ta có biểu thức:

x⁵ − 2023x⁴ − 2023x³ − 2023x² − 2023x − 2010

thay x = 2024.

cách tính hợp lí: đặt 2024 = 2023 + 1

gọi a = 2023

-> x = a + 1

thay vào:
p(x) = (a + 1)⁵ − a(a + 1)⁴ − a(a + 1)³ − a(a + 1)² − a(a + 1) − 2010

thay a = 2023, ta được kết quả là 14

vậy p(2024) = 14

Khi x=2024 nên x-1=2023

\(x^5-2023x^4-2023x^3-2023x^2-2023x-2010\)

\(=x^5-x^4\left(x-1\right)-x^3\left(x-1\right)-x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)-2010\)

\(=x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x-2010\)

=x-2010

=2024-2010

=14

Bạn nhìn tạm nha.

Xét VT : x+3x+5x+7x+......+2023x

Số hạng của dãy số trên là : \(\dfrac{2023-1}{2}+1=1012\left(sốhạng\right)\)

Tổng số  của dãy số trên là : \(\dfrac{\left(2023x+x\right).1012}{2}\text{=}1012x.1012\)

Do đó : ta có :

\(1012x.1012\text{=}2023.2024\)

\(1012x\text{=}4046\)

\(x\text{=}\dfrac{2023}{506}\)

VT = x + 3x + 5x + 7x +... + 2023x = [(2023 - 1):2 +1] . (2023+1)x = 1012. 2024x = 2048288x

VP= 2023 . 2024= 4094552

VT=VP <=> 2048288x =4094552

<=>\(x\approx2\)

Có `xyz=2023=>2023=xyz` 

Thay vào ta có :

\(\dfrac{xyz\cdot x}{xy+xyz\cdot x+xyz}+\dfrac{y}{yz+y+xyz}+\dfrac{z}{xz+z+1}=1\\ \dfrac{x^2yz}{xy\left(1+xz+z\right)}+\dfrac{y}{y\left(z+1+xz\right)}+\dfrac{z}{xz+z+1}=1\\ \dfrac{xz}{1+xz+z}+\dfrac{1}{z+1+xz}+\dfrac{z}{xz+z+1}=1\\ \dfrac{xz+1+z}{1+xz+z}=1\left(dpcm\right)\)

x=2022 

=>x+1=2023

A=x^50-x^49(x+1)+x^48(x+1)-...+x^2(x+1)-x(x+1)+x+2

=x^50-x^50-x^49+x^49+...+x^3+x^2-x^2-x+x+2

=2

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`(-2023) \times 33+2023 \times (-68)+2023`

`= 2023 \times (-33 - 68 + 1)`

`= 2023 \times (-101 + 1)`

`= 2023 \times (-100)`

`= -202300`

(-2023) x 33 + 2023 x (-68) + 2023

= 2023 x [(-33) + (-68) + 1]

= 2023 x (-100)

= -202300

Tính nhanh được thì em cảm ơn 

Bạn nãy vừa đăng câu này rồi mà, bạn chú ý phần thông báo để nhận lời giải nha.

`1/2023xx1/5+1/2023xx8/5-1/2023xx16/20`

`=1/2023xx(1/5+8/5-16/20)`

`=1/2023xx(1/5+8/5-4/5)`

`=1/2023xx5/5=1/2023`

\(0^{2020}\cdot1^{2021}\cdot....\cdot21^{2120}=0\cdot1^{2021}\cdot...\cdot21^{2120}=0\)