Bài 2:

Gọi khối lượng thóc năm ngoái đơn vị thứ nhất thu hoạch được là x(tấn), đơn vị thứ hai thu hoạch được là y(tấn)

(Điều kiện: x>0 và y>0)

Sản lượng thóc năm nay của đơn vị thứ nhất là: \(x\left(100\%+15\%\right)=1,15x\left(tấn\right)\)

Sản lượng thóc năm nay của đơn vị thứ hai là:

\(y\left(1+12\%\right)=1,12y\left(tấn\right)\)

Tổng sản lượng thóc năm ngoái của hai đơn vị là 720 tấn nên x+y=720(1)

Tổng sản lượng thóc của hai đơn vị năm nay là 819 tấn nên 1,15x+1,12y=819(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=720\\1,15x+1,12y=819\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}1,15x+1,15y=828\\1,15x+1,12y=819\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0,03y=9\\x+y=720\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=300\\x=420\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: Sản lượng thóc năm ngoái của đơn vị thứ nhất là 420 tấn

Sản lượng thóc năm ngoái của đơn vị thứ hai là 300 tấn

Sản lượng thóc năm nay của đơn vị thứ nhất là 420*1,15=483 tấn

Sản lượng thóc năm nay của đơn vị thứ hai là: 

300*1,12=336 tấn

Bài 1:

a: Xét ΔACB có

Q,M lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>QM là đường trung bình của ΔACB

=>QM//AB và \(QM=\frac{AB}{2}\)

Xét ΔDAB có

N,P lần lượt là trung điểm của DB,DA

=>NP là đường trung bình của ΔDAB

=>NP//AB và \(NP=\frac{AB}{2}\)

QM//AB

NP//AB

Do đó: QM//NP

\(QM=\frac{AB}{2}\)

\(NP=\frac{AB}{2}\)

Do đó; QM=NP

Xét ΔADC có

P,Q lần lượt là trung điểm của AD,AC

=>PQ là đường trung bình của ΔADC

=>PQ//DC và \(PQ=\frac{DC}{2}\)

PQ//DC

DC⊥AB

Do đó: PQ⊥AB

PQ⊥AB

QM//AB

Do đó: QP⊥QM

Xét tứ giác MNPQ có

QM//NP

QM=NP

Do đó: MNPQ là hình bình hành

Hình bình hành MNPQ có QP⊥QM

nên MNPQ là hình chữ nhật

b: Xét hình thang ADBC có

Q,N lần lượt là trung điểm của AC,BD

=>QN là đường trung bình của hình thang ADBC

=>\(QN=\frac12\left(AD+BC\right)=\frac12\left(4+16\right)=\frac{20}{2}=10\left(\operatorname{cm}\right)\)

MNPQ là hình chữ nhật

=>MP=NQ

=>MP=10(cm)

?

https://zalo.me/g/eglkxf199

link jz?

Đáp án

Trước hết ta cắm 2 kim vào 2 điểm đầu và cuối cần cắm. Sau đó dùng mắt ngắm và điều chỉnh để cắm cây thứ 3 cho thẳng hàng (khi chỉ nhìn thấy một kim đầu tiên)

Đầu tiên ta cắm 1 cây kim ở điểm đầu và 1 câu kim ở điểm cuối , sau đó ngắm mắt nhìn để cắm cây kim thứ 3 cho thẳng hàng ( sao cho chỉ nhìn thấy cây kim 1 đầu tiên )

Hình vẽ

a: Xét ΔABH và ΔACH có

AB=AC

AH chung

BH=CH

Do đó: ΔABH=ΔACH

Tham khảo ạ

Even though I am not very interested in watching TV, I always turn it on for one program. It is “Bong Bóng và 7 câu hỏi địa lý” (Bubble Boy and 7 questions about Geography) – a popular program for the 11-15-year-old students which makes education fun. It is on VTV7 at 9:30, 15:00 and 19:00 from Monday to Friday. I always watch it when I can. This program is about the journey of Bubble Boy on his balloon to explore the beauty of different geographic regions from above. Besides discovering, he will work with students to find and memorize the geographical knowledge such as land, weather, climate, natural areas. I love the program because I can see many beautiful places with their interesting stories through cute animation. I wish they can continue this great program for longer and longer.

Bước 1: Xét tam giác vuông \(A C E\)

Vì \(C E \bot A B\), ta có \(\triangle A C E\) vuông tại \(E\). Theo định lý Pythagoras:

\(A C^{2} = A E^{2} + E C^{2}\)

Bước 2: Xét tam giác vuông \(A C F\)

Tương tự, vì \(C F \bot A D\), ta có \(\triangle A C F\) vuông tại \(F\), nên:

\(A C^{2} = A F^{2} + C F^{2}\)

Bước 3: Xét tổng hai phương trình

Từ hai phương trình trên:

\(A E^{2} + E C^{2} + A F^{2} + C F^{2} = 2 A C^{2}\)

Mặt khác, trong hình bình hành, ta có tính chất:

\(E C^{2} = A F \cdot A D , C F^{2} = A E \cdot A B\)

Thay vào phương trình:

\(A E^{2} + A F^{2} + A E \cdot A B + A F \cdot A D = 2 A C^{2}\)

Do hình bình hành có tính chất đối xứng, ta cũng có:

\(A E^{2} + A F^{2} = A C^{2}\)

Suy ra:

\(A C^{2} + A E \cdot A B + A F \cdot A D = 2 A C^{2}\)

Từ đó suy ra:

\(A E \cdot A B + A F \cdot A D = A C^{2}\)

- 5\(x\) - 178 = 14\(x\) + 145

14\(x\) + 5\(x\) = - 178 - 145

19\(x\) = - 323

\(x\) = - 323 : 19

\(x\) = - 17

Vậy \(x=-17\)

\(-5x-178=14x+145\)

\(\Rightarrow14x+5x=-178-145\)

\(\Rightarrow19x=-178-145\)

\(\Rightarrow19x=-323\)

\(\Rightarrow x=-323:19\)

\(\Rightarrow x=-17\)

Vậy \(x=-17\)