Câu 6: D

Cau 7: A

Câu 8: C

Câu 9: A

Câu 10: D

Câu 11: A

Câu 12: D

Đổi 3 giờ 15 phút = 3,25 giờ

Hỗn số biểu diễn vận tốc của xe khách là:

 420 : 3,25 = \(\dfrac{1680}{13}\) \(=129\dfrac{3}{13}\)

 => Chọn A

A

Bài 1: ΔABC cân tại A

=>AB=AC

=>AC=10cm

Nửa chu vi là (10+10+16):2=36:2=18(cm)

Xét ΔABC có \(cosBAC=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)

\(=\frac{10^2+10^2-16^2}{2\cdot10\cdot10}=\frac{-56}{2\cdot100}=\frac{-56}{200}=\frac{-28}{100}=-\frac{7}{25}\)

=>\(\sin BAC=\sqrt{1-\left(-\frac{7}{25}\right)^2}=\frac{24}{25}\)

=>\(S_{BAC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin BAC=\frac12\cdot10\cdot10\cdot\frac{24}{25}=\frac{24}{2}\cdot4=12\cdot4=48\) (cm^2)

S=p*r

=>r=48/18=8/3(cm)

BÀi 2:

a: Xét (O) có

CM,CA là các tiếp tuyến

DO đó: CM=CA và OC là phân giác của góc MOA

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

Do đó; DM=DB và OD là phân giác của góc MOB

OC là phân giác của góc MOA

=>\(\hat{MOA}=2\cdot\hat{MOC}\)

OD là phân giác của góc MOB

=>\(\hat{MOB}=2\cdot\hat{MOD}\)

CD=CM+MD

mà CM=CA và DM=DB

nên CD=CA+DB

b: Xét ΔNCA và ΔNBD có

\(\hat{NCA}=\hat{NBD}\) (hai góc so le trong, AC//BD)

\(\hat{CNA}=\hat{BND}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔNCA~ΔNBD

=>\(\frac{NC}{NB}=\frac{NA}{ND}=\frac{CA}{BD}=\frac{CM}{MD}\)

Xét ΔDAC có \(\frac{DM}{MC}=\frac{DN}{NA}\)

nên MN//AC
c: Gọi K là giao điểm của BM và AC

Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

=>AM⊥BK tại M

=>ΔAMK vuông tại M

Ta có: \(\hat{CAM}+\hat{CKM}=90^0\) (ΔAMK vuông tại M)

\(\hat{CMA}+\hat{CMK}=\hat{AMK}=90^0\)

mà \(\hat{CAM}=\hat{CMA}\)

nên \(\hat{CKM}=\hat{CMK}\)

=>CK=CM

mà CA=CM

nên CA=CK(1)

Xét ΔBAC có NI//AC
nên \(\frac{NI}{AC}=\frac{BN}{BC}\) (2)

Xét ΔBKC có MN//KC

nên \(\frac{MN}{KC}=\frac{BN}{BC}\) (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra NI=MN

=>N là trung điểm của MI

a: \(=\dfrac{48}{36}+\dfrac{7}{5}\cdot\dfrac{20}{21}=\dfrac{4}{3}+\dfrac{4}{3}=\dfrac{8}{3}\)

b: \(=\dfrac{7}{3}-\dfrac{1}{3}\cdot\left[-\dfrac{3}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{10}\cdot5\right]\)

\(=\dfrac{7}{3}-\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{7}{6}=\dfrac{7}{3}-\dfrac{7}{18}=\dfrac{42-7}{18}=\dfrac{35}{18}\)

c: \(=\left(29+\dfrac{1}{4}\right):\dfrac{9}{4}=\dfrac{117}{4}\cdot\dfrac{4}{9}=\dfrac{117}{9}=13\)

d: \(=\left(4-\dfrac{4}{5}\right)\cdot\dfrac{11}{8}-\dfrac{8}{5}\cdot4\)

\(=\dfrac{16}{5}\cdot\dfrac{11}{8}-\dfrac{32}{5}\)

\(=\dfrac{22}{5}-\dfrac{32}{5}=-\dfrac{10}{5}=-2\)

a: BH=3,6cm

Bài 2: 

Tọa độ giao điểm  là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\3x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6\\3x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=1\end{matrix}\right.\)

Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:

\(2m-1+1=5m\)

\(\Leftrightarrow m=0\)