Ta có: \(\sin^2B+cos^2B=1\)

=>\(cos^2B=1-0,8^2=1-0,64=0,36=0,6^2\)

=>cosB=0,6

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>cosC =sin B

=>cosC=0,8

Có : ΔABC vuông tại A => sinB = cosC = \(\frac{3}{4}\)

Mà lại có : sin² B + cos²B = 1

=> cos²B = 1 - sin²B

=> cosB = 1 - \(\frac{3}{4}\)= \(\frac{1}{4}\)

bạn ơi mk gửi nhầm, mk xin lỗi nhé!

ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên AD*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HE là đườg cao

nên AE*AC=AH^2

=>AD*AB=AE*AC

=>AD/AC=AE/AB

Xét ΔABC vuông tại A có tan B=AC/AB=căn 3

=>góc B=60 độ

=>góc C=30 độ

BC=căn AB^2+AC^2=8(cm)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot4\sqrt{3}=8\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)

\(AH=AB\cdot\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4\cdot4\sqrt{3}}{8}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔADE và ΔACB có

AD/AC=AE/AB

góc DAE chung

=>ΔADE đồng dạng với ΔACB

=>S ADE/S ACB=(AD/AC)^2

\(=\left(\dfrac{AH^2}{AB}:AC\right)^2=\left(\dfrac{AH^2}{AB\cdot AC}\right)^2=\left(\dfrac{12}{4\cdot4\sqrt{3}}\right)^2=\dfrac{3}{16}\)

\(\left(1-cos^2B\right)\cdot sin^2C=sin^2B\cdot sin^2C\)

\(=\left(sinB\cdot sinC\right)^2=\left(\dfrac{AB}{BC}\cdot\dfrac{AC}{BC}\right)^2=\left(\dfrac{4}{8}\cdot\dfrac{4\sqrt{3}}{8}\right)^2=\dfrac{3}{16}\)

=>\(S_{ADE}=S_{ABC}\cdot\left(1-cos^2B\right)\cdot sin^2C\)

Khẳng định đúng: a

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=15^2+20^2=225+400=625=25^2\)

=>BC=25

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

=>\(BH=\frac{15^2}{25}=9\)