Bài 5: 

a: BC=10cm

b: HA=4,8cm

HB=3,6(cm)

HC=6,4(cm)

Bài 6:

\(x^3=6+3\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)\\ \Leftrightarrow x^3=6+3x\sqrt[3]{1}\\ \Leftrightarrow x^3-3x=6\\ y^3=34+3\sqrt[3]{\left(17+12\sqrt{2}\right)\left(17-12\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}\right)\\ \Leftrightarrow y^3=34+3y\sqrt[3]{1}\\ \Leftrightarrow y^3-3y=34\\ \Leftrightarrow P=x^3-3x+y^3-3y+1980=6+34+1980=2020\)

Bài 3:

a: Hệ số tỉ lệ a là: \(a=7\cdot10=70\)

b: xy=70

=>\(y=\frac{70}{x}\)

c: Khi x=5 thì \(y=\frac{70}{5}=14\)

Khi x=14 thì \(y=\frac{70}{14}=5\)

d: Khi y=15 thì \(x=\frac{70}{y}=\frac{70}{15}=\frac{14}{3}\)

Khi y=3 thì \(x=\frac{70}{y}=\frac{70}{3}\)

Bài 4:

a: Xét ΔMNI và ΔMPI có

MN=MP

NI=PI

MI chung

Do đó: ΔMNI=ΔMPI

b: ΔMNI=ΔMPI

=>\(\hat{MNI}=\hat{MPI}\)

c: ΔMNI=ΔMPI

=>\(\hat{NMI}=\hat{PMI}\)

=>MI là phân giác của góc NMP

d: ΔMNI=ΔMPI

=>\(\hat{MIN}=\hat{MIP}\)

mà \(\hat{MIN}+\hat{MIP}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{MIN}=\hat{MIP}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>MI⊥NP

mà I là trung điểm của NP

nên MI là đường trung trực của NP

=> 1 - 3 . X=x - 7 hoặc 1 - 3 . X =-(x-7)

*1 - 3x =x - 7                 *1 - 3x = -(x - 7 )

   8         =x + 3x             1 - 3x = -x + 7     

   8         =4x                   -3x+x =7-1

   8 : 4     =x                    -2x    =6

    2          = x                      x   = 6:(-2)

  =>x = 2                            x    = -3

vậy x \(\in\){2; -3}

đúng + x  =1

           x   =1 -đúng 

           x    = thích

Bài 3: 

PTHH: \(2R+O_2\xrightarrow[]{t^O}2RO\)

Theo PTHH: \(n_R=n_{RO}\) \(\Rightarrow\dfrac{3,6}{M_R}=\dfrac{6}{M_R+16}\)

  \(\Rightarrow M_R=24\)  (Magie)

Bài 4 ở đâu vậy ??

Phương trình (D) có dạng:

\(y=k\left(x-1\right)-2\Leftrightarrow y=kx-k-2\)

Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (D):

\(-\dfrac{x^2}{4}=kx-k-2\Leftrightarrow x^2+4kx-4\left(k+2\right)=0\) (1)

\(\Delta'=4k^2+4\left(k+2\right)=\left(2k+1\right)^2+7>0\) ; \(\forall k\)

\(\Rightarrow\) (1) luôn có 2 nghiệm pb hay (D) luôn cắt (P) tại 2 điểm pb A và B

b. Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=-4k\\x_Ax_B=-4\left(k+2\right)\end{matrix}\right.\)

Đặt \(A=x_A^2x_B+x_Ax_B^2=x_Ax_B\left(x_A+x_B\right)\)

\(A=-4\left(k+2\right).\left(-4k\right)=16\left(k^2+2k\right)=16\left(k+1\right)^2-16\ge-16\)

\(\Rightarrow A_{min}=-16\) khi \(k+1=0\Leftrightarrow k=-1\)

Bài 6:

Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có

OA=OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAC=ΔOBD

=>OC=OD

Bài 7:

a: Ta có: \(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=180^0\)

=>\(\widehat{DAB}+\widehat{CAE}+90^0=180^0\)

=>\(\widehat{DAB}+\widehat{CAE}=90^0\)

mà \(\widehat{DAB}+\widehat{DBA}=90^0\)

nên \(\widehat{DBA}=\widehat{CAE}\)

Xét ΔABD vuông tại A và D và ΔCAE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{DBA}=\widehat{EAC}\)

Do đó: ΔABD=ΔCAE

b: ta có: ΔABD=ΔCAE

=>DB=AE và AD=CE

DB+CE=DA+AE=DE

Với những bài như này cố gắng bạn đăng 5 câu / 1 câu hỏi nhé !!!!

5. Despite being good at Maths, he couldn't solve the problem

6. In spite of being over sixty, Mr Pike doesn't wear glasses

14. In spite of the fog, the flight was not delayed

15. In spite of the green fruits, he ate all them

16. In spite of the difficult test, he did it well 

17. Despite his strength, I am not afraid of him

18. In spite of his poverty, everybody has great regard for him

19. Despite the bad weather, the plane took off

20. In spite of the fact that the traffic lights turned red, he didn't stop his car

 21. Although they work hard, they enjoyed themselves

1:

a: =>(x-1)(x-7)=0

=>x=1 hoặc x=7

b: =>x(x^2-9x+8)=0

=>x(x-1)(x-8)=0

=>\(x\in\left\{0;1;8\right\}\)

c: Đặt 1/căn x-7=a; 1/căn y+6=b

Theo đề, ta có:

7a-4b=5/3 và 5a+3b=13/6

=>a=1/3 và b=1/6

=>x-7=9 và y+6=36

=>x=16 và y=30

Bài 3:

a: Δ=(2m+3)^2-4(m^2+3m+2)

=4m^2+12m+9-4m^2-12m-8=1>0

=>PT luôn có hai nghiệm pb

b: x1^2+x2^2=1

=>(x1+x2)^2-2x1x2=1

=>(2m+3)^2-2(m^2+3m+2)=1

=>4m^2+12m+9-2m^2-6m-4-1=0

=>2m^2+6m+4=0

=>m=-1 hoặc m=-2