nằm ngang là ABCD.

Hình dựng đứng là ABEMN

Từ điểm M kẻ đường thẳng//AB cắt BE tại G.

Do NM_|_AN tại A 

MN//AB; BG//AN

=>BG_|_BE nên tam giác MGE vuông tại G. (1)

=>Tứ giác ABGN là hình chữ nhật=Hình chữ nhật ABCD( vì AB//=CD=14,2 m)

=>AN=AC=5 (m)

Từ (1) =>EG là đường cao của tam giác MGE có cạnh đáy MG.

=>EG=BE-BG=8-5=3 (m)

=>MG=NG-MN=14,2-6,2=8 (m)

Vậy S(MGE)=1/2.EG.MG=1/2.3.8=12 (m2)

=>S(ABCD)+S(ABGN)=2. S(ABCD)

=2.AB.AD=2.5.14,2=142 (m2)

=> Diện tích hình đã cho bằng:

12+142=154 m2

 Đ s:

Gọi tứ giác nằm ngang là ABCD.

Hình dựng đứng là ABEMN

Từ điểm M kẻ đường thẳng//AB cắt BE tại G.

Do NM_|_AN tại A 

MN//AB; BG//AN

=>BG_|_BE nên tam giác MGE vuông tại G. (1)

=>Tứ giác ABGN là hình chữ nhật=Hình chữ nhật ABCD( vì AB//=CD=14,2 m)

=>AN=AC=5 (m)

Từ (1) =>EG là đường cao của tam giác MGE có cạnh đáy MG.

=>EG=BE-BG=8-5=3 (m)

=>MG=NG-MN=14,2-6,2=8 (m)

Vậy S(MGE)=1/2.EG.MG=1/2.3.8=12 (m2)

=>S(ABCD)+S(ABGN)=2. S(ABCD)

=2.AB.AD=2.5.14,2=142 (m2)

=> Diện tích hình đã cho bằng:

12+142=154 m2

a: Xét tứ giác AMHN có \(\hat{AMH}=\hat{ANH}=\hat{MAN}=90^0\)

nên AMHN là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AHKC có

Y là trung điểm chung của AK và HC

=>AHKC là hình bình hành

=>AC//HK

c: Ta có: AMHN là hình chữ nhật

=>AN//HM

=>HM//AC

Ta có: HM//AC

HK//AC

HM,HK có điểm chung là H

Do đó: K,H,M thẳng hàng

AHKC là hình bình hành

=>\(\hat{CKH}=\hat{CAH}\)

=>\(\hat{CKM}=\hat{CAH}\)

mà \(\hat{CAH}=\hat{B}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)

nên \(\hat{CKM}=\hat{ABC}\) (1)

AMHN là hình chữ nhật

=>\(\hat{NMH}=\hat{NAH}\)

mà \(\hat{NAH}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)

nên \(\hat{NMH}=\hat{ABC}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{NMK}=\hat{CKM}\)

Xét tứ giác CKMN có

CN//MK

\(\hat{CKM}=\hat{NMK}\)

Do đó: CKMN là hình thang cân

d: AMHN là hình chữ nhật

=>AH cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AH và MN

Xét ΔAHC có

CO,AY là các đường trung tuyến

CO cắt AY tại D

DO đó: D là trọng tâm của ΔAHC

=>\(AD=\frac23AY=\frac23\cdot\frac12\cdot AK=\frac13AK\)

=>AK=3AD

hình vẽ đâu bạn

vì c cắt a và b tạo thành cặp vuông góc bằng nha

⇒ a//b