Bài 6: Tìm các số tận cùng của các tích sau
A =2 . 4 . 6 .8 .......... 2006
B=2.2.2.2............2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Tích của bốn thừa số 2 là 2 x 2 x 2 x 2 = 16 và 2003 : 4 = 500 (dư 3) nên ta có thể viết tích của 2003 thừa số 2 dưới dạng tích của 500 nhóm (mỗi nhóm là tích của bốn thừa số 2) và tích của ba thừa số 2 còn lại.
Vì tích của các thừa số có tận cùng là 6 cũng là số có tận cùng bằng 6 nên tích của 500 nhóm trên có tận cùng là 6.
- Do 2 x 2 x 2 = 8 nên khi nhân số có tận cùng bằng 6 với 8 thì ta được số có tận cùng bằng 8 (vì 6 x 8 = 48). Vậy tích của 2003 thừa số 2 sẽ là số có tận cùng bằng 8.
Olm chào em, cảm ơn em đã chia sẻ những bài toán và lời giải hay cho cộng đồng Olm.
Olm chào em, cảm ơn em đã chia sẻ những bài toán và lời giải hay cho cộng đồng Olm.
Bài 1 :
\(\left(7^{2023}-5.7^{2022}\right):7^{2020}\)
\(=7^{2023}:7^{2020}-5.7^{2022}:7^{2020}\)
\(=7^{2023-2020}-5.7^{2022-2020}\)
\(=7^3-5.7\)
\(=7\left(7^2-5\right)\)
\(=7\left(49-5\right)\)
\(=7.44=308\)
Bài 2 : \(n+6⋮n+2\left(n\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow n+6-\left(n+2\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+6-n-2⋮n+2\)
\(\Rightarrow4⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\in U\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\left(n\inℕ\right)\)
Bài 3:
3a, \(19^{8^{1945}}\) Vì 8 ⋮ 2 ⇒ 81945 ⋮ 2 ⇒ 81945 = 2k (k \(\in\) N*)
Ta có: \(19^{8^{1945}}\) = \(19^{2k}\) = \((\)192)k = \(\overline{...1}\)k = 1
3b, 372023 = (374)505. 373 = \(\overline{...1}\)505.\(\overline{..3}\) = \(\overline{...3}\)
3c, 53997 = (534)249.53 = \(\overline{...1}\)249. 53 = \(\overline{...3}\)
3d, 84567 = (842)283.84 = \(\overline{...6}\)283 . 84 = \(\overline{...4}\)