\(a,36-4x^2+20xy-25y^2\\ =36-\left(4x^2-20xy+25y^2\right)\\ =6^2-\left[\left(2x\right)^2-2.2x.5y+\left(5y\right)^2\right]\\ =6^2-\left(2x-5y\right)^2\\ =\left[6-\left(2x-5y\right)\right]\left[6+\left(2x-5y\right)\right]\\ =\left(6-2x+5y\right).\left(6+2x-5y\right)\)

a/

\(=6^2-\left[\left(2x\right)^2-2.2x.5y+\left(5y\right)^2\right]=\)

\(6^2-\left(2x-5y\right)^2=\left[6-\left(2x-5y\right)\right].\left[6+\left(2x-5y\right)\right]\)

a: \(10x^3-90x^5\)

\(=10x^3\cdot1-10x^3\cdot9x^2\)

\(=10x^3\left(1-9x^2\right)=10x^3\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)\)

b: \(3a^2-6a^2b+5a-10ab\)

=3a^2(1-2b)+5a(1-2b)

=(1-2b)(3a^2+5a)

=a(3a+5)(1-2b)

c: \(7a^3-28a^2+28a\)

\(=7a\left(a^2-4a+4\right)\)

\(=7a\left(a-2\right)^2\)

d: \(45a^3-30a^2+5a-500\)

\(=5\left(9a^3-6a^2+5a-100\right)\)

e:Sửa đề: \(a^2b-49b+14b^2-b^3\)

\(=b\left(a^2-49+14b-b^2\right)\)

\(=b\left\lbrack a^2-\left(b-7\right)^2\right\rbrack\)

=b(a-b+7)(a+b-7)

f: \(x^4+4\)

\(=x^4+4x^2+4-4x^2\)

\(=\left(x^2+2\right)^2-4x^2=\left(x^2+2-2x\right)\left(x^2+2+2x\right)\)

a) 10x³-90x⁵=10x³(1-9x²)=10x³(1-3x)(1+3x)

b)3a²-6a²b+5a-10ab=(3a²-6a²b)+(5a-10ab)=3a²(1-2b)+5a(1-b)=(3a²+5a)(1-2b)=a(3a+5)(1-2b)

c) 7a³-28a²+28a=7a(a²-4a+4)

d) 45a³-30a²+5a-500=5(9a³-6a²+a-100)

=6x(y-1)

\(6xy-6x\)

\(6\left(xy-x\right)\)

\(x\left(y-1\right)\)

\(6x\left(y-1\right)\)

9 x 2 + 6xy +  y 2  = 3 x 2 + 2.(3x)y +  y 2  = 3 x + y 2

\(3x^2y-6xy+2x-4\) (sửa đề)

\(=3xy\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(3xy+2\right)\)

Để phân tích đa thức 3x^2y - 6xy + 2x - 2 thành nhân tử, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhóm các thuật ngữ chung nhau. 3x^2y - 6xy + 2x - 2 = (3x^2y - 6xy) + (2x - 2) Bước 2: Phân tách từng nhóm thuật ngữ. 3x^2y - 6xy = 3xy(x - 2) 2x - 2 = 2(x - 1) Bước 3: Kết hợp các nhân tử đã phân tích. 3x^2y - 6xy + 2x - 2 = 3xy(x - 2) + 2(x - 1) Do đó, đa thức đã được phân tích thành nhân tử là 3xy(x - 2) + 2(x - 1).

\(=2x\left(x-3y\right)+5\left(x-3y\right)=\left(x-2y\right)\left(2x+5\right)\)

(x−2y)(2x+5)

3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2

= 3.(x2 + 2xy + y2 – z2)

(Nhận thấy xuất hiện x2 + 2xy + y2 là hằng đẳng thức nên ta nhóm với nhau)

= 3[(x2 + 2xy + y2) – z2]

= 3[(x + y)2 – z2]

= 3(x + y – z)(x + y + z)

\(5x^2-6xy+y^2=\left(9x^2-6xy+y^2\right)-4x^2=\left(3x-y\right)^2-4x^2=\left(3x-y-2x\right)\left(3x-y+2x\right)=\left(x-y\right)\left(5x-y\right)\)

\(5x^2-6xy+y^2\)

\(=5x^2-5xy-xy+y^2\)

\(=5x\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(5x-y\right)\)