Biết AB/CD=2/5 và S.BEC + S.DEC = 150cm2. AC và BD cắt nhau tại E. Tính diện tích hình thang ABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TC
1
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 2
Vì AB//CD
nên \(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac25\)
\(\frac{OB}{OD}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac25\)
=>\(S_{AOB}=40\times\frac25=16\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\frac25\)
=>\(\frac{16}{S_{BOC}}=\frac{16}{40}\)
=>\(S_{BOC}=40\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(\frac{OA}{OC}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{DOA}}{S_{DOC}}=\frac25\)
=>\(\frac{40}{S_{DOC}}=\frac25\)
=>\(S_{DOC}=40\times\frac52=100\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{OAB}+S_{OAD}+S_{ODC}+S_{OBC}\)
\(=16+40+40+100=116+80=196\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 2
Vì AB//CD
nên \(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac25\)
\(\frac{OB}{OD}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac25\)
=>\(S_{AOB}=40\times\frac25=16\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\frac25\)
=>\(\frac{16}{S_{BOC}}=\frac{16}{40}\)
=>\(S_{BOC}=40\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(\frac{OA}{OC}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{DOA}}{S_{DOC}}=\frac25\)
=>\(\frac{40}{S_{DOC}}=\frac25\)
=>\(S_{DOC}=40\times\frac52=100\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{OAB}+S_{OAD}+S_{ODC}+S_{OBC}\)
\(=16+40+40+100=116+80=196\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 2
Vì AB//CD
nên \(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac25\)
\(\frac{OB}{OD}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac25\)
=>\(S_{AOB}=40\times\frac25=16\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\frac25\)
=>\(\frac{16}{S_{BOC}}=\frac{16}{40}\)
=>\(S_{BOC}=40\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(\frac{OA}{OC}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{DOA}}{S_{DOC}}=\frac25\)
=>\(\frac{40}{S_{DOC}}=\frac25\)
=>\(S_{DOC}=40\times\frac52=100\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{OAB}+S_{OAD}+S_{ODC}+S_{OBC}\)
\(=16+40+40+100=116+80=196\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 3
Bài 1:
Kẻ AK⊥DC tại K và BH⊥DC tại H
=>AK,BH là các đường cao của hình thang ABCD
Xét hình thang ABCD có AK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AK\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)
Xét hình thang ABCD có BH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\) (2)
Từ (1),(2) suy ra AK=BH(3)
Xét ΔADC có AK là đường cao
nên \(S_{ADC}=\frac12\times KA\times DC\) (4)
Xét ΔBDC có BH là đường cao
nên \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)
=>\(S_{AED}+S_{DEC}=S_{BEC}+S_{DEC}\)
=>\(S_{AED}=S_{BEC}\)
Bài 2:
Kẻ AK⊥DC tại K và BH⊥DC tại H
=>AK,BH là các đường cao của hình thang ABCD
Xét hình thang ABCD có AK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AK\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)
Xét hình thang ABCD có BH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\) (2)
Từ (1),(2) suy ra AK=BH(3)
Xét ΔADC có AK là đường cao
nên \(S_{ADC}=\frac12\times KA\times DC\) (4)
Xét ΔBDC có BH là đường cao
nên \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)
=>\(S_{AED}+S_{DEC}=S_{BEC}+S_{DEC}\)
=>\(S_{AED}=S_{BEC}\)
Vì AB//CD
nên \(\frac{EA}{EC}=\frac{AB}{CD}=\frac13\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 3
Bài 1:
Kẻ AK⊥DC tại K và BH⊥DC tại H
=>AK,BH là các đường cao của hình thang ABCD
Xét hình thang ABCD có AK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AK\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)
Xét hình thang ABCD có BH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\) (2)
Từ (1),(2) suy ra AK=BH(3)
Xét ΔADC có AK là đường cao
nên \(S_{ADC}=\frac12\times KA\times DC\) (4)
Xét ΔBDC có BH là đường cao
nên \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)
=>\(S_{AED}+S_{DEC}=S_{BEC}+S_{DEC}\)
=>\(S_{AED}=S_{BEC}\)
Bài 2:
Kẻ AK⊥DC tại K và BH⊥DC tại H
=>AK,BH là các đường cao của hình thang ABCD
Xét hình thang ABCD có AK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AK\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)
Xét hình thang ABCD có BH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\) (2)
Từ (1),(2) suy ra AK=BH(3)
Xét ΔADC có AK là đường cao
nên \(S_{ADC}=\frac12\times KA\times DC\) (4)
Xét ΔBDC có BH là đường cao
nên \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)
=>\(S_{AED}+S_{DEC}=S_{BEC}+S_{DEC}\)
=>\(S_{AED}=S_{BEC}\)
Vì AB//CD
nên \(\frac{EA}{EC}=\frac{AB}{CD}=\frac13\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 2
Vì AB//CD
nên \(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac25\)
\(\frac{OB}{OD}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac25\)
=>\(S_{AOB}=40\times\frac25=16\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\frac25\)
=>\(\frac{16}{S_{BOC}}=\frac{16}{40}\)
=>\(S_{BOC}=40\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(\frac{OA}{OC}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{DOA}}{S_{DOC}}=\frac25\)
=>\(\frac{40}{S_{DOC}}=\frac25\)
=>\(S_{DOC}=40\times\frac52=100\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{OAB}+S_{OAD}+S_{ODC}+S_{OBC}\)
\(=16+40+40+100=116+80=196\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Sửa đề: ABCD là hình thang
Ta có: AB//CD
=>\(\frac{EB}{ED}=\frac{EA}{EC}=\frac{AB}{CD}=\frac25\)
Vì \(\frac{EB}{ED}=\frac25\) nên \(\frac{S_{BEC}}{S_{DEC}}=\frac25\)
=>\(S_{DEC}=\frac52\times S_{BEC}\)
Ta có: \(S_{BEC}+S_{DEC}=150\)
=>\(S_{BEC}+\frac52\times S_{BEC}=150\)
=>\(\frac72\times S_{BEC}=150\)
=>\(S_{BEC}=150:\frac72=150\times\frac27=\frac{300}{7}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(S_{DEC}=\frac52\times\frac{300}{7}=\frac{750}{7}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì \(\frac{EA}{EC}=\frac25\) nên \(\frac{S_{DEA}}{S_{DEC}}=\frac25\)
=>\(S_{DEA}=\frac25\times\frac{750}{7}=\frac{300}{7}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì \(\frac{EB}{ED}=\frac25\) nên \(\frac{S_{AEB}}{S_{AED}}=\frac25\)
=>\(S_{AEB}=\frac{300}{7}\times\frac25=\frac{120}{7}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{ABE}+S_{EBC}+S_{ADE}+S_{DEC}\)
\(=\frac{120}{7}+\frac{300}{7}+\frac{300}{7}+\frac{750}{7}=\frac{1470}{7}=210\left(\operatorname{cm}^2\right)\)