Tìm hệ số a ,b cho đa thức M(x) = 2x3+ 11x2+ax+b chia hết cho x2 + 3x -1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
16 tháng 1 2018
A(x) chia hết cho B(x) khi (a + 2)x + b – 1 là đa thức 0
Vậy a + 2 = 0 và b – 1 = 0 ⇒ a = -2 và b = 1
CM
1 tháng 3 2017
A(x) chia hết cho B(x) khi (a + 2)x + b – 1 là đa thức 0
Vậy a + 2 = 0 và b – 1 = 0 ⇒ a = -2 và b = 1
CM
4 tháng 5 2017
A(x) chia hết cho B(x) khi (a – 3)x + b + 5 là đa thức 0
⇒ a – 3 = 0 hoặc b + 5 = 0 ⇒ a = 3 hoặc b = -5
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 11 2025
a: A⋮B
=>\(-2x^3-3x^2+12x+2\vdots2x-1\)
=>\(-2x^3+x^2-4x^2+2x+10x-5+7\vdots2x-1\)
=>7⋮2x-1
=>2x-1∈{1;-1;7;-7}
=>2x∈{2;0;8;-6}
=>x∈{1;0;4;-3}
b:
Sửa đề: B=3x-1
A⋮B
=>\(-3x^3+x^2+15x-6\vdots3x-1\)
=>\(-x^2\left(3x-1\right)+15x-5-1\vdots3x-1\)
=>-1⋮3x-1
=>3x-1∈{1;-1}
=>3x∈{2;0}
=>x∈{2/3;0}
mà x nguyên
nên x=0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 10
\(3x^4+ax^2+bx+c\)
\(=3x^4-6x^3+6x^3-12x^2+\left(a+12\right)x^2\) -(2a+24)x+(2a+24+b)x-(4a+48+2b)+4a+48+2b+c
=(x-2)[3x^3+6x^2+x(a+12)+2a+24+b]+4a+48+2b+c
Để \(3x^4+ax^2+bx+c\) ⋮x-2 thì 4a+48+2b+c=0
=>4a+2b+c=-48
2 tháng 9 2018
Đặt phép chia sau đo tính số dư
Vì x4+1 chia hết cho x2+ax +b ∀ x
⇒ số dư = 0 ⇒ từng cái = 0 ⇒ a= ; b =
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
3 tháng 10
\(3x^4+a\cdot x^2+bx+c\)
\(=3x^4-6x^3+6x^3-12x^2\) +(a+12)\(x^2\) +(-2a-24)x+(2a+b+24)x-(4a+2b+48)+4a+2b+48+c
=(x-2)\(\left(3x^3+6x^2+\left(a+12\right)x+2a+b+24\right)\) +4a+2b+48+c
Để \(3x^4+a\cdot x^2+bx+c\) ⋮x-2 thì 4a+2b+48+c=0
\(3x^4+a\cdot x^2+bx+c\)
\(=3x^4-3x^2+\left(a+3\right)x^2-\left(a+3\right)+bx+c+a+3\)
=(x^2-1)(3x^2+a+3)+bx+c+a+3
Theo đề, ta có: bx+c+a+3=-7x-1
=>b=-7; c+a+3=-1
=>c+a=-4
4a+2b+48+c=0
=>4a+2*(-7)+48+c=0
=>4a+c+34=0
=>4a+c=-34
mà c+a=-4
nên 4a+c-c-a=-34+4
=>3a=-30
=>a=-10
a+c=-4
=>-10+c=-4
=>c=-4+10=6
\(2x^3+11x^2+ax+b⋮x^2+3x-1\)
=>\(2x^3+6x^2-2x+5x^2+15x-5+\left(a-13\right)x+b+5⋮x^2+3x-1\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a-13=0\\b+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=13\\b=-5\end{matrix}\right.\)