b: Xét ΔOAM và ΔOBM có

OA=OB

\(\hat{AOM}=\hat{BOM}\)

OM chung

Do đó: ΔOAM=ΔOBM

=>MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra OM là đường trung trực của AB

c: OM là đường trung trực của AB

=>OM⊥AB tại trung điểm H của AB

H là trung điểm của AB

=>\(HA=HB=\frac{AB}{2}=3\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔOHA vuông tại H

=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)

=>\(OH^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)

=>OH=4(cm)

a: Xét ΔAOC và ΔBOC có

OA=OB

OC chung

AC=BC

Do đó: ΔAOC=ΔBOC

Ta có: ΔOAB cân tại O

mà OC là đường phân giác

nên OC là đường cao

b: Xét tứ giác OBDA có 

C là trung điểm của BA

C là trung điểm của OA

Do dó: OBDA là hình bình hành

Suy ra: AD//BO và AD=BO

a: Xét ΔOCA và ΔOCB có 

OC chung

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)

OA=OB

Do đó: ΔOCA=ΔOCB

Ta có: ΔOAB cân tại O

mà OC là đường phân giác

nên OC là đường cao

b: Xét tứ giác ADBO có 

C là trung điểm của AB

C là trung điểm của DO

Do đó: ADBO là hình bình hành

Suy ra: AD//BO và AD=BO

O y x A B C
Mình ko chắc mình vẽ đúng không, nhưng bạn nhớ cho kí hiệu vuông góc vào giao điểm giữa A và tia Ox nhé :))

Câu hỏi của Le Minh Hieu - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

Vì bài này mình có 2 cách nên mình tách thành 2 câu trl nhé , không có ý đồ câu hoặc để tăng câu trl nhé bạn

* Cách 1 :

y A O H B x C

Kẻ.\(CH\perp Ox\)

Ta có CB = CA (gt).

CH // AO (cùng vuông góc Ox)

=>HB= OH

=>H là đường trung bình của tam giác AOB

 \(\Rightarrow CH=\frac{OH}{2}=1cm\)

Điểm C cách tia Ox cố định một khoảng không đổi 1cm nên C di chuyển trên tia song song với Ox, cách Ox một khoảng bằng 1cm và nằm trong góc xOy .