Xét ΔMPQ có

A,B lần lượt là trung điểm của MQ,MP

=>AB là đường trung bình của ΔMPQ

=>\(AB=\frac{PQ}{2}\)

Xét ΔMPN có

B,C lần lượt là trung điểm của PM.PN

=>BC là đường trung bình của ΔMPN

=>BC=MN/2

Xét ΔMNP có

A là trung điểm của MN

B là trung điểm của NP

Do đó: AB là đường trung bình của ΔMNP

Suy ra: \(AB=\dfrac{MP}{2}=\dfrac{20}{2}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔMNP có

B là trung điểm của NP

C là trung điểm của MP

Do đó: BC là đường trung bình của ΔMNP

Suy ra: \(BC=\dfrac{MN}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

Xét ΔMNP có 

A là trung điểm của MN

C là trung điểm của MP

Do đó: AC là đường trung bình của ΔMNP

Suy ra: \(AC=\dfrac{NP}{2}=\dfrac{18}{2}=9\left(cm\right)\)

7 CM nha bạn k nha 

Cho đoạnt hẳng AB dài 18cm. C là điểm nằm giữa A và B. Gọi M là trung điểm Ac và N là trung điểm của CB. Độ dài đoạn MN là 9 cm.

Cho 3 điểm M, N, P thẳng hàng và điểm N nằm giữa hai điểm M, P. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng MN, NP. Biết MN = 5cm. NP = 9cm. Khi đó độ dài đoạn EF là 7 cm.

Vì B nằm giữa A và C => AB+BC=AC

AB=3xBC => AC=3xBC+BC => 8cm=BCx(3+1) => 8cm=BCx4

=>BC = 8:4 =2cm

AB=3xBC => AB=3x2=6cm

ghi rõ ra bạn ơi

vẽ hình cũng đủ chết mệt rồi

a: Ta có: ΔAHB vuông tại H

mà HM là đường trung tuyến

nên HM=MB=MA=AB/2

Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HN là đường trung tuyến

nên HN=NA=NC=AC/2

Ta có: MH=MA

=>M nằm trên đường trung trực của HA(1)

Ta có: NA=NH

=>N nằm trên đường trung trực của HA(2)

Từ (1),(2) suy ra MN là đường trung trực của HA

b: Xét tứ giác APCQ có

N là trung điểm chung của AC và PQ

=>APCQ là hình bình hành

=>AQ//CP và AQ=CP

AQ//CP

=>AQ//BP

AQ=CP

CP=BP

Do đó: AQ=BP

Xét tứ giác ABPQ có

AQ//BP

AQ=BP

Do đó: ABPQ là hình bình hành

c: Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>NM là đường trung bình của ΔABC

=>MN//BC

Xét ΔABC có

M,P lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>MP là đường trung bình của ΔABC

=>\(MP=\frac{AC}{2}\)

=>MP=HN

Xét tứ giác MNPH có

MN//PH

MP=HN

Do đó: MNPH là hình thang cân

d: AQPB là hình bình hành

=>AB//PQ và AB=PQ

Ta có: AB//PQ

=>BM//QN

Ta có: AB=PQ

mà AB=2BM(M là trung điểm của AB)

và PQ=2QN(N là trung điểm của PQ)

nên BM=QN

Xét tứ giác BMQN có

BM//QN

BM=QN

Do đó: BMQN là hình bình hành

=>BQ cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

mà K là trung điểm của MN

nên K là trung điểm của BQ

=>B,K,Q thẳng hàng

cho tam giác MNP cân tại M qua điểm A nằm giữa M và N kẻ đường thẳng song song với NP cắt cạnh MP tại C Chứng minh tam giác mac cân