1) \(\left(2x+3\right)^2=4x^2+12x+9\)

\(\left(3x+2\right)^2=9x^2+12x+4\)

\(\left(2x+5\right)^2=4x^2+20x+25\)

\(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^2=4x^2+\dfrac{4}{3}x+\dfrac{1}{9}\)

\(\left(3x+\dfrac{1}{3}\right)^2=9x^2+2x+\dfrac{1}{9}\)

2)  \(\left(2x-3\right)^2=4x^2-12x+9\)

\(\left(3x-2\right)^2=9x^2-12x+4\)

\(\left(2x-5\right)^2=4x^2-20x+25\)

\(\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)^2=4x^2-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{1}{9}\)

\(\left(3x-\dfrac{1}{3}\right)^2=9x^2-2x+\dfrac{1}{9}\)

3) \(\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=4x^2-9\)

\(\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=9x^2-16\)

\(\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=4x^2-25\)

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=x^2-\dfrac{1}{4}\)

\(\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)=4x^2-\dfrac{1}{9}\)

1: \(\left(2x+3\right)^2=4x^2+12x+9\)

\(\left(3x+2\right)^2=9x^2+12x+4\)

\(\left(2x+5\right)^2=4x^2+20x+25\)

\(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^2=4x^2+\dfrac{4}{3}x+\dfrac{1}{9}\)

\(\left(3x+\dfrac{1}{3}\right)^2=9x^2+2x+\dfrac{1}{9}\)

Bài 3:

Kẻ BH⊥DC tại H

Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BAD}=\hat{ADH}=\hat{BHD}=90^0\)

nên ABHD là hình chữ nhật

=>AD=BH; AB=DH

=>DH=7cm; BH=8cm

ΔBHC vuông tại H

=>\(BH^2+HC^2=BC^2\)

=>\(HC^2=BC^2-BH^2=10^2-8^2=36=6^2\)

=>HC=6(cm)

DC=DH+HC=7+6=13(cm)

Bài 2:

Xét ΔPBM và ΔPAQ có

\(\hat{PBM}=\hat{PAQ}\) (hai góc so le trong, BM//AQ)

PB=PA

\(\hat{BPM}=\hat{APQ}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔPBM=ΔPAQ
=>PM=PQ

=>P là trung điểm của MQ

Xét tứ giác AMBQ có

P là trung điểm chung của AB và MQ

=>AMBQ là hình bình hành

Hình bình hành AMBQ có \(\hat{MAQ}=90^0\)

nên AMBQ là hình chữ nhật

=>\(\hat{BQA}=90^0\)

=>BQ⊥AC tại Q

Xét ΔABC có

AI,BQ là các đường cao

AI cắt BQ tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

ΔAIB vuông tại I

mà IP là đường trung tuyến

nên \(IP=\frac{AB}{2}\)

mà \(\frac{AB}{2}=\frac{MQ}{2}=PQ\) (AB=MQ)

nên PI=PQ

=>ΔPIQ cân tại P

a: Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{C}+\hat{B}=180^0\)

=>\(\hat{C}-10^0+\hat{C}+\hat{C}+10^0=180^0\)

=>\(3\cdot\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{C}=60^0\)

=>\(\hat{A}=60^0-10^0=50^0\)

\(\hat{B}=60^0+10^0=70^0\)

b: Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{C}+\hat{B}=180^0\)

=>\(\hat{C}+\frac76\cdot\hat{C}+\frac56\cdot\hat{C}=180^0\)

=>\(3\cdot\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{C}=60^0\)

\(\hat{B}=\frac76\cdot60^0=70^0;\hat{A}=\frac56\cdot60^0=50^0\)

c: Đặt \(a=\hat{A};b=\hat{B};c=\hat{C}\)

\(21\cdot\hat{A}=14\cdot\hat{B}=6\cdot\hat{C}\)

=>21a=14b=6c

=>\(\frac{21a}{42}=\frac{14b}{42}=\frac{6c}{42}\)

=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{2+3+7}=\frac{180^0}{12}=15^0\)

=>\(\begin{cases}a=15^0\cdot2=30^0\\ b=15^0\cdot3=45^0\\ c=15^0\cdot7=105^0\end{cases}\Rightarrow\hat{A}=30^0;\hat{B}=45^0;\hat{C}=105^0\)

8C

10A

11A

12C

13D

Coi số đó là abc, thêm số 1 ở trước số đó ta có :

1abc = abc + 1000

Vậy số mới hơn số cũ 1000 và số mới gấp 9 lần số cũ nên số mới chiếm 9 phần, số cũ 1 phần .

Số đó là : 

1000 :(9-1) x 1= 125

Đ/s: 125

(giải theo cách tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ)

malphite

ĐKXĐ: \(\begin{cases}x<>0\\ x<>-1\\ -x^2+3x+1<>0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\notin\left\lbrace0;-1\right\rbrace\\ x^2-3x-1<>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\notin\left\lbrace0;-1\right\rbrace\\ x^2-3x+\frac94<>\frac{13}{4}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\notin\left\lbrace0;-1\right\rbrace\\ \left(x-\frac32\right)^2<>\frac{13}{4}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\notin\left\lbrace0;-1\right\rbrace\\ x-\frac32<>\pm\frac{\sqrt{13}}{2}\end{cases}\)

=>\(x\notin\left\lbrace0;-1;\frac{3-\sqrt{13}}{2};\frac{3+\sqrt{13}}{2}\right\rbrace\)

a: \(D=\left(\frac{x+2}{3x}+\frac{2}{x+1}-3\right):\frac{2-4x}{x+1}-\frac{3x-x^2+1}{3x}\)

\(=\frac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)+6x-3\cdot3x\cdot\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}\cdot\frac{x+1}{2-4x}+\frac{x^2-3x-1}{3x}\)

\(=\frac{x^2+3x+2+6x-9x^2-9x}{3x\left(2-4x\right)}+\frac{x^2-3x-1}{3x}\)

\(=\frac{-8x^2+2}{3x\left(-4x+2\right)}+\frac{x^2-3x-1}{3x}=\frac{2\left(4x^2-1\right)}{3x\cdot2\cdot\left(2x-1\right)}+\frac{x^2-3x-1}{3x}\)

\(=\frac{2x+1}{3x}+\frac{x^2-3x-1}{3x}=\frac{x^2-3x-1+2x+1}{3x}=\frac{x^2-x}{3x}=\frac{x-1}{3}\)

b: Khi x=2010 thì \(D=\frac{2010-1}{3}=\frac{2009}{3}\)

c: D<0

=>x-1<0

=>x<1

=>x<1 và x∉{0;-1;\(\frac{3-\sqrt{13}}{2}\) }

nhấn F11

bạn xài laptop hay máy tính bàn

1. you be quiet, you'll hear the sound.

2. I am short, I can't become a model.

3. you don't run quickly, you can't catch the bus.

4. Jack doesn't pass the exam, his parents will be sad.

5. you don't be hurry, you'll be late.

6. they don't tell the truth, we can't know about this.

7. you speak slowly, I'll understand you.

thankk you

Vì x- y chia hết cho 3
=> x chia hết cho 3 và y chia hết cho 3
Vì x chia hết cho 3=> 5x chia hết cho 3 (1)
Vì y chia hết cho 3 => 7y chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có 5x+7y chia hết cho  3 (đpcm)
 

(x-y) chia hết cho 3 => 5(x-y) chia hết cho 3 => 5x-5y chia hết cho 3

Mà 12y luôn chia hết cho 3 => (5x-5y) + 12y chia hết cho 3

=> 5x+7y chia hết cho 3