nãy mik lm r bn xem lại nhé

Cảm ơn bạn nha

`c)-x^2+7x-2=-(x^2-7x)-2`

`=-(x^2-7x+49/4-49/4)-2`

`=-(x-7/2)^2+49/4-2`

`=-(x-7/2)^2+41/4<=41/4`

Dấu "=" xảy ra khi `x=7/2`

`d)-4x^2+8x-9=-(4x^2-8x)-9`

`=-(4x^2-8x+4-4)-9`

`=-(2x-2)^2-5<=-5`

Dấu "=" xảy ra khi `x=1`

`e)-3x^2+5x+10`

`=-3(x^2-5/3x)+10`

`=-3(x^2-5/3x+25/36-25/36)+10`

`=-3(x-5/6)^2+25/12+10`

`=-3(x-5/6)^2+145/12<=145/12`

Dấu "=" xảy ra khi`x=5/6`

b. -x²-2x+15

= -(x-1)²+14

= 14-(x-1)²

Do (x-1)² ≥0∀x nên 14-(x-1)²≤ 14

Dấu bằng xảy ra khi x=1

Vậy max=14 khi x=1

a: =1/2*2/3*...*9/10=1/10

b: =17/32*32/11*11/34=1/2

A=2x\(^2\)-3g+1=2.2\(^2\)-3.1+1=6-3+1=4

Cảm ơn ạ

Bài 4:

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\hat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAEB~ΔAFC

=>\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)

=>\(AE\cdot AC=AF\cdot AB\)

b: \(AE\cdot AC=AF\cdot AB\)

=>\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có

\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)

góc EAF chung

Do đó: ΔAEF~ΔABC

=>\(\hat{AEF}=\hat{ABC}\)

c: ΔAEF~ΔABC

=>\(\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AE}{AB}\right)^2=\left(\frac36\right)^2=\frac14\)

=>\(S_{ABC}=4\cdot S_{AEF}\)

d: Gọi D là giao điểm của AH và BC

Xét ΔABC có

BE,CF là các đường cao

BE cắt CF tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH⊥BC tại D

Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có

\(\hat{DBH}\) chung

Do đó: ΔBDH~ΔBEC

=>\(\frac{BD}{BE}=\frac{BH}{BC}\)

=>\(BH\cdot BE=BD\cdot BC\)

Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCFB vuông tại F có

\(\hat{DCH}\) chung

Do đó: ΔCDH~ΔCFB

=>\(\frac{CD}{CF}=\frac{CH}{CB}\)

=>\(CH\cdot CF=CD\cdot CB\)

\(BH\cdot BE+CH\cdot CF\)

\(=BD\cdot BC+CD\cdot BC=BC^2\)

Bài 3:

Gọi số ngày dự kiến là x(ngày)

(Điều kiện: x∈N*)

Số ngày thực tế là x-1(ngày)

Số khẩu trang ban đầu tổ dự định sản xuất là 50x(cái)

Số khầu trang thực tế tổ sản xuất được là 57(x-1)(cái)

Tổng số khẩu trang thực tế tổ làm được vượt mức dự định 13 cái nên ta có:

57(x-1)-50x=13

=>7x-57=13

=>7x=70

=>x=10(nhận)

Vậy: Số ngày dự kiến là 10 ngày

Bài 2:

a: 3x-(7x+2)>5x+4

=>3x-7x-2>5x+4

=>-4x-2>5x+4

=>-9x>6

=>\(x<-\frac69\)

=>\(x<-\frac23\)

b: \(x^2+2x+3\)

\(=x^2+2x+1+2\)

\(=\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\forall x\)

Bài 1:

a: 3x-2=2x+5

=>3x-2x=2+5

=>x=7

b: (x-2)(x-9)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x-2=0\\ x-9=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=9\end{array}\right.\)

c: ĐKXĐ: x<>2; x<>0

\(\frac{x-3}{x-2}+\frac{x+2}{x}=2\)

=>\(\frac{x\left(x-3\right)+\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=2\)

