Gọi chiều rộng là \(x\)  ( \(x>0\))

Chiều dài là: \(x\) \(\times1,5\) = 1,5\(x\)

Nửa chu vi là : 350 : 2 = 175 

Theo bài ra ta có phương trình:

                       \(x+1,5x=175\)

                       2,5\(x\)         = 175

                            \(x\)         = 175 : 2,5

                            \(x\)         = 70 ( thỏa mãn)

Chiều rộng là 70 m

Chiều dài là 70 \(\times\) 1,5 = 105 ( m)

Diện tích 105 \(\times\) 70 = 7350 (m²)

Kết luận diện tích khu vườn 7350 m²

tk đi rồi mk làm cho bài này dễ mà

À mình giải được ròi,dù sao cũng cảm ơn bạn nha ^^

 gọi x, y lần lượt là 2 kích thước của vườn 
ta có 2( x + y) = 280 
và (x-4)(y-4) = 4256 
từ pt 1 rút x = 140 -y thay vào pt 2 được : (140 -y -4)(y-4)=4256 
-y^2 + 140y -544 =4256 
y^2 -140y + 4800 =0 
y=80 hoặc y=60 
nếu y=80 suy ra x=60, nếu y=60 suy ra x=80 
vậy bài toán chỉ có 1 đáp số 2 kích thước của vườn là 80m và 60m

gọi chiều dài, rộng của HCN l2 là a và b. (bạn tự viết đk ra nha)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\left(a+b\right)}{2}=280\left(1\right)\\\left(a-4\right)\left(b-4\right)=4256\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1): a = 460-b. Từ đó thay vào (2):

((460-b)-4)(b-4) = 4256

Giải cái này là ra thui, mình đang không có máy tính nên bạn chịu khó bấm máy tính nha.

Dài a, rộng b=> PT(1) : 2.(a+b)=280

Gọi kích thước của hình chữ nhật là x và y (x; y > 0)

Vì chu vi của hình chữ nhật bằng 140m, nên: \(\left(x+y\right)2=140\Leftrightarrow x+y=70\)

Vì làm lối đi dọc theo chu vi và có bề rộng 1m, nên kích thước của hình chữ nhật còn lại là: ( x - 2 ) và ( y - 2 )

Theo đề diện tích của hình chữ nhật còn lại bằng 1064m², nên ta được:

\(\left(x-2\right)\left(y-2\right)=1064\Leftrightarrow xy-2x-2y=1064\Leftrightarrow xy-2\left(x+y\right)+4=1064\)

\(\Leftrightarrow xy-2.70+4=1064\Leftrightarrow xy=1064+140-4=1200\)

Ta được: \(x+y=70\) và \(xy=1200\), theo định lý Vi-et đảo: x; y là nghiệm của phương trình:

\(t^2-70t+1200=0\). Ta có \(\Delta=b^2-4ac=70^2-4.1.1200=100>0\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(t_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{70+\sqrt{100}}{2}=40\);   \(t_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{70-\sqrt{100}}{2}=30\)

Vậy nếu x = 40 thì y = 30 và ngược lại.

=> Kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật còn lại là 30m và 40m.

gọi cr hcn la \(x\left(cm\right)\left(x>\text{0}\right)\)

=> cd hcn la \(\frac{64}{2}-x=32-x\left(cm\right)\)

=> S ban đầu là \(x\left(32-x\right)\left(cm^2\right)\)

cr hcn khi tăng thêm 3cm là \(x+3\left(cm\right)\)

cd hcn khi giảm đi 2cm là \(32-x-2=3-x\left(cm\right)\)

=> S khi tăng cr thêm 3cm và giảm cd đi 2cm là \(\left(x+3\right)\left(3-x\right)\left(cm^2\right)\)

Vì nếu tăng chiều rộng 3cm và giảm chiều dài 2cm thì S tăng \(15cm^2\) nên ta có pt

\(x\left(32-x\right)+15=\left(x+3\right)\left(3\text{0}-x\right)\)

\(\Leftrightarrow32x-x^2+15=3\text{0}x+9\text{0}-x^2-3x\)

\(\Leftrightarrow32x-x^2+15-3\text{0}x-9\text{0}+x^2+3x=\text{0}\)

\(\Leftrightarrow5x-75=\text{0}\)

\(\Leftrightarrow x=15\left(tm\right)\)

Vậy cr hcn là 15 cm

       cd hcn la 32-15=17 cm

Nửa chu vi là:

150:2=75 (m)

Chiều dài là:

\(\left(75+\frac{37}{2}\right):2=46,75\left(m\right)\)

Chiều rộng là:

75-46,75=28,25 (m)

Diện tích khu vườn là:

28,25 × 46,75 = 1320,6875

Bài giải:

Nửa chu vi vườn đó là: 150:2= 75 (m)

Chiều dài khu vườn là: (75+37/2):2= 46.75 (m)

Chiều rộng khu vườn là: 75- 46.75= 28.25 (m)

Vậy diện tích khu vườn đó là: 46.75 x 28.25= 1320.6875 (m²)

             Đáp số 1320.6875 m².