Đặt \(cosx-sinx=t\Rightarrow-\sqrt{2}\le t\le\sqrt{2}\)

\(t^2=1-2sinx.cosx\Rightarrow sinx.cosx=\dfrac{1-t^2}{2}\)

Pt trở thành:

\(t\left(1+\dfrac{1-t^2}{2}\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow t^3-3t-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+1\right)^2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\left(loại\right)\\t=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow cosx-sinx=-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{2}cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=cos\left(\dfrac{3\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow...\)

1)

\((x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24\\=[(x+2)(x+5)]\cdot[(x+3)(x+4)]-24\\=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24\)

Đặt \(x^2+7x+10=y\), khi đó biểu thức trở thành:

\(y(y+2)-24\\=y^2+2y-24\\=y^2+2y+1-25\\=(y+1)^2-5^2\\=(y+1-5)(y+1+5)\\=(y-4)(y+6)\\=(x^2+7x+10-4)(x^2+7x+10+6)\\=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)\)

2) Bạn xem lại đề!

Câu A nha em

xót xa, đường sá

 = 926,25

=926,25

:D?

Bài 1: \(\frac13\cdot\frac{-4}{5}+\frac13\cdot\frac{-6}{5}\)

\(=\frac13\left(-\frac45-\frac65\right)=\frac13\cdot\frac{-10}{5}=\frac13\cdot\left(-2\right)=-\frac23\)

Bài 2:

a: \(x+\frac37=\frac58\)

=>\(x=\frac58-\frac37=\frac{35-24}{56}=\frac{11}{56}\)

b: \(\left|x+\frac34\right|-\frac13=0\)

=>\(\left|x+\frac34\right|=\frac13\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x+\frac34=\frac13\\ x+\frac34=-\frac13\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac13-\frac34=\frac{4-9}{12}=-\frac{5}{12}\\ x=-\frac13-\frac34=\frac{-4-9}{12}=-\frac{13}{12}\end{array}\right.\)

c: \(\left(-\frac34\right)^{3x-1}=-\frac{27}{64}\)

=>3x-1=3

=>3x=4

=>x=4/3

Bài 3: Gọi số học sinh của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a(bạn), b(bạn), c(bạn)

(ĐIều kiện: a,b,c∈N*)

Số học sinh của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 7;8;9

=>\(\frac{a}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c}{9}\)

Lớp 7A có ít hơn lớp 7B là 5 học sinh

=>b-a=5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c}{9}=\frac{b-a}{8-7}=\frac51=5\)

=>\(\begin{cases}a=5\cdot7=35\\ b=5\cdot8=40\\ c=5\cdot9=45\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số học sinh của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 35(bạn), 40(bạn), 45(bạn)

Thế S là số nào bn mà chia hết cho 3 vậy bn ?

\(=\left[\left(\dfrac{4}{5}\right)^5:\left(\dfrac{2}{5}\right)^6+\dfrac{2^{15}\cdot3^8}{2^9\cdot2^6\cdot3^6}\right]\cdot\dfrac{3^{15}\cdot5^{30}}{3^{20}\cdot5^{30}}\)

\(=\left[\dfrac{4^5}{5^5}\cdot\dfrac{5^6}{2^6}+9\right]\cdot\dfrac{1}{3^5}\)

\(=\dfrac{25}{3^5}=\dfrac{25}{243}\)

Câu 1:
- Kinh tuyến: Là những đường thẳng chạy từ Bắc cực đến Nam cực trên bề mặt trái đất. Kinh tuyến chính được dùng để xác định kinh độ của một địa điểm. Kinh độ của một điểm trên trái đất được đo từ trục quay của trái đất và biểu thị bằng góc giữa kinh tuyến qua điểm đó và kinh tuyến gốc.

- Vĩ tuyến: Là những đường tròn xung quanh trái đất và song song với xích đạo. Vĩ tuyến chính được dùng để xác định vĩ độ của một địa điểm. Vĩ độ của một điểm trên trái đất được đo từ mặt phẳng của xích đạo và biểu thị bằng góc giữa đường thẳng kết nối điểm đó và tâm trái đất so với mặt phẳng xích đạo.

- Kinh tuyến gốc: Là kinh tuyến chạy qua Greenwhich, Anh Quốc. Tất cả các kinh độ trên thế giới đều được đo dựa trên kinh tuyến này. Kinh tuyến gốc có kinh độ là 0°.

- Vĩ tuyến gốc: Là đường tròn lớn hay còn gọi là xích đạo. Đây là vĩ tuyến lớn nhất và chia trái đất thành hai bán cầu: Bắc và Nam. Vĩ độ của xích đạo là 0°.
Câu trả lời rút gọn
- Kinh tuyến: Đường thẳng từ Bắc cực đến Nam cực, dùng để xác định kinh độ.
- Vĩ tuyến: Đường tròn song song với xích đạo, dùng để xác định vĩ độ.
- Kinh tuyến gốc: Đường kinh tuyến qua Greenwhich, Anh. Kinh độ 0°.
- Vĩ tuyến gốc: Đó chính là xích đạo, chia trái đất làm hai bán cầu Bắc-Nam.

Câu 2:
Tỉ lệ 1:200,000 trên bản đồ có nghĩa là:

1 đơn vị chiều dài trên bản đồ tương đương với 200,000 đơn vị chiều dài thực tế trên mặt đất. Ví dụ, nếu em đo 1 cm trên bản đồ, thì khoảng cách thực tế trên mặt đất sẽ là 2 km (vì 200 000 cm = 2 km).