K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 9 2025

a: Đặt \(B=\sqrt{\left(1+x\right)^3}+\sqrt{\left(1-x\right)^3}\)

\(=\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\right)\left\lbrack\left(\sqrt{1+x}\right)^2-\sqrt{1+x}\cdot\sqrt{1-x}+\left(\sqrt{1-x}\right)^2\right\rbrack\)

\(=\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\right)\left(1+x-\sqrt{1-x^2}+1-x\right)=\left(2-\sqrt{1-x^2}\right)\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\right)\)

Ta có: \(A=\sqrt{1-\sqrt{1-x^2}}\cdot\frac{\left\lbrack\left(\sqrt{1+x}\right)^3+\sqrt{\left(1-x\right)^3}\right\rbrack}{2-\sqrt{1-x^2}}\)

\(=\sqrt{1-\sqrt{1-x^2}}\cdot\frac{\left(2-\sqrt{1-x^2}\right)\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\right)}{2-\sqrt{1-x^2}}\)

\(=\sqrt{1-\sqrt{1-x^2}}\cdot\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\right)\)

Đặt \(C=\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\)

=>\(C^2=1+x+1-x+2\cdot\sqrt{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}=2+2\cdot\sqrt{1-x^2}\)

=>\(C=\sqrt{2+2\cdot\sqrt{1-x^2}}\)

Ta có: \(A=\sqrt{1-\sqrt{1-x^2}}\cdot\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\right)\)

\(=\sqrt{1-\sqrt{1-x^2}}\cdot\sqrt2\cdot\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}=\sqrt2\cdot\sqrt{1^2-\left(1-x^2\right)}=\sqrt2\cdot\left|x\right|\)

b: \(a^3-a^2b+ab^2-6b^3=0\)

=>\(a^3-2a^2b+a^2b-2ab^2+3ab^2-6b^3=0\)

=>\(a^2\left(a-2b\right)+ab\left(a-2b\right)+3b^2\left(a-2b\right)=0\)

=>\(\left(a-2b\right)\left(a^2+ab+3b^2\right)=0\)

=>a-2b=0(Vì \(a^2+ab+3b^2=\left(a+\frac12b\right)^2+\frac{11}{4}b^2>0\forall a,b>0\)

=>a=2b

\(B=\frac{a^4-4b^4}{b^4-4a^4}\)

\(=\frac{\left(2b\right)^4-4b^4}{b^4-4\cdot\left(2b\right)^4}=\frac{16b^4-4b^4}{b^4-4\cdot16b^4}=\frac{12b^4}{b^4-64b^4}=\frac{12}{-63}=-\frac{4}{21}\)

26 tháng 9 2021

1 He has a jog

2 For an hour

3 His mother

4 He reviews his lessons before school

5 About 15 minutes

6 It is near his school

7 Yes, he does

8 One or two hours

9 He often goes on cycle rides into the....

10 He wants to visit his grandmother

26 tháng 9 2021

1.he was=>he 2.C=>smells. 3.D=>either.  4.A=>play 5.B=>drinking 6.C=>taking 7.B=>went 8.D=>so is John 9.B=>me 10c=>with 

26 tháng 9 2021

1, C=>he

2,C=>smells

3,D=>either

4,A=>play

5,B=>drinking

6,C=>taking

7,B=>went

8,D=>so is John

9,B=>me

10,C=>with

17 tháng 12 2021

MgO: Mg có điện hóa trị 2+, O có điện hóa trị 2-

FeF3: Fe có điện hóa trị 3+, F có điện hóa trị 1-

BaCl2: Ba có điện hóa trị 2+, Cl có điện hóa trị 1-

Ca3N2: Ca có điện hóa trị 2+, N có điện hóa trị 3-

22 tháng 10 2021

b. nhé

28 tháng 4 2021

undefinedundefined

21 tháng 12 2022

a.

Trong tam giác A'BC ta có: I là trung điểm BA', M là trung điểm BC

\(\Rightarrow IM\) là đường trung bình tam giác A'BC

\(\Rightarrow IM||A'C\)

\(\Rightarrow IM||\left(ACC'A'\right)\)

Do \(A\in\left(AB'M\right)\cap\left(ACC'A'\right)\) và \(\left\{{}\begin{matrix}IM\in\left(AB'M\right)\\A'C\in\left(ACC'A'\right)\\IM||A'C\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Giao tuyến của (AB'M) và (ACC'A') là đường thẳng qua A và song song A'C

Qua A kẻ đường thẳng d song song A'C

\(\Rightarrow d=\left(AB'M\right)\cap\left(ACC'A'\right)\)

b.

I là trung điểm AB', E là trung điểm AM

\(\Rightarrow IE\) là đường trung bình tam giác AB'M \(\Rightarrow IE||B'M\) (1)

Tương tự ta có IN là đường trung bình tam giác AA'B' \(\Rightarrow IN||A'B'\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\left(EIN\right)||\left(A'B'M\right)\)

 

21 tháng 12 2022

c.

Trong mp (BCC'B'), qua K kẻ đường thẳng song song B'M lần lượt cắt BC và B'C' tại D và F

\(DF||B'M\Rightarrow DF||IE\Rightarrow DF\subset\left(EIK\right)\)

Trong mp (ABC), nối DE kéo dài cắt AB tại G

\(\Rightarrow G\in\left(EIK\right)\)

Trong mp (A'B'C'), qua F kẻ đường thẳng song song A'C' cắt A'B' tại H

Do IK là đường trung bình tam giác A'BC' \(\Rightarrow IK||A'B'\)

\(\Rightarrow FH||IK\Rightarrow H\in\left(EIK\right)\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác DFHG là thiết diện (EIK) và lăng trụ

Gọi J là giao điểm BK và B'M \(\Rightarrow J\) là trọng tâm tam giác B'BC

\(\Rightarrow\dfrac{BJ}{BK}=\dfrac{2}{3}\)

Áp dụng talet: \(\dfrac{BM}{BD}=\dfrac{BJ}{BK}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow BD=\dfrac{3}{2}BM=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{3}{4}BC\)

\(\Rightarrow MD=\dfrac{1}{4}BC=\dfrac{1}{2}CM\Rightarrow D\) là trung điểm CM

\(\Rightarrow DE\) là đường trung bình tam giác ACM

\(\Rightarrow DE||AC\Rightarrow DE||FH\)

\(\Rightarrow\) Thiết diện là hình thang