Bài 6: Dãy số 1;8;15;22;29;36;... có quy luật là số sau bằng số trước cộng thêm 7 đơn vị

=>Số hạng thứ 100 của dãy là: \(1+\left(100-1\right)\times7=1+99\times7=694\)

Gọi số cần tìm là a

Ta có 

(a - 1) : 2 + 1 = 2019

(a - 1): 2 = 2018

a - 1 = 4036

a = 4037

Vậy số hạng thứ 2019 của dãy là 4037

Theo công thức tính số số hạng:

Đối với bài toán này Số cuối là số cần tìm gọi là ,

Số đầu là 1, Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên khoảng cách là 

Số thứ 2019 nghĩa là dãy số có 2019 số nên số số hạng là 2019

Ta có ((x-1)/2)+1=2019

=>(x-1)/2=2018

=>x-1=4036

=>x=4037

Vậy số hạng thứ 2019 của dãy là 4037

bài 2: Tìm số có hai chữ số biết tích của hai chữ số bằng 18 và tổng của hai chữ số bằng 9

Giải

Gọi số cần tìm là ab ( có gạch ngang trên đầu)
Theo bài ra ta có:
 a x b = 18 (1)
a + b = 9 => a= 9 - b 
Thay a = 9 - b vào (1) ta có: 
( 9 - b) x b = 18 
<=> 9xb - b^2 - 18 = 0
<=> b^2 - 9b + 18 = 0
( b - 3)x(b - 6) = 0
TH1 : b - 3=0 => b= 3 => a= 6 => Số đó là 63
TH2: b - 6 = 0 => b= 6 => a = 3 => số đó là 36

#)Giải :

Bài 1 :

Gọi số cần tìm là ab

Theo đề bài, ta có :

ab3 = ab + 111

ab x 10 + 3 = ab + 111

ab x 10 = ab + 108

ab x 9 = 108

=> ab = 12

Vậy số cần tìm là 12

Bài 2 :

Gọi hai số cần tìm là a và b

Theo đề bài, ta có :

a + b = 9

a x b = 18

Ta thấy 3 + 6 = 9 và 3 x 6 = 18

Vậy hai số cần tìm là 3 và 6

Bài 3 :

Số hạng thứ 112 là : 1 + 1 x (112 - 1) = 222

Vậy số hạng thứ 112 của dãy số đó là 112

Bài 4 :

Số hạng thứ 120 là : 2 + 2 x (120 - 1) = 476

Vậy số hạng thứ 120 của dãy số đó là 476

Bài 5 :

Số hạng thứ 100 là : 1 + 3 x (100 - 1) = 396

Vậy số hạng thứ 100 của dáy số đó là 396

`a)`

Dãy số trên có `:`

`( 997 - 1 ) : 3 + 1 = 333` ( số )

Số hạng thứ 100 là `:`

`1 + 3 xx ( 100 - 1 ) = 299`

Đ/s : .... 

là bao nhiêu ?  

a, 81, 243, 729

...

a) 1;3;9;27;81;243;729

b) Số hạng thứ 20 của dãy là: \(3^{19}\)

Bài 10:

Số lẻ đầu tiên trong 21 số lẻ liên tiếp đầu tiên là: 1

Số lẻ cuối cùng trong 21 số lẻ liên tiếp đầu tiên là: $2.21-1=41$

Tổng của 21 số lẻ liên tiếp đầu tiên là:

$(41+1)\times 21:2=441$

Bài 11:

a.

Số hạng đầu tiên: $10=5.1+5$

Số hạng T2: $15=5.2+5$
Số hạng T3: $20=5.3+5$

.....

Số hạng thứ 19 là: $5.19+5=100$

b. 

Ta thấy dãy trên là 1 dãy cách đều với khoảng cách là 2.

Gọi số hạng đầu tiên là $x$. Ta có:

$(56-x):2+1=25$

$(56-x):2=24$

$56-x=24\times 2=48$

$x=56-48=8$

Vậy số hạng đầu tiên là $8$.

a, 1018081

b,43

a) Số số hạng là:

\(\left(2017-1\right):2+1=1009\)( số hạng )

Tổng các số hạng của dãy là:

\(\left(2017+1\right)x1009:2=1018081\)

                                            Đáp số : \(1018081.\)

b) 20 số thì có 19 khoảng cách .

\(\Rightarrow\)Hiệu giữa số thứ nhất và số thứ 20 là:

                 \(2x19=38\)

\(\Rightarrow\)Số thứ 20 của dãy là:

                  \(1+38=39\)

                               Đáp số : \(39.\)

c) Gọi số hạng cuối cùng là n.

Số số hạng là : \(\frac{\left(n-1\right)}{2}+1\)

Tổng là : \(\left(n+1\right)x\left(\frac{n-1}{2}+1\right)=1020100\)

\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)x\left(\frac{n+1}{2}\right)=1020100\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(n+1\right)^2}{2}=1020100\)

\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)^2=1020100x2=2040200=1428,4^2\)( vô lý )

\(\Rightarrow n\in\varnothing\)

Vậy không tồn tại số thỏa mãn.