Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}\)=90 độ . \(\widehat{B}\)=30 độ AB=3cm . Tính AC,BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 9
a: Xét ΔCAH và ΔCEH có
CA=CE
\(\hat{ACH}=\hat{ECH}\)
CH chung
Do đó: ΔCAH=ΔCEH
=>\(\hat{CAH}=\hat{CEH}\)
=>\(\hat{CEH}=90^0\)
=>HE⊥BC tại E
b: Xét ΔCIA và ΔCIE có
CI chung
\(\hat{ICA}=\hat{ICE}\)
CA=CE
Do đó: ΔCIA=ΔCIE
=>IA=IE
ΔCAH=ΔCEH
=>HA=HE
Xét ΔAIH và ΔEIH có
AI=EI
HI chung
HA=HE
Do đó: ΔAIH=ΔEIH
=>\(\hat{HAI}=\hat{HEI}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 9
Ta có: \(\hat{BAM}+\hat{CAM}=\hat{BAC}=90^0\)
\(\hat{BAM}+\hat{MBA}=90^0\) (ΔMBA vuông tại M)
Do đó: \(\hat{MBA}=\hat{NAC}\)
Xét ΔMBA vuông tại M và ΔNAC vuông tại N có
BA=AC
\(\hat{MBA}=\hat{NAC}\)
Do đó: ΔMBA=ΔNAC
=>MA=NC; MB=NA
BM-CN=NA-MA=MN
HQ
Hà Quang Minh
CTVVIP
18 tháng 9 2023
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta CBD\)có:
DA=DC(gt)
BD chung
BA=BC
Vậy \(\Delta ABD = \Delta CBD\)(c.c.c)
b) Ta có \(\widehat A = \widehat C = {90^o}\)(hai góc tương ứng)
Theo định lí tổng ba góc trong tam giác BCD, ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat C + \widehat {CDB} + \widehat {DBC} = {180^o}\\ \Rightarrow {90^o} + {30^o} + \widehat {DBC} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {DBC} = {60^o}\end{array}\)
Mà \(\Delta ABD = \Delta CBD\) nên \(\widehat {ABD} = \widehat {CBD}\) ( 2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {CBD} = {60^o}\\\Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {CBD} = {60^o} + {60^o} = {120^o}\)
Ta có tg ABC vuông( A= 90độ)
lại có B= 30 độ
Suy ra: tg ABC là nửa tg đều
Suy ra:AB=1/2BC
Suy ra:BC=2AB=2*3=6cm
Ta có AC= Căn BC-Căn AB=2cm
A B C 90* 60* 30* 3cm
Ta có \(\widehat{A}=90^o;\widehat{B}=30^o\Rightarrow\widehat{C}=180^o\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)=180^o+\left(90^o+30^o\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-120^o=60^o\)
Ta thấy góc C đối diện cạnh AB,góc A đối.....,Góc B....
Góc A = Góc B x 3=Góc C x2
\(\Rightarrow AC=\frac{BC}{2}\)
\(\Rightarrow2.AC=BC\)
Áp dụng Pytago vào tam giác
\(AB^2=BC^2-AC^2\)
\(\Rightarrow3^2=\left(2AC\right)^2-AC^2\)
\(\Rightarrow9=4.AC^2-AC^2\)
\(\Rightarrow3.AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=3\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{3}\)
Áp dụng Pytago vào tam giác ( tính BC)
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=9+3\left(\sqrt{3^2}\right)\)
\(\Rightarrow BC^2=12\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{12}\)