Ta có 2 trường hợp:

Khi n > 2026:
2^m + 2025 = n - 2026 + n - 2026
2^m + 4051 = 2n - 4052
2^m + 4052 = 2n

Khi n < 2026:
2^m + 2025 = 2026 - n + 2026 - n
2^m + 4051 = 4052 - 2n
2^m + 2n = 4052 - 4051
2^m + 2n = 1

1x5=

2025 x 2026 - 2026 - 1024 x 2 x 2013

= 2026 x (2025 - 1) - 2048 x 2013

= 2026 x 2024 - 2048 x 2013

= (2048 - 22) x 2024 - 2048 x 2013

= 2048 x 2024 - 22 x 2024 - 2048 x 2013

= 2048 x (2024 - 2013) - 22 x 2024

= 2048 x 11 - 22 x 2024

= 2048 x 11 - 2 x 11 x 2024

= 11 x (2048 - 2 x 2024)

= 11 x (2048 - 4048)

= 11 x (-2000)

= -22000

= 2026 x (2025 - 1) - 2048 x 2013

= 2026 * 2024 - 2048 * 2013

= 4100624 - 4122624

= -22000

a)=-18790

b)=-1008

1) Ta thấy:

\(4=1+3=1+\sqrt{9}\)

\(1+2\sqrt{2}=1+\sqrt{2^2\cdot2}=1+\sqrt{8}\)

Mà: \(\sqrt{8}< \sqrt{9}\)

\(\Rightarrow1+\sqrt{8}< 1+\sqrt{9}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{1+\sqrt{8}}>\dfrac{1}{1+\sqrt{9}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{1+2\sqrt{2}}>\dfrac{1}{4}\)

2) Ta thấy:

\(2018< 2024\)

\(\Rightarrow\sqrt{2018}< \sqrt{2024}\) (1)

\(2025< 2026\)

\(\Rightarrow\sqrt{2025}< \sqrt{2026}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\sqrt{2018}+\sqrt{2025}< \sqrt{2024}+\sqrt{2026}\)

Oke

Cảm ơn bn nhé

ta có : \(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{5}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2025}+\sqrt{2026}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}+\dfrac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)\left(\sqrt{4}-\sqrt{3}\right)}+...+\dfrac{\left(\sqrt{2026}-\sqrt{2025}\right)}{\left(\sqrt{2026}+\sqrt{2025}\right)\left(\sqrt{2026}-\sqrt{2025}\right)}\)

\(=\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{4}+...+\sqrt{2026}-\sqrt{2025}\)

\(=-\sqrt{2}+\sqrt{2026}\)

b) 42 * 75 + 58 * 43 + 45 * 42 + 77 * 48

= (42 * 75 + 45 * 42) + 58 * 43 + 77 * 48

= 42 * (75 + 45) + 2494 + 3696

= 42 * 120 + 6120

= 5040 + 6120

= 11160

a) \(2025\cdot2026-2026-1024\cdot2\cdot2013\)

\(=2025\cdot2026-2026-1024\cdot2026\)

\(=2026\cdot\left(2025-1-1024\right)\)

\(=2025\cdot1000=2025000\)

.

Số tuổi của mẹ là:

(30 + 48):2= 39 (tuổi)

Số tuổi con là:

( 48 - 30):2= 9 (tuổi)

Đáp số: Tuổi mẹ:39 tuổi ; tuổi con:9 tuổi

năm

2026 nè