a: Xét ΔOAD và ΔOCB có

OA/OC=3/6=OD/OB=2/4

góc AOD chung

Do đó:ΔOAD∼ΔOCB

b: Ta có: ΔOAD∼ΔOCB

=>OA/OC=AD/BC

=>1/2=4/BC

=>BC=8(cm)

10²⁸ + 8 \(⋮\)72

=> 10²⁸+8 \(⋮\)9; 10²⁸+8 \(⋮\)9

Ta có: 10²⁸+8

= 1000000.........0 +8 

= 1000......008

Vì 008 \(⋮\)8 nên 10²⁸+8 \(⋮\)8

Tổng các chữ số của 10²⁸+8 là: (1+0+0+.......+0+8) = 9 mà 9 \(⋮\)9 nên 10²⁸+8 \(⋮\)9

=>10²⁸+8 \(⋮\)72

Vậy.....

a) Ta thấy: 10²⁸ + 8 = 1...008

Xét: 1 + 0 + ... + 0 + 8 = 9

=> 1...008 \(⋮\) 9

Mà 08 \(⋮\) 2 và 4

=> 1...008 \(⋮\) 9 . 2 . 4 = 72

=> 10²⁸  + 8 \(⋮\) 72 (đpcm)

b) Ta có: 8⁸ + 2²⁰ = (2³)⁸ + 2²⁰ = 2²⁴ + 2²⁰ = 2²⁰(2⁴ + 1) = 2²⁰ . 17

Vì 17 \(⋮\) 17 => 2²⁰ . 17 \(⋮\) 17

=> 8⁸ + 2²⁰ \(⋮\) 17 (đpcm)

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3=3-x\\y=3-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)

Bài 7:

a: Xét ΔBAC có

M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>MN là đường trung bình của ΔBAC

=>MN//AC và \(MN=\frac{AC}{2}\)

Xét ΔDAC có

P,Q lần lượt là trung điểm của DC,DA

=>PQ là đường trung bình của ΔDAC

=>PQ//AC và \(PQ=\frac{AC}{2}\)

MN//AC

PQ//AC

Do đó: MN//PQ

Ta có; \(MN=\frac{AC}{2}\)

\(PQ=\frac{AC}{2}\)

Do đó: MN=PQ

Xét tứ giác MNPQ có

MN//PQ

MN=PQ

Do đó: MNPQ là hình bình hành

Xét ΔCAB có

I,N lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>IN là đường trung bình của ΔCAB

=>IN//AB và \(IN=\frac{AB}{2}\)

Xét ΔDAB có

K,Q lần lượt là trung điểm của DB,DA

=>KQ là đường trung bình của ΔDAB

=>KQ//AB và \(KQ=\frac{AB}{2}\)

Ta có: IN//AB

KQ//AB

Do đó: IN//KQ

TA có: \(IN=\frac{AB}{2}\)

\(KQ=\frac{AB}{2}\)

Do đó: IN=KQ

Xét tứ giác INKQ có

IN//KQ

IN=KQ

Do đó: INKQ là hình bình hành

b: MNPQ là hình bình hành

=>MP cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường(1)

INKQ là hình bình hành

=>IK cắt NQ tại trung điểm cua mỗi đường(2)

Từ (1),(2) suy ra MP,IK,NQ đồng quy

Bài 11:

a: Gọi O là giao điểm của AC và BD

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Ta có: AE=EF=FC

mà AE+EF+FC=AC

nên \(AE=EF=FC=\frac{AC}{3}\)

O là trung điểm của AC

=>\(AO=CO=\frac{AC}{2}\)

=>\(AE=\frac23AO;CF=\frac23CO\)

Xét ΔABD có

AO là đường trung tuyến

\(AE=\frac23AO\)

Do đó: E là trọng tâm của ΔABD

=>DE đi qua trung điểm của AB

=>N là trung điểm của AB

XétΔCBD có

CO là đường trung tuyến

\(CF=\frac23CO\)

Do đó: F là trọng tâm của ΔCBD

=>BF đi qua trung điểm của CD
=>M là trung điểm của CD

b: Ta có: \(AN=NB=\frac{AB}{2}\)

\(CM=MD=\frac{CD}{2}\)

mà AB=CD
nên AN=NB=CM=MD

Xét tứ giác MDNB có

MD//NB

MD=NB

Do đó: MDNB là hình bình hành

=>DN//MB

=>NE//MF

Xét ΔNAE và ΔMCF có

NA=MC

\(\hat{NAE}=\hat{MCF}\) (hai góc so le trong, AN//CM)

AE=CF

Do đó: ΔNAE=ΔMCF

=>NE=MF

Xét tứ giác NEMF có

NE//MF

NE=MF

Do đó: NEMF là hình bình hành

are going to stay

are going to travel

are going to camp

aren't going to take

Is he going to

Chọn 2 bạn bất kì từ 32 bạn: \(C_{32}^2\) cách

Chọn 2 bạn bất kì trong đó ko có mặt cả Ưu và Tiên (nghĩa là chọn 2 bạn trong 30 bạn còn lại): \(C_{30}^2\) cách

Số cách thỏa mãn: \(C_{32}^2-C_{30}^2=...\)

Chụp thiếu đề em ơi !

Bài 1:

a, \(Mg\left(OH\right)_2\underrightarrow{t^o}MgO+H_2O\)

b, \(Fe_2O_3+6HNO_3\rightarrow2Fe\left(NO_3\right)_3+3H_2O\)

c, \(BaCO_3+2HCl\rightarrow BaCl_2+H_2O+CO_2\)

d, \(CO_2+KOH\rightarrow KHCO_3\)

Bài 2:

_ Trích mẫu thử.

_ Cho lần lượt từng mẫu thử tác dụng với dd H₂SO₄.

+ Nếu có khí thoát ra, đó là K₂CO₃.

PT: \(K_2CO_3+H_2SO_4\rightarrow K_2SO_4+H_2O+CO_2\)

+ Nếu xuất hiện kết tủa trắng và có khí thoát ra, đó là BaCO₃.

PT: \(BaCO_3+H_2SO_4\rightarrow BaSO_{4\downarrow}+H_2O+CO_2\)

+ Nếu không có hiện tượng, đó là BaSO₄.

_ Dán nhãn.

Bạn tham khảo nhé!

Bài 3 : 

$n_{HCl} = 0,4.2 =0,8(mol)$
$Mg(OH)_2 + 2HCl \to MgCl_2 + 2H_2O$

$Ba(OH)_2 + 2HCl \to BaCl_2 + 2H_2O$

$NaOH + HCl \to NaCl + H_2O$
Theo PTHH : 

n H2O = n HCl = 0,8(mol)
Bảo toàn khối lượng : 

m + m HCl = m muối + m H2O

=> m = 48,2 + 0,8.18 - 0,8.36,5 = 33,4(gam)