=>2x(x-2)=x(x-3)+(x+2)(x-2)

=>\(2x^2-4x=x^2-3x+x^2-4\)

=>-4x=-3x-4

=>4x=3x+4

=>x=4(nhận)

d: |3x|=x+8

=>\(\begin{cases}\left(3x\right)^2=\left(x+8\right)^2\\ x+8\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(3x-x-8\right)\left(3x+x+8\right)=0\\ x\ge-8\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\left(2x-8\right)\left(4x+8\right)=0\\ x\ge-8\end{cases}\)

=>x∈{4;-2}

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADHE là hình chữ nhật

b: ΔHDB vuông tại D

mà DI là đường trung tuyến

nên IH=ID=IB

=>IH=ID

=>ΔIHD cân tại I

=>\(\widehat{IDH}=\widehat{IHD}\)

mà \(\widehat{IHD}=\widehat{BCA}\)(hai góc đồng vị, HD//AC)

nên \(\widehat{IDH}=\widehat{BCA}\)

Ta có: ADHE là hình chữ nhật

=>\(\widehat{EDH}=\widehat{EAH}=\widehat{HAC}\)

mà \(\widehat{HAC}=\widehat{ABC}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)

nên \(\widehat{EDH}=\widehat{ABC}\)

\(\widehat{EDI}=\widehat{EDH}+\widehat{IDH}\)

\(=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)

\(=90^0\)

=>ED\(\perp\)DI

c: Ta có: ΔCEH vuông tại E

mà EK là đường trung tuyến

nên KE=KH

=>ΔKEH cân tại K

=>\(\widehat{KEH}=\widehat{KHE}\)

mà \(\widehat{KHE}=\widehat{ABC}\)(hai góc đồng vị, EH//AB)

nên \(\widehat{KEH}=\widehat{ABC}\)

Ta có: ADHE là hình chữ nhật

=>\(\widehat{DEH}=\widehat{DAH}\)

mà \(\widehat{DAH}=\widehat{ACB}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)

nên \(\widehat{DEH}=\widehat{ACB}\)

\(\widehat{KED}=\widehat{KEH}+\widehat{DEH}\)

\(=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>KE\(\perp\)ED

mà DI\(\perp\)DE

nên DI//KE

Xét tứ giác EKID có DI//EK

nên EKID là hình thang

Hình thang EKID có \(\widehat{KED}=90^0\)

nên EKID là hình thang vuông

d: DI=HB/2

=>HB=2*DI=2(cm)

EK=1/2CH

=>\(CH=2\cdot EK=2\cdot4=8\left(cm\right)\)

BC=BH+CH

=2+8

=10(cm)

Xét ΔABC có AH là đường cao

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot6=30\left(cm^2\right)\)

TH1 x>0

<=>3x-9=5x-17

    -2x=-6

x=3

\(TH2 x<0 => -3x+9=5x-17 =>-8x=-16 =>x=2\)

Em đăng từng câu hoặc tối đa là 2 câu 1 lần thôi. Đăng nhiều thế này sẽ ko ai giúp đâu

D

a) \(\Leftrightarrow x^2=\sqrt{4}\)

\(\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\pm2\)

b) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\dfrac{1}{2}x+1\right)^2}=9\)

\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{1}{2}x+1\right|=9\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x+1=9\\\dfrac{1}{2}x+1=-9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=16\\x=-16\end{matrix}\right.\)

c) \(\Leftrightarrow\sqrt{2x}-4\sqrt{2x}+16\sqrt{2x}=52\left(đk:x\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow13\sqrt{2x}=52\Leftrightarrow\sqrt{2x}=4\Leftrightarrow2x=16\Leftrightarrow x=8\left(tm\right)\)

f: Ta có: \(\sqrt{\dfrac{50-25x}{4}}-8\sqrt{2-x}+\sqrt{18-9x}=-10\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}\cdot\dfrac{5}{2}-8\sqrt{2-x}+3\sqrt{2-x}=-10\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}=4\)

\(\Leftrightarrow2-x=16\)

hay x=-14