Biết AB/CD=3/4 và S.ADE – S.AEB = 90cm2 . AC và BD cắt nhau tại E. Tính diện tích tam giác DEC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TC
1
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
30 tháng 4 2023
a: Xet ΔCED vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCED đồng dạng với ΔCAB
b: ΔCAB có DE//AB
nên CD/CB=DE/AB
=>CD/CE=CB/AB=15/9=5/3
c: AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=15/7
=>BD=45/7cm
=>BD/BC=3/7
=>\(S_{ABD}=\dfrac{3}{7}\cdot S_{ABC}=\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot12=108\cdot\dfrac{3}{14}=54\cdot\dfrac{3}{7}=\dfrac{162}{7}\left(cm^2\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 4
a: Sửa đề: AE=2EC
Ta có: AD+BD=AB
=>AB=2BD+BD=3BD
=>\(AD=\frac23\times AB\)
=>\(S_{CDA}=\frac23\times S_{CAB}=\frac23\times90=60\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
AE+EC=AC
=>AC=2EC+EC=3EC
=>\(AE=\frac23\times AC\)
=>\(S_{ADE}=\frac23\times S_{ADC}=\frac23\times60=40\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Vì \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
Xét ΔABM có DI//BM
nên \(\frac{AI}{AM}=\frac{AD}{AB}\)
=>\(\frac{AI}{AM}=\frac23\)
=>AM=1,5AI
27 tháng 5 2021
Kẻ CH và DK vuông góc với BE.
Ta có:
SABE=45SABCSABE=45SABC (chung đường cao hạ từ B, đáy AE = 4545AC) ⇒SBEC=15SABC⇒SBEC=15SABC
SDBE=14SABE=14×45SABC=15SABCSDBE=14SABE=14×45SABC=15SABC (ΔDBEΔDBE và ΔABEΔABEchung đường cao hạ từ E, đáy BD = 1414AB)
⇒SBEC=SDBE⇒SBEC=SDBE mà hai tam giác có chúng đáy BE ⇒⇒ chiều cao CH = DK
ΔΔDBM và ΔΔCBM chung đáy BM, đường cao DK = CK ⇒SDBM=SCBM⇒SDBM=SCBM
Mà hai tam giác này có chung đường cao từ B ⇒⇒ đáy DM = MC
⇒SADM=12SADC=12×34SABC=38SABC⇒SADM=12SADC=12×34SABC=38SABC (ΔADCΔADC và ΔABCΔABCchung đường cao hạ từ C, đáy AD = 3434AB)
SABM=43SADM=43×38SABC=12SABC=24,8cm2SABM=43SADM=43×38SABC=12SABC=24,8cm2 (ΔABMΔABM và ΔADMΔADMchung đường cao hạ từ M, đáy AB = 4343AD)
Đây bạn nhé
Sửa đề; ABCD là hình thang
Vì AB//CD
nên \(\frac{EB}{ED}=\frac{EA}{EC}=\frac{AB}{CD}=\frac34\)
Vì \(\frac{EB}{ED}=\frac34\)
nên \(\frac{S_{AEB}}{S_{AED}}=\frac34\)
=>\(S_{AED}=\frac43\times S_{AEB}\)
Ta có: \(S_{AED}-S_{AEB}=90\)
=>\(\frac43\times S_{AEB}-S_{AEB}=90\)
=>\(\frac13\times S_{AEB}=90\)
=>\(S_{AEB}=90:\frac13=270\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(S_{AED}=270\cdot\frac43=360\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(\frac{EA}{EC}=\frac34\)
=>\(\frac{S_{AED}}{S_{DEC}}=\frac34\)
=>\(S_{DEC}=\frac43\times360=480\left(\operatorname{cm}^2\right)\)