Bài 3:

a: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>\(CH=HB=\frac{CB}{2}\)

Xét ΔCKB vuông tại K và ΔCHA vuông tại H có

\(\hat{KCB}\) chung

Do đó: ΔCKB~ΔCHA

=>\(\frac{CB}{CA}=\frac{BK}{HA}=\frac{38.4}{32}=\frac65\)

=>\(\frac{CH}{CA}=\frac35\)

=>\(\frac{CH}{3}=\frac{CA}{5}=k\)

=>CH=3k; CA=5k

ΔAHC vuông tại H

=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)

=>\(AC^2-CH^2=AH^2\)

=>\(\left(5k\right)^2-\left(3k\right)^2=32^2\)

=>\(16k^2=1024\)

=>\(k^2=64=8^2\)

=>k=8

=>\(CA=5\cdot8=40\left(\operatorname{cm}\right)\) ; \(CH=3\cdot8=24\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔABC cân tại A

=>AB=AC

=>AB=40(cm)

H là trung điểm của BC

=>\(BC=2\cdot CH=2\cdot24=48\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: Xét ΔOHB vuông tại H và ΔOHC vuông tại H có

OH chung

HB=HC

Do đó: ΔOHB=ΔOHC

=>OB=OC

O nằm trên đường trung trực của AC

=>OA=OC

=>OA=OB=OC

=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

Xét ΔABC có \(cosBAC=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)

\(=\frac{40^2+40^2-48^2}{2\cdot40\cdot40}=\frac{1600+1600-2304}{2\cdot1600}=\frac{896}{3200}=\frac{28}{100}=\frac{7}{25}\)

=>\(\sin BAC=\sqrt{1-\left(\frac{7}{25}\right)^2}=\frac{24}{25}\)

Xét (O) có \(\hat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

=>\(\hat{BOC}=2\cdot\hat{BAC}\)

=>sin BOC=\(\sin\left(2\cdot\hat{BAC}\right)=2\cdot\sin BAC\cdot cosBAC\)

\(=2\cdot\frac{7}{25}\cdot\frac{24}{25}=\frac{336}{625}\)

=>\(cosBOC=\sqrt{1-\left(\frac{336}{625}\right)^2}=\sqrt{\left(1-\frac{336}{625}\right)\cdot\left(1+\frac{336}{625}\right)}\)

\(=\sqrt{\frac{289}{625}\cdot\frac{961}{625}}=\frac{17}{25}\cdot\frac{31}{25}=\frac{527}{625}\)

Xét ΔBOC có \(cosBOC=\frac{OB^2+OC^2-BC^2}{2\cdot OB\cdot OC}\)

=>\(\frac{OB^2+OB^2-48^2}{2\cdot OB\cdot OB}=\frac{527}{625}\)

=>\(2\cdot OB^2-48^2=2\cdot OB^2\cdot\frac{527}{625}\)

=>\(2\cdot OB^2\left(1-\frac{527}{625}\right)=48^2\)

=>\(2\cdot OB^2\cdot\frac{98}{625}=48^2\)

=>\(OB^2\cdot\left(\frac{14}{25}\right)^2=48^2\)

=>\(OB\cdot\frac{14}{25}=48\)

=>\(OB=48:\frac{14}{25}=48\cdot\frac{25}{14}=24\cdot\frac{25}{7}=\frac{600}{7}\)

=>\(OC=\frac{600}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔOHC vuông tại H

=>\(OH^2+HC^2=OC^2\)

=>\(OH^2=\left(\frac{600}{7}\right)^2-24^2=\frac{360000}{49}-576=\left(\frac{576}{7}\right)^2\)

=>\(OH=\frac{576}{7}\) (cm)

35+98

=(35-2)+(98+2)

=33+100

=133

46+29

=(46+4)+(29-4)

=50+25

=75

1:

a: =12/10-7/10=5/10=1/2

b: \(=\dfrac{4}{13}-\dfrac{4}{13}+\dfrac{-5}{11}-\dfrac{6}{11}=-\dfrac{11}{11}=-1\)

2: 

a: x+2/7=-11/7

=>x=-11/7-2/7=-13/7

b: (x+3)/4=-7/2

=>x+3=-14

=>x=-17

Chung lớp chăng .-.?

Bạn học trường gì, ở đâu

1.

Dễ dàng tìm được tọa độ 2 giao điểm, do vai trò của A, B như nhau, giả sử \(A\left(2;4\right)\) và \(B\left(-1;1\right)\)

Gọi C và D lần lượt là 2 điểm trên trục Ox có cùng hoành độ với A và B, hay \(C\left(2;0\right)\) và \(D\left(-1;0\right)\)

Khi đó ta có ABDC là hình thang vuông tại D và C, các tam giác OBD vuông tại D và tam giác OAC vuông tại C

Độ dài các cạnh: \(BD=\left|y_B\right|=1\) ; \(AC=\left|y_A\right|=4\)

\(OD=\left|x_D\right|=1\) ; \(OC=\left|x_C\right|=2\) ; \(CD=\left|x_C-x_D\right|=3\)

Ta có:

\(S_{OAB}=S_{ABDC}-\left(S_{OBD}+S_{OAC}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}CD.\left(AC+BD\right)-\left(\dfrac{1}{2}BD.OD+\dfrac{1}{2}AC.OC\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.3.\left(4+1\right)-\left(\dfrac{1}{2}.1.1+\dfrac{1}{2}.4.2\right)=3\)

Câu 2: b. \(\sqrt{9x^2-6x+1}=9\)

<=> \(\sqrt{\left(3x-1\right)^2}=9\)

<=> 3x - 1 = 9

<=> 3x = 10

<=> x = \(\dfrac{10}{3}\)

giải giúp mình 1c 

jimmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm

he he he he he he

\(1,=x^3-2x^2-5x^2+10x+x-2-x^3-11x=-3x^2-2\\ 2,đề.thiếu\)

Khó đấy 

Bài 5: 

a: BC=10cm

b: HA=4,8cm

HB=3,6(cm)

HC=6,4(cm)

Bạn ơi, làm như vậy thì quá ngắn rồi ạ, với lại bạn làm thiếu mất đề bài của mình rồi