Chứng minh điểm O thuộc trung trực của đoạn thẳng BC . Giúp mình với ạ .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 1 2021
a) ta có O là trung điểm của AC \(\Rightarrow OC=OA\)
O là trung điểm của BD\(\Rightarrow OB=OD\)
Xét \(\Delta AODvà\Delta COBcó\)
\(OD=OB\) (chứng minh trên )
\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\) (2 góc đối đỉnh)
\(OA=OC\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\Delta AOD=\Delta COB\left(c-g-c\right)\)
vậy \(\Delta AOD=\Delta COB\)
b) ta có \(\Delta AOD=\Delta COB\) (chứng minh câu a)
\(\Rightarrow\widehat{ADO}=\widehat{CBO}\) hay \(\widehat{ADB}=\widehat{CBD}\) mà 2 góc lày là 2 góc so le trong
\(\Rightarrow AD//BC\)
vậy \(AD//BC\)
c) ta có \(\Delta AOD=\Delta COB\) (chứng minh câu a)
\(\Rightarrow AD=BC\)
mà \(AE=DE\) (vì E là trung điểm của AD )
\(BF=CF\)(vì F là trung điểm của AD )
\(\Rightarrow AE=DE=BF=CF\)
Xét \(\Delta AOEvà\Delta COFcó\)
\(EA=CF\) (chứng minh trên)
\(\widehat{OAE}=\widehat{OCF}\) (vì \(\Delta AOD=\Delta COB\))
\(OA=OC\) (chứng minh câu a)
\(\Rightarrow\Delta AOE=\Delta COF\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow OF=OE\)
\(\Rightarrow\) E là trung điểm của EF
vậy E là trung điểm của EF
\(\Delta AOD=\Delta COB\)\(\Delta AOD=\Delta COB\)
5 tháng 3 2020
Xét hai góc AMB và AMC có:
AM là cạnh chung
Góc AMC =góc AMB(gt)
BM = MC (gt)
Do đó :góc AMC =góc AMB
Suy ra:AM =AC (hai cạnh tương ứng)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 4 2023
a: Ox là trung trực của AB
=>OA=OB
=>Ox là phân giác của góc AOB(1)
Oy là trung trực của AC
=>OA=OC
=>Oy là phân giác của góc AOC(2)
OA=OC
OB=OA
=>OB=OC
=>O nằm trên trung trực của BC
b:Từ (1), (2) suy ra góc BOC=2*góc xOy=160 độ
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
3 tháng 5
a: Xét ΔAJC có
I là trung điểm của AC
IN//AJ
Do đó: N là trung điểm của CJ
b: BJ+JC=BC
=>\(JC=BC-BJ=2BJ\)
mà JC=2JN
nên JB=JN
=>J là trung điểm của BN
Xét ΔBIN có
J là trung điểm của BN
JM//IN
Do đó: M là trung điểm của BI
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
3 tháng 12 2021
b: Ta có: A nằm trên đường trung trực của BC
nên AB=AC
Xét ΔAKC vuông tại K và ΔAHB vuông tại H có
AK=AH
\(\hat{KAC}\) chung
Do đó: ΔAKC=ΔAHB
=>AC=AB; KC=HB
Xét ΔAKO vuông tại K và ΔAHO vuông tại H có
AO chung
AK=AH
Do đó: ΔAKO=ΔAHO
=>OK=OH
Ta có: OK+OC=CK
OH+OB=HB
mà OH=OK và CK=HB
nên OC=OB
=>O nằm trên đường trung trực của BC