Tìm chữ số tận cùng của A =1^n+2^n+3^n=4^n biết n thuộc N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
14 tháng 7 2023
A=3^n(3^n+1)-2^n(2^2+1)
\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)\)
=>A có chữ số tận cùng là 0
NH
2
LC
12 tháng 9 2015
Vì n là số tự nhiên
=>n có dạng 2k hoặc 2k+1
Xét n=2k=>A=22n=22.2k=24k=(24)k=16k=*6k=*6
=>A có tận cùng là 6
Xét n=2k+1=>A=22n=22.(2k+1)=24k+2=(24)k.22=16k.4=*6k.4=*6.4=*4
=>A có tận cùng là 4
Vậy A có tận cùng là 6 khi n chẵn
A có tận cùng là 4 khi n lẻ
12 tháng 9 2015
A = 22n = (22)n = 4n
Nếu n chẵn => A = 4n = 42k = 16k = (....6) . vậy A tận cùng là 6
Nếu n lẻ => A = 4n = 42k+1 = 42k.4 = (...6).4 = (....4). Vậy A tận cùng là 4
Vậy A tận cùng là 6 nếu n chẵn
tận cùng là 4 nếu n lẻ
CP
4
OM
12 tháng 7 2017
Ciel Phantomhive
1+2+3+4+........+n= 465 - Online Math
chúc bạn học giỏi
A = n^5 - n = n(n^4-1) = n(n^2 +1)(n^2 -1) =n(n^2 +1)(n+1)(n-1)
* n(n +1) chia hết cho 2 => A chia hết cho 2.
*cm: A chia hết cho 5.
n chia hết cho 5 => A chia hết cho 5.
n không chia hết cho 5 => n = 5k + r (với r =1,2,3,4)
- r = 1 => n - 1 = 5k chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
- r = 2 => n^2 + 1 = 25k^2 + 20k + 5 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
- r = 3 => n^2 + 1 = 25k^2 + 30k + 10 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
- r = 4 => n +1 = 5k + 5 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
=> A luôn chia hết cho 5
2,5 nguyên tố cùng nhau => A chia hết cho 2.5=10 => A tận cùng là 0
=> đpcm
TÔI CẦN GẤP LẮM ANH EM NHỚ GIẢI ĐẦY ĐỦ CÓ LỜI VĂN ĐÀNG HOÀNG VÀ SỚM NHẤT NHẤT THÌ MỚI ĐƯỢC TÍCH