K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PQ
0
DA
2
NT
0
HT
3
Lời giải:
a. Vì $A,D$ đối xứng nhau qua $M$ nên $M$ là trung điểm $AD$
Tứ giác $ABDC$ có 2 đường chéo $AD, BC$ cắt nhau tại trung điểm $M$ của mỗi đường nên là hình bình hành.
Mà $\widehat{BAC}=90^0$ nên $ABDC$ là hình chữ nhật.
b.
Vì $ABDC$ là hcn nên:
$AB\parallel DC, AB=DC$ (1)
Vì $E$ đối xứng với $A$ qua $B$ nên $A,B,E$ thẳng hàng và $AB=BE$(2)
Từ $(1); (2)\Rightarrow BE\parallel DC, BE=DC$
Tứ giác $BEDC$ có 2 cạnh đối nhau $BE, DC$ song song và bằng nhau nên $BEDC$ là hình bình hành.
c.
$BEDC$ là hbh nên $BC\parallel ED$ và $BC=ED$
Ta có:
$BC=ED$, mà $BC=2BM$ nên $ED=2BM$
$BC\parallel ED\Rightarrow BM\parallel ED$. Áp dụng định lý Talet:
$\frac{EK}{KM}=\frac{ED}{BM}=\frac{2BM}{BM}=2$
$\Rightarrow EK=2KM$ (đpcm)
Hình vẽ: