.

\(\dfrac{8}{9}\) : ( 2 - 3 \(\times\) y) = \(\dfrac{5}{3}\) 

        2 - 3 \(\times\) y = \(\dfrac{8}{9}\) : \(\dfrac{5}{3}\)

        2 - 3 \(\times\) y = \(\dfrac{8}{15}\)

             3 \(\times\) y = 2 - \(\dfrac{8}{15}\)

             3 \(\times\) y = \(\dfrac{22}{15}\)

                   y  = \(\dfrac{22}{15}\) : 3 

                   y = \(\dfrac{22}{45}\)

   \(\dfrac{3}{17}\) .\(\dfrac{6}{29}\) - \(\dfrac{3}{17}\).\(\dfrac{35}{29}\) + 2022\(\dfrac{3}{17}\)

= (\(\dfrac{3}{17}\).\(\dfrac{6}{29}\) - \(\dfrac{3}{17}\).\(\dfrac{35}{29}\)) + 2022 + \(\dfrac{3}{17}\)

= \(\dfrac{3}{17}\).(\(\dfrac{6}{29}\) - \(\dfrac{35}{29}\)) + 2022 + \(\dfrac{3}{17}\)

= \(\dfrac{3}{17}\).(-1) + 2022 + \(\dfrac{3}{17}\)

 = (- \(\dfrac{3}{17}\) + \(\dfrac{3}{17}\)) + 2022

= 0 + 2022

= 2022 

b; \(\dfrac{5}{6}\) - (\(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{2}\)).20%

= \(\dfrac{5}{6}\) - \(\dfrac{5}{6}\).\(\dfrac{1}{5}\)

= \(\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{6}\)

= \(\dfrac{4}{6}\) 

= \(\dfrac{2}{3}\)

    4.[-2(8:4) + 15(-3) - (-12)]

= 4.[-2.2 - 45 + 12]

= 4.[-4 - 45 + 12]

= 4.[-49 + 12]

= 4.[-37]

= - 148

    3.(25 : 5 - 14 : 2) - 5.(6:2)

= 3.(5 - 7) - 5.3

= 3.(-2) - 15

= - 6 - 15

= -21

a: Số số hạng là 999-1+1=999(số)

Tổng của dãy số là: \(S_1=\frac{999\left(999+1\right)}{2}=999\cdot500=499500\)

b: Số số hạng của dãy là: \(\frac{2010-10}{2}+1=\frac{2000}{2}+1=1001\) (số)

Tổng của dãy số là:

\(S_2=\left(10+2010\right)\cdot\frac{1001}{2}=2020\cdot\frac{1001}{2}=1001\cdot1010=1011010\)

c: Số số hạng của dãy là (79-1):3+1=78:3+1=26+1=27(số)

Tổng của dãy là: \(S_5=\frac{27\left(79+1\right)}{2}=27\cdot\frac{80}{2}=27\cdot40=1080\)

d: Số số hạng của dãy là (155-15):2+1=140:2+1=71(số)

Tổng của dãy là: \(S_6=\left(155+15\right)\cdot\frac{71}{2}=71\cdot\frac{170}{2}=71\cdot85=6035\)