Giúp mình ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
3 tháng 3
a: Vì BD và BE là hai tia phân giác của hai góc kề bù
nên BE⊥BD
Xét tứ giác AEBD có \(\hat{AEB}=\hat{ADB}=\hat{EBD}=90^0\)
nên AEBD là hình chữ nhật
b: Gọi O là giao điểm của AB và DE, K là giao điểm của AE và BC
AEBD là hình chữ nhật
=>AB=ED
AEBD là hình chữ nhật
=>AB cắt ED tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AB và ED
=>\(OA=OB=\frac{AB}{2};OE=OD=\frac{ED}{2}\)
mà AB=ED
nên OA=OB=OE=OD
=>OA=OE
=>ΔOAE cân tại O
=>\(\hat{OEA}=\hat{OAE}\)
=>\(\hat{AED}=\hat{BAE}\)
Xét ΔBEA vuông tại E và ΔBEK vuông tại E có
BE chung
\(\hat{EBA}=\hat{EBK}\)
Do đó: ΔBEA=ΔBEK
=>\(\hat{BAE}=\hat{BKE}\)
=>\(\hat{AED}=\hat{AKC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên ED//KC
=>ED//BC
17 tháng 11 2015
a) Xét tam giác ABD có: góc ABD+ góc BAD = 90( vì tam giác ABD vuông tại D)
mà góc EAB =góc ABD (so le trong)
=> góc BAD + góc BAE = 90
Tứ giác ADBE có: góc BEA=góc EAD= góc ADB=90
=> Tứ giác ADBE là hình chữ nhật
( câu b , c bữa sau minh giải nha giờ mình co việc roj)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
30 tháng 4 2023
a: Xet ΔAEB và ΔAFC có
góc AEB=góc AFC
góc A chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE/AB=AF/AC
b: Xét ΔAEF và ΔABC co
AE/AB=AF/AC
góc A chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
29 tháng 3 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tạiH có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
c: BK là phân giác
=>AK/CK=BA/BC
ΔAHC có AD là phân giác
nên DH/CD=AH/AC=BA/BC
=>DH/CD=AK/CK
=>KD//AH
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
3 tháng 4
a: ΔABC vuông tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên DA=DB=DC
Xét tứ giác ADCE có
I là trung điểm chung của AC và DE
=>ADCE là hình bình hành
Hình bình hành ADCE có AD=DC
nên ADCE là hình thoi
b: ADCE là hình thoi
=>AE//CD và AE=CD
AE//CD
=>AE//BD
AE=CD
CD=BD
Do đó: AE=BD
Xét tứ giác AEDB có
AE//DB
AE=DB
Do đó: AEDB là hình bình hành
c: Hình thoi ADCE trở thành hình vuông khi \(\hat{ADC}=90^0\)
=>AD⊥BC tại D
Xét ΔACB có
AD là đường cao
AD là đường trung tuyến
Do đo: ΔABC cân tại A
=>AB=AC
d: D đối xứng F qua AB
=>AB là đường trung trực của DF
=>AD=AF và BD=BF
mà AD=DB
nên DA=DB=FA=FB
=>DAFB là hình thoi
=>AF//BD và AF=BD
AF//BD
AE//BD
mà AF,AE có điểm chung là A
nên F,A,E thẳng hàng
AF=BD
AE=BD
Do đó: AF=AE
=>A là trung điểm của FE
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos\left(\dfrac{BAC}{2}\right)\)
=>\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos\left(\dfrac{120}{2}\right)=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos60\)
=>\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{AB\cdot AC}{AB+AC}\)
=>\(\dfrac{1}{AD}=\dfrac{AB+AC}{AB\cdot AC}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}\)
b: \(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos\left(\dfrac{BAC}{2}\right)\)
=>\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos45=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC\sqrt{2}}{2\left(AB+AC\right)}=\dfrac{AB\cdot AC\cdot\sqrt{2}}{AB+AC}\)
=>\(\dfrac{1}{AD}=\dfrac{AB+AC}{AB\cdot AC}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
=>\(\dfrac{\sqrt{2}}{AD}=\dfrac{AB+AC}{AB\cdot AC}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}\)
c: \(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos\left(\dfrac{BAC}{2}\right)\)
=>\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos\left(\dfrac{60}{2}\right)\)
=>\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos30=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
=>\(\dfrac{AD}{\sqrt{3}}=\dfrac{AB\cdot AC}{AB+AC}\)
=>\(\dfrac{\sqrt{3}}{AD}=\dfrac{AB+AC}{AB\cdot AC}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}\)