Phương trình 10x-3=7 có nghiệm là gì
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
31 tháng 12 2019
* Thay x = 1,5, y = 2 vào từng phương trình của hệ:
10.1,5 – 3.2 = 15 – 6 = 9
-5.1,5 + 1,5.2 = -7,5 + 3 = -4,5
Vậy (1,5; 2) là nghiệm của hệ phương trình 10 x - 3 y = 9 - 5 x + 1 , 5 y = - 4 , 5
* Thay x = 3, y = 7 vào từng phương trình của hệ:
10.3 – 3.7 = 30 – 21 = 9
-5.3 + 1,5.7 = -15 + 10,5 = -4,5
Vậy (3; 7) là nghiệm của hệ phương trình 10 x - 3 y = 9 - 5 x + 1 , 5 y = - 4 , 5
CM
30 tháng 4 2018
Chọn D.
Ta có
Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình là S = ( - ∞ ;-2] ∪ (3; + ∞ ).
NT
1
XO
29 tháng 6 2023
Ta có : \(x^4+2x^3-10x^2+10x-3=y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^3-3\right)-\left(10x^2-10x\right)=y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(x^3+3x^2-7x+3\right)=y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2.\left(x^2+4x-3\right)=y^2\)
Vì \(x,y\inℤ\) nên y2 là số chính phương khi
x2 + 4x - 3 là số chính phương
Đặt x2 + 4x - 3 = t2
\(\Leftrightarrow\left(x+t+2\right).\left(x-t+2\right)=7\)
Ta có bảng
| x + t + 2 | 1 | 7 | -1 | -7 |
| x - t + 2 | 7 | 1 | -7 | -1 |
| x | 2 | 2 | -6 | -6 |
| t | -3 | 3 | 3 | -3 |
Ta được x = 2 ; x = -6 thỏa
Với x = 2 <=> y = \(\pm3\)
Với x = -6 <=> y = \(\pm21\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
30 tháng 8
ĐKXĐ: x>0 và x<>1/10
Đặt \(t=\log x\)
\(\log(10x) = 1 + t\)
\(\log_{10x}x = \dfrac{\log x}{\log(10x)} = \dfrac{t}{1+t}\) (Với t<>-1)
\(\log(10x^2) = 1 + 2t\)
Phương trình ban đầu sẽ trở thành:
\((1+t)^2 - 2m\left(\dfrac{t}{1+t}\right) - (1+2t) = 0\)
=>\((1+t)^3 - 2mt - (1+2t)(1+t) = 0\)
=>\(1 + 3t + 3t^2 + t^3 - 2mt - (1 + 3t + 2t^2) = 0\)
=>\(t^3 + t^2 - 2mt = 0\)
=>\(t\left(t^2 + t - 2m\right) = 0\)
TH1: t=0
=>log x=0
=>x=1(nhận)
TH2: \(t^2+t-2m=0\) (Với t<>-1)(1)
Để phương trình ban đầu có đúng 3 nghiệm x phân biệt, phương trình bậc hai t^2 + t - 2m = 0 phải có hai nghiệm phân biệt t1,t2<>0 và khác -1
\(\Delta=1^2-4(1)(-2m)=1+8m\)
Để (1) có hai nghiệm phân biệt thì 8m+1>0
=>m>-1/8
\(f\left(0\right)<>0\)
=>\(0^2+0-2m<>0\)
=>m<>0
\(f(-1)<>0\)
=>\((-1)^2+(-1)-2m<>0\)
=>m<>0
Do đó: m>-1/8 và m<>0
mà m nguyên và m∈[-10;10]
nên m∈{1;2;...;9;10}
=>Có 10 giá trị nguyên m thỏa mãn
10\(x\) - 3 = 7
10\(x\) = 7 + 3
10\(x\) = 10
\(x\) = 10 : 10
\(x\) = 1
Vậy \(x\) = 1 hay phương trình 10\(x\) - 3 = 7 có nghiệm là 1
10x -3 = 7
10x = 7+3
10x = 10
x = 10:10
Phương trình có nghiệm bằng 1
x = 1