K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
0
Gọi D là trung điểm B'C' \(\Rightarrow A'D\perp B'C'\) (1)
Mà G là trọng tâm A'B'C' \(\Rightarrow G\in A'D\Rightarrow AG\in\left(A'AD\right)\)
\(AG\perp\left(A'B'C'\right)\Rightarrow AG\perp B'C'\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow BC\perp\left(A'AG\right)\)
Từ D kẻ \(DH\perp A'A\), do \(DH\in\left(A'AD\right)\Rightarrow B'C'\perp DH\)
\(\Rightarrow DH\) là đường vuông góc chung của AA' và B'C'
\(\Rightarrow DH=d\left(AA';B'C'\right)\)
\(A'D=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều)
\(A'G=\dfrac{2}{3}A'D=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\) \(\Rightarrow AG=\sqrt{A'A^2-A'G^2}=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)
\(DH=A'D.sin\widehat{AA'G}=A'D.\dfrac{AG}{A'A}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)