48 = 2⁴.3 

60 = 2².3.5

96 = 2⁵.3

BCNN(48; 60;96) = 2⁵.3.5 = 480

a: UCLN=30

BCNN=360

b: UCLN=12

BCNN=720

Câu a:

90 = 2.3^2.5; 120 = 2^3.5.3

BCNN(90; 120) = 2^3.3^2.5 = 360

ƯCLN(90 ; 120) = 2.3.5 = 30

a: B(6)={6;12;18;24;...}

B(9)={9;18;27;...}

B(12)={12;24;36;...}

Ư(30)={1;-1;2;-2;3;-3;5;-5;6;-6;10;-10;15;-15;30;-30}

Ư(45)={1;-1;3;-3;5;-5;9;-9;15;-15;45;-45}

Ư(60)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;5;-5;6;-6;10;-10;12;-12;15;-15;20;-20;30;-30;60;-60}

b: \(36=2^2\cdot3^2;48=2^4\cdot3\)

=>ƯCLN(36;48)=\(2^2\cdot3=12\)

\(24=2^3\cdot3;28=2^2\cdot7;36=2^2\cdot3^2\)

=>ƯCLN(24;28;36)=\(2^2=4\)

c: \(6=3\cdot2;8=2^3\)

=>BCNN(6;8)=\(2^3\cdot3=8\cdot3=24\)

\(8=2^3;9=3^2;72=2^3\cdot3^2\)

=>BCNN(8;9;72)=\(2^3\cdot3^2=72\)

d: \(15=3\cdot5;54=3^3\cdot2\)

=>BCNN(15;54)=\(3^3\cdot2\cdot5=27\cdot10=270\)

=>BC(15;54)={270;540;810;1080;...}

=>Các bội chung nhỏ hơn 1000 của 15 và 54 là 270;540;810

a) Ta có bảng sau:

Giải thích:

+) Ở cột thứ hai:

a = 34 = 2.17; b = 51 = 3.17

⇒ ƯCLN(a; b) = 17 ;  BCNN(a; b) = 2.3.17 = 102.

ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 17.102 = 1 734.

a.b = 34. 51 = 1 734.

+) Ở cột thứ ba:

a = 120 =\(2^3.3.5\) ;   b = 70 = 2.5.7

⇒ ƯCLN(a, b) = 2. 5 = 10 ;  BCNN(a, b) =\(2^3.3.5.7\)= 840

ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 10. 840 = 8 400.

a.b = 120. 70 = 8 400.

+) Ở cột thứ tư:

a = 15 =3.5;   b =\(28 = 2^2.7\)

⇒ ƯCLN(a, b) = 1 ;  BCNN(a, b) = \(2^2.3.5.7\)=420

ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) =1. 420 = 420.

a.b = 15. 28 = 420.

+) Ở cột thứ năm:

a = 2 987;   b = 1

⇒ ƯCLN(a; b) = 1 ;  BCNN(a; b) = 2 987

ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 1 . 2 987 = 2 987.

a.b = 2 987 . 1 = 2 987

b) ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) = a.b

Em rút ra kết luận: tích của BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì bằng tích của chúng.

\(36=2^2\cdot3^2\)

\(48=3\cdot2^4\)

=>\(ƯCLN\left(36;48\right)=2^2\cdot3=12\)

\(BCNN\left(36;48\right)=2^4\cdot3^2=16\cdot9=144\)

\(36=2^2.3^2\)

\(48=2^4.3\)

\(ƯCLN=2^2.3=12\)

\(BCNN=2^4.3^2=144\)