K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
Bài 5:
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA~ΔABC
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
ΔHBA~ΔABC
=>\(\dfrac{HA}{AC}=\dfrac{BA}{BC}\)
=>\(HA=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{3\cdot4}{5}=2,4\left(cm\right)\)
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{ACB}\right)\)
Do đó; ΔHBA~ΔHAC
=>\(\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HA}{HC}\)
=>\(HA^2=HB\cdot HC\)
c: Ta có: \(\widehat{BHF}+\widehat{AHF}=\widehat{AHB}=90^0\)
\(\widehat{EHA}+\widehat{AHF}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{BHF}=\widehat{EHA}\)
Xét ΔBHF và ΔAHE có
\(\widehat{BHF}=\widehat{AHE}\)
\(\widehat{HBF}=\widehat{HAE}\)
Do đó: ΔBHF~ΔAHE
=>\(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{HB}{HA}\)
d: \(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{HB}{HA}\)
=>\(\dfrac{HF}{HB}=\dfrac{HE}{HA}\)
Xét ΔHFE vuông tại H và ΔHBA vuông tại H có
\(\dfrac{HF}{HB}=\dfrac{HE}{HA}\)
Do đó; ΔHFE~ΔHBA
=>\(\dfrac{S_{HFE}}{S_{HBA}}=\left(\dfrac{HE}{HA}\right)^2=\left(\dfrac{4}{2,4}\right)^2=\left(\dfrac{5}{3}\right)^2=\dfrac{25}{9}\)