đề bài :tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức
...
Đọc tiếp
đề bài :tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 8 2023
B=y^2-y+1
=y^2-2*y*1/2+1/4+3/4
=(y-1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi y=1/2
E=-x^2+x+2
=-(x^2-x-2)
=-(x^2-x+1/4-9/4)
=-(x-1/2)^2+9/4<=9/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
PD
4
PD
2
PG
2
YN
20 tháng 4 2021
\(B\left(1-x\right)\left(3x+4\right)\)
\(\rightarrow B=\frac{1}{3}\left(3-3x\right)\left(3x+4\right)\)
\(\rightarrow B\text{⩽ }\frac{1}{3}\left(\frac{3-3x+3x+4}{2}\right)^2\)
\((BTD\)\(AM-GM)\)
\(\rightarrow B\text{⩽ }\frac{1}{3}.\frac{49}{4}\)
\(\rightarrow B\text{⩽ }\frac{49}{12}\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow3-3x=3x+4\Leftrightarrow-\frac{1}{6}\)
Vậy \(max\)\(B=\frac{49}{12}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{6}\)
20 tháng 4 2021
\(B=\left(1-x\right).\left(3x+4\right)\)
Ta có :
\(B=3x+4-3x^2-4x\)
\(B=-3x^2-x+4\)
\(B=-3\left(x^2+\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right)\)
\(B=-3\left(x^2+2.\frac{1}{6}.x+\frac{1}{36}-\frac{1}{36}-\frac{4}{3}\right)\)
\(B=-3\left[\left(x+\frac{1}{6}\right)^2-\frac{49}{36}\right]\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{36}\right)^2-\frac{49}{36}\ge-\frac{49}{36}\)
\(\Rightarrow B\le\frac{49}{12}\)
\(\Rightarrow\)GTLN của B là \(\frac{49}{12}\)Khi \(x=-\frac{1}{6}\)
LN
1
DN
0
LT
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 3 2023
\(A=\dfrac{\left(x+1\right)^2+2+7}{\left(x+1\right)^2+2}=1+\dfrac{7}{\left(x+1\right)^2+2}< =1+\dfrac{7}{2}=\dfrac{9}{2}\)
Dấu = xảy ra khi x=-1
VH
2
NM
19 tháng 3 2021
Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức M=3.x2+8
Trả lời:
Ta thấy x2>=0
=> M>=8
lấy đạo hàm M =>M'= 6x=0 tại x=0 (đạt cực trị tại x=0)
=> Biểu thức M có GTNN tại x=0 (lúc đó M=8)
19 tháng 3 2021
Giả sử với x là số nguyên, GTLN của biểu thức là \(\infty\)
Để có GTNN thì x phải là số 0. Nếu x là số dương thì kết quả dương, còn nếu x là số âm thì kết quả cũng dương.
Khi đó M = 3 * 0^2 + 8 = 8
NB
0
NT
0
a: ĐKXĐ: x<>1
\(A=\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
\(=\frac{3x^2-6x+3-2x+3}{x^2-2x+1}=3+\frac{-2x+2+1}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=3-\frac{2}{\left(x-1\right)}+\frac{1^{}}{\left(x-1\right)^2}=\frac{1}{\left(x-1\right)^2}-2\cdot\frac{1}{x-1}\cdot1+1+2\)
\(=\left(\frac{1}{x-1}-1\right)^2+2\ge2\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu '=' xảy ra khi \(\frac{1}{x-1}-1=0\)
=>x-1=1
=>x=2(nhận)
c:
ĐKXĐ: x<>1
\(C=\frac{x^2+4x-14}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=\frac{x^2-2x+1+6x-15}{\left(x-1\right)^2}=1+\frac{6x-15}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=1+\frac{6x-6-9}{\left(x-1\right)^2}=1+\frac{6}{x-1}-\frac{9}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=-\left\lbrack\frac{9}{\left(x-1\right)^2}-\frac{6}{x-1}-1\right\rbrack\)
\(=-\left\lbrack\frac{9}{\left(x-1\right)^2}-\frac{6}{x-1}+1-2\right\rbrack\)
\(=-\left(\frac{3}{x-1}-1\right)^2+2\le2\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu '=' xảy ra khi \(\frac{3}{x-1}-1=0\)
=>x-1=3
=>x=4(nhận)