Tìm 2 số tự nhiên x và y biết (5^x+3)(5^y+4)=516.HELP ME PLS!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VH
0
NT
2
27 tháng 8 2018
(5x +3)(5y +4)=516
5x(5y +4)+3(5y +4)=516
5x.5y +5x .4+3.5x +3.4=516
5x.(5y+4+3)+12=516
5x.(5y +7)=504
5.(5x+y-1+7)=504
35+5x+y-1.7=504
7.5x+y-1=469
5x+y-1=67
5x+y=335 Gợi ý đó!Hơi dài nhỉ😁
20 tháng 12 2024
(5x +3)(5y +4)=516
5x(5y +4)+3(5y +4)=516
5x.5y +5x .4+3.5x +3.4=516
5x.(5y+4+3)+12=516
5x.(5y +7)=504
5.(5x+y-1+7)=504
35+5x+y-1.7=504
7.5x+y-1=469
5x+y-1=67
5x+y=335
Vì 335 không viết được dưới dang lũy thừa cơ số 5
⇒ Không tồn tại giá trị x; y ϵ N thỏa mãn đề bài
Vậy không tồn tại giá trị x; y ϵ N thỏa mãn yêu cầu đề bài
DN
1
YN
23 tháng 1 2021
Trường hợp 1 : \(x=0\)
Ta có : \(4\left(5^y+4\right)=516\)
\(5^y+4=129\)
\(5^y=125=5^3\)
\(y=3\)
Trường hợp 2 : \(y=0\)
\(\left(5^x+3\right).5=516\)
Mà \(\left(5^x+3\right).5⋮5\)và 516 không chia hết cho 5 nên không tìm được x thỏa mãn như đề bài cho
Trường hợp 3 : \(x\ne0,y\ne0\)
\(\left(5^x+3\right).\left(5^y+4\right)⋮5\left(dư2\right)\)
Mà 516 chia cho 5 dư 1 . Vì vậy không tìm được x,y thỏa mãn đề bài
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
9 tháng 9 2021
Bài 1
ta có a+3+b-3 =a +b chia hết cho 4
nên (b-a )(a+b) cũng chia hết cho 4
bài 2.
ta có: \(M=6x^2-5x-6-12xy+6y^2+6y-3x+2y+2027\)
\(=6\left(x-y\right)^2-8\left(x-y\right)+2021=24-16+2021=2029\)
BT
0
16 tháng 2 2023
D có 56 ước tự nhiên, bao gồm 1 tức 2^0.3^0
=> Số ước của D là (x+1).(y+1) = 56 (1)
Mà x+y=13 => y = 13-x (2)
Thay (2) vào (1) để giải, ta có 2 trường hợp:
x=6,y=7 và x=7,y=6.
Chúc em học tốt!
Toán 6 mà khó thế. T lớp 8 đọc còn ngơ :)))))))
Đây là dạng toán nâng cao, thi học sinh giỏi các cấp, thi chuyên, Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:
(5\(x\) + 3).(5y + 4) = 516
+ Nếu y = 0 ta có:
(5\(x\) + 3).(5y + 4) =(5\(x\) + 3).(50 + 4) = (5\(^x\) + 3).5 = 516
⇒ 516 ⋮ 5 (vô lí) Loại
+ Nếu y = 1 ta có:
(5\(x\) + 3).(51 + 4) = (5\(^x\) +3).9 = 516 ⇒ 516 ⋮ 9 (vô lí ) Loại
+ Nếu y = 2 ta có:
(5\(x\) + 3).(52 + 4) = (5\(x\) + 3). 29 = 516 ⇒ 516 ⋮ 29 (vô lí) Loại.
+ Nếu y = 3 ta có:
(5\(^x\) + 3).(53 + 4) = (5\(x\) + 3).129 = 516
5\(^x\) + 3 = 516 : 129
5\(^x\) + 3 = 4 ⇒5\(^x\) = 1 ⇒ \(x\) = 0
+ Nếu y > 3 ⇒ 5y + 4 = \(\overline{..5}\) + 4 = \(\overline{..9}\) > 129
Mà 516 = 4.129 Tức là ước lớn nhất của 516 mà có tận cùng bằng 9 là 129 < 5y + 3 (với y > 3; y \(\in\) N*)
Vậy y > 3 loại
Từ những lập luận trên ta có cặp số tự \(x\); y thỏa mãn đề bài là:
(\(x\); y) = (0; 3)