Làm đc 2 bài đầu chưa, t làm câu cuối cho, hai câu đầu dễ í mà

Có phải đề bài là ......... + \(\frac{7}{x^2+5}\)ko bạn???

Ta có: ĐKXĐ : x thuộc R.

\(\frac{4x^2+16}{x^2+6}=\frac{3}{x^2+1}+\frac{5}{x^2+3}+\frac{7}{x^2+5}\)

<=> \(\frac{4x^2+16}{x^2+6}-3=\left(\frac{3}{x^2+1}-1\right)+\left(\frac{5}{x^2+3}-1\right)+\left(\frac{7}{x^2+5}-1\right)\)

<=> \(\frac{x^2-2}{x^2+6}=\frac{2-x^2}{x^2+1}+\frac{2-x^2}{x^2+3}+\frac{2-x^2}{x^2+5}\)

<=> \(\frac{x^2-2}{x^2+6}-\frac{2-x^2}{x^2+1}-\frac{2-x^2}{x^2+3}-\frac{2-x^2}{x^2+5}=0\)

<=> ( x² - 2 ) \(\left(\frac{1}{x^2+6}+\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{x^2+3}+\frac{1}{x^2+5}\right)\)= 0           ( vì nhân tử chung là x² - 2 nên 3 hạng tử sau đổi dấu )

<=> x² - 2 = 0.      ( vì biểu thức trong ngoặc > 0 với mọi x thuộc R )

<=> \(x=\sqrt{2}\)hoặc \(x=-\sqrt{2}\)

Vậy ..........

d: =>4x+6=15x-12

=>4x-15x=-12-6=-18

=>-11x=-18

hay x=18/11

e: =>\(45x+27=12+24x\)

=>21x=-15

hay x=-5/7

f: =>35x-5=96-6x

=>41x=101

hay x=101/41

g: =>3(x-3)=90-5(1-2x)

=>3x-9=90-5+10x

=>3x-9=10x+85

=>-7x=94

hay x=-94/7

Ta giải như sau:

\(pt\Leftrightarrow\frac{4\left(x^2+6\right)-8}{x^2+6}-\frac{3}{x^2+1}=\frac{5}{x^2+3}+\frac{7}{x^2+5}\)

\(\Leftrightarrow4-\frac{8}{x^2+6}-\frac{3}{x^2+1}=\frac{5}{x^2+3}+\frac{7}{x^2+5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{x^2+1}+\frac{5}{x^2+3}+\frac{7}{x^2+5}+\frac{8}{x^2+6}=4\)

Tới đay ta nhận thấy sự tương tự giữa tử và mẫu của các phân thức bên trái.

\(pt\Leftrightarrow\left(\frac{3}{x^2+1}-1\right)+\left(\frac{5}{x^2+3}-1\right)+\left(\frac{7}{x^2+5}-1\right)+\left(\frac{8}{x^2+6}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2-x^2}{x^2+1}+\frac{2-x^2}{x^2+3}+\frac{2-x^2}{x^2+5}+\frac{2-x^2}{x^2+6}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2-x^2\right)\left(\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{x^2+3}+\frac{1}{x^2+5}+\frac{1}{x^2+6}\right)=0\)

Do \(\left(\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{x^2+3}+\frac{1}{x^2+5}+\frac{1}{x^2+6}\right)\ne0\forall x\) nên pt tương đương \(2-x^2=0\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\) hoặc \(x=-\sqrt{2}\)

Chúc em học tốt :)

Bài toán được giải trên tập số phức

x=-căn bậc hai(2), x=căn bậc hai(2); x = -căn bậc hai((8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(2/3)-5*3^(3/2)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(1/3)+59)/(2*3^(1/4)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(1/6));x = căn bậc hai((8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(2/3)-5*3^(3/2)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(1/3)+59)/(2*3^(1/4)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(1/6));x = -căn bậc hai((căn bậc hai(3)*i-1)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(2/3)-10*3^(3/2)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(1/3)-59*căn bậc hai(3)*i-59)/(2^(3/2)*3^(1/4)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(1/6));x = căn bậc hai((căn bậc hai(3)*i-1)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(2/3)-10*3^(3/2)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(1/3)-59*căn bậc hai(3)*i-59)/(2^(3/2)*3^(1/4)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(1/6));x = -căn bậc hai((-căn bậc hai(3)*i-1)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(2/3)-10*3^(3/2)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(1/3)+59*căn bậc hai(3)*i-59)/(2^(3/2)*3^(1/4)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(1/6));x = căn bậc hai((-căn bậc hai(3)*i-1)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(2/3)-10*3^(3/2)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(1/3)+59*căn bậc hai(3)*i-59)/(2^(3/2)*3^(1/4)*(8*căn bậc hai(3023)*i+7*3^(5/2))^(1/6));

