Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}=\hat{AEH}=\hat{DAE}=90^0\)
nên ADHE là hình chữ nhật
=>AH=DE
b: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB=MC
ΔMAB cân tại M
mà MF là đường cao
nên F là trung điểm của AB
Xét tứ giác AMBK có
F là trung điểm chung của AB và MK
=>AMBK là hình bình hành
Hình bình hành AMBK có MA=MB
nên AMBK là hình thoi
ADHE là hình chữ nhật
=>\(\hat{AED}=\hat{AHD}\)
mà \(\hat{AHD}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)
nên \(\hat{AED}=\hat{ABC}\)
MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
=>\(\hat{MAC}=\hat{MCA}\)
\(\hat{MAC}+\hat{AED}\)
\(=\hat{MCA}+\hat{ABC}=90^0\)
=>DE⊥MA
Sửa đề: Trên tia đối của tia DA, lấy M sao cho DA=DM
Xét ΔDAB và ΔDMC có
DA=DM
\(\hat{ADB}=\hat{MDC}\) (hai góc đối đỉnh)
DB=DC
Do đó: ΔDAB=ΔDMC
=>\(\hat{DAB}=\hat{DMC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//MC
AB//MC
DE⊥AB
Do đó: DE⊥MC
DE⊥MC
DF⊥MC
mà DE,DF có điểm chung là D
nên E,D,F thẳng hàng
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEMF là hình chữ nhật
b: ta có: MF\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: MF//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
a: Xét tứ giác AEMF có \(\hat{AEM}=\hat{AFM}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEMF là hình chữ nhật
b: Ta có: MF⊥AC
AB⊥CA
Do đó: MF//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
a: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Xét tứ giác AMEN có \(\widehat{AME}=\widehat{ANE}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>AMEN là hình chữ nhật
Xét hình chữ nhật AMEN có AE là phân giác của \(\widehat{MAN}\)
nên AMEN là hình vuông
b: AMEN là hình vuông
=>\(\widehat{AMN}=45^0\)
=>\(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
nên MN//BC
c: AMEN là hình vuông
=>A,M,E,N cùng thuộc đường tròn tâm O, đường kính là AE và MN
=>O là trung điểm chung của AE và MN(2)
\(\widehat{MFN}=90^0\)
=>F nằm trên đường tròn đường kính MN
=>F nằm trên (O)
Xét (O) có
ΔAFE nội tiếp
AE là đường kính
Do đó: ΔAFE vuông tại F
=>\(\widehat{AFE}=90^0\)
Xl bạn trình độ mik chỉ làm đc vậy thôi nha!
D N A C B F E
Chứng minh
a, Xét tứ giác ANEF có:
Góc NAF= 900 ( vì ΔABC vuông tại A)
Góc ANF= 900 (vì EN⊥ AC)
Góc AFE= 900 ( vì EF ⊥ AB)
⇒ Tứ giác ANEF là hình chữ nhật( đpcm)
b)Xét tam giác BAC vuông tại A có:
AE là đường trung tuyến(BE=EC)
\(\Rightarrow\)AE=BE=EC
Xét t/g AEBD có:
BF=FA(EF vuông góc BA)
DF=FE(D đx với E qua F)
\(\Rightarrow\)T/g AEBD là hbh
Mà AE=BE(cmt)
\(\Rightarrow\)T/g AEBD là hthoi
Sửa đề: cho ΔABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm của BC. Kẻ IE⊥AB và IF⊥AC tại F.
a: Sửa đề: Chứng minh tứ giác AEIF là hình chữ nhật
Xét tứ giác AEIF có \(\hat{AEI}=\hat{AFI}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEIF là hình chữ nhật
b: Sửa đề: Chứng minh BEFI là hình bình hành
Ta có: IE⊥AB
AC⊥BA
Do đó: IE//AC
Ta có: IF⊥AC
AB⊥CA
Do đó: IF//AB
Xét ΔABC có
I là trung điểm của BC
IE//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
I là trung điểm của BC
IF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Ta có: AEIF là hình chữ nhật
=>FI=AE và FI//AE
FI=AE
mà AE=EB
nên FI=EB
Xét tứ giác FIBE có
FI//BE
FI=BE
Do đó: FIBE là hình bình hành
c: Xét tứ giác AICH có
F là trung điểm chung của AC và IH
=>AICH là hình bình hành
Hình bình hành AICH có AC⊥IH
nên AICH là hình thoi