Chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p^2-1 chia hết cho 3.

Đáp án: Xét số nguyên tố p khi chai cho 3. Ta có: p=3k+1 hoặc p=3k+2.

Nếu p=3k+1 thì p^2-1=(3k+1)^2-1 =9k^2+6k chia hết cho 3

Nếu p=3k+12 thì p^2-1=(3k+2)^2-1=9k^2+12k chia hết cho 3

  Vậy p^2-1 chia hết cho 3.

Mặc dù đã có đáp án như trên nhưng em vẫn không hiểu vì sao có 6k và 12k.

Cho mình hỏi khi nào thì xét các trường hợp như 3k, 3k+1, 4k, 6k+2,... 

Tìm tất cả các số tự nhiên n để ( 2ⁿ - 1 ) chia hết 7 

=> n là số tn có dạng ? 

A - 2k + 1 

B - 7k

C - 6k

D - 3k

Câu 1 (1 điểm). Với giá trị nào của k thì hai  biểu thức 6k (k +8)–12(k- 1) và
3k(2k -5)-19(2-3k)có giá trị bằng nhau:

dang tong quat cua so tu nhien chia het cho 3 la

a,3k (k ϵ n)                                  b,5k + 3 (k ϵ n)

c,3k +1 (k ϵ n)                             d,3k+2(k ϵ n)

Biết 2 là số dư khi chia số a cho 3. Khi đó a có thể viết là :
A. 2k + 3(k thuộc N)
B. 3k + 2(k thuộc N)
C. 3k + 1(k thuộc N)
D. 3k(k thuộc N)

Mn giải giúp mik á~
Sắp thi giữa kì rùi mn cố lên nha~

Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, thì: a) (n – 1)(n + 2) + 12 không chia hết cho 9 Gợi ý: Xét các trường hợp n = 3k; n = 3k + 1; n = 3k + 2 b) (n + 2)(n + 9) + 21 không chia hết cho 49. Gợi ý: Xét các trường hợp n + 2 và n + 9 cùng chia hết cho 7 hoặc có cùng số dư khi chia cho 

1. Cho A = { 2 + 3k | k \(\in\) Z } , B = { 2 + 6k | k \(\in\) Z } , C = { -1 + 3k | k \(\in\) Z }

a . chứng minh rằng 2 \(\in\) A , - 7 \(\in\) C . số 16 có thuộc tập hợp A không ?

b.Chứng minh rằng B \(\subset\) A , A = C