$\dfrac{4}{-25x^2+20x-3}=\dfrac{3}{5x-1}-\dfrac{2}{5x-3}$

Điều kiện: $5x-1\ne0,\ 5x-3\ne0$

$\Leftrightarrow x\ne\dfrac{1}{5},\ x\ne\dfrac{3}{5}$

Ta có:

$-25x^2+20x-3=-(5x-1)(5x-3)$

$\Rightarrow \dfrac{-4}{(5x-1)(5x-3)}=\dfrac{3(5x-3)-2(5x-1)}{(5x-1)(5x-3)}$

$\Leftrightarrow \dfrac{-4}{(5x-1)(5x-3)}=\dfrac{5x-7}{(5x-1)(5x-3)}$

Vì $x\ne\dfrac{1}{5},\dfrac{3}{5}$ nên:

$-4=5x-7$

$\Leftrightarrow 5x=3$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}$

Nhưng $x=\dfrac{3}{5}$ không thỏa mãn điều kiện.

Vậy: phương trình vô nghiệm.

$\dfrac{1}{x^2-3x+2}+\dfrac{1}{x^2-5x+6}-\dfrac{2}{x^2-4x+3}=0$

Điều kiện:

$x^2-3x+2=(x-1)(x-2)\ne0$

$x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\ne0$

$x^2-4x+3=(x-1)(x-3)\ne0$

$\Rightarrow x\ne1,\ x\ne2,\ x\ne3$

Ta có:

$\dfrac{1}{(x-1)(x-2)}+\dfrac{1}{(x-2)(x-3)}-\dfrac{2}{(x-1)(x-3)}=0$

Quy đồng:

$\dfrac{x-3+x-1-2(x-2)}{(x-1)(x-2)(x-3)}=0$

$\Leftrightarrow \dfrac{x-3+x-1-2x+4}{(x-1)(x-2)(x-3)}=0$

$\Leftrightarrow \dfrac{0}{(x-1)(x-2)(x-3)}=0$

Phương trình đúng với mọi $x$ thỏa mãn điều kiện.

Vậy: $x\in\mathbb{R}\setminus{1;2;3}$.

$\dfrac{x-1}{2x^2-4x}-\dfrac{7}{8x}=\dfrac{5-x}{4x^2-8x}-\dfrac{1}{8x-16}$

Điều kiện: $x\ne0,\ x\ne2$

Ta có:

$\dfrac{x-1}{2x(x-2)}-\dfrac{7}{8x}=\dfrac{5-x}{4x(x-2)}-\dfrac{1}{8(x-2)}$

Quy đồng mẫu $8x(x-2)$:

$\dfrac{4(x-1)-7(x-2)}{8x(x-2)}=\dfrac{2(5-x)-x}{8x(x-2)}$

$\Leftrightarrow \dfrac{4x-4-7x+14}{8x(x-2)}=\dfrac{10-2x-x}{8x(x-2)}$

$\Leftrightarrow \dfrac{-3x+10}{8x(x-2)}=\dfrac{-3x+10}{8x(x-2)}$

Phương trình đúng với mọi $x$ thỏa mãn điều kiện.

Vậy: $x\in\mathbb{R}\setminus{0;2}$.

$\dfrac{1}{x^2+9x+20}+\dfrac{1}{x^2+11x+30}+\dfrac{1}{x^2+13x+42}=\dfrac{1}{18}$

Điều kiện:

$x^2+9x+20=(x+4)(x+5)\ne0$

$x^2+11x+30=(x+5)(x+6)\ne0$

$x^2+13x+42=(x+6)(x+7)\ne0$

$\Rightarrow x\ne-4,-5,-6,-7$

Ta có:

$\dfrac{1}{(x+4)(x+5)}+\dfrac{1}{(x+5)(x+6)}+\dfrac{1}{(x+6)(x+7)}=\dfrac{1}{18}$

Quy đồng:

$\dfrac{(x+6)(x+7)+(x+4)(x+7)+(x+4)(x+5)}{(x+4)(x+5)(x+6)(x+7)}=\dfrac{1}{18}$

$\Leftrightarrow 18[(x+6)(x+7)+(x+4)(x+7)+(x+4)(x+5)]=(x+4)(x+5)(x+6)(x+7)$

Khai triển và rút gọn:

$\Leftrightarrow x^2+11x-26=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x+13)=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=-13$

Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.

Vậy: $x\in{-13;2}$.

1. Tập xác định của phương trình

   

2. 2

   Rút gọn thừa số chung

   

3. 3

   Biệt thức

   

4. 4

   Biệt thức

   

5. 5

   Nghiệm

   

phaỉ giải rõ ra bạn nhé !

Đây là lớp 8 nha các b giúp mk với

Do mk viết nhầm