Trong toán học, một tập hợp hữu hạn là một tập hợp có một số hữu hạn các phần tử. Một cách không chính thức, một tập hữu hạn là một tập hợp mà có thể đếm và có thể kết thúc việc đếm. Ví dụ,

là một tập hợp hữu hạn có 5 phần tử. Số phần tử của một tập hợp hữu hạn là một số tự nhiên (một số nguyên không âm) và được gọi là lực lượng của tập hợp đó. Một tập hợp mà không hữu hạn được gọi là tập hợp vô hạn. Ví dụ, tập hợp tất cả các số nguyên dương là vô hạn:

Tập hợp hữu hạn đặc biệt quan trọng trong toán học tổ hợp, môn toán học nghiên cứu về phép đếm. Nhiều bài toán liên quan đến các tập hữu hạn dựa vào nguyên lý ngăn kéo Dirichlet, chỉ ra rằng không thể tồn tại một đơn ánh từ một tập hợp hữu hạn lớn hơn vào một tập hợp hữu hạn nhỏ hơn.

coppy mình không hieerur đâu 

bị ốm thì ăn cốm

thì phải chơi

cho đỡ rảnh

ok

a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHE vuông tại H có

BH chung

HA=HE

Do đó: ΔBHA=ΔBHE

b: Xét ΔMCF và ΔMBA có

MC=MB

\(\hat{CMF}=\hat{BMA}\) (hai góc đối đỉnh)

MF=MA

Do đó: ΔMCF=ΔMBA

=>\(\hat{MCF}=\hat{MBA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên CF//AB

ΔMCF=ΔMAB

=>CF=AB

c: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHE vuông tại H có

CH chung

HA=HE

Do đó: ΔCHA=ΔCHE

=>CA=CE

Xét ΔMBF và ΔMCA có

MB=MC

\(\hat{BMF}=\hat{CMA}\) (hai góc đối đỉnh)

MF=MA

Do đó;ΔMBF=ΔMCA

=>BF=CA

mà CA=CE

nên BF=CE

d: Xét ΔEBC và ΔFCB có

EB=FC(=AB)

BC chung

EC=FB

Do đó: ΔEBC=ΔFCB

=>\(\hat{ECB}=\hat{FBC}\)

Xét ΔIBC có \(\hat{IBC}=\hat{ICB}\)

nên ΔIBC cân tại I

e: ΔEBC=ΔFCB

=>\(\hat{EBC}=\hat{FCB}\overline{}\)

Xét ΔOBC có \(\hat{OCB}=\hat{OBC}\) (ΔOBC cân tại O)

nên ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: IB=IC

=>I nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: MB=MC

=>M nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra O,I,M thẳng hàng

( Hình em tự vẽ nhé )

+ Ta có: ΔABC = ΔDEF

=> \(\widehat{A}=\widehat{D}=30^o\)

+ Ta có: \(2\widehat{B}=3\widehat{C}\)

=> \(\widehat{B}=\dfrac{3\widehat{C}}{2}\)

+ Xét ΔABC 

=> \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(t3g\Delta\right)\)

Mà \(\widehat{A}=30^o;\widehat{B}=\dfrac{3\widehat{C}}{2}\)

=> \(30^o+\dfrac{3\widehat{C}}{2}+\widehat{C}=180^o\)

=> \(\dfrac{3\widehat{C}}{2}+\widehat{C}=150^o\)

\(\Rightarrow\dfrac{3\widehat{C}}{2}+\dfrac{2\widehat{C}}{2}=150^o\)

\(\Rightarrow\dfrac{5\widehat{C}}{2}=150^o\)

\(\Rightarrow5\widehat{C}=75^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=15^o\)

+ Xét ΔABC

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(t3g\Delta\right)\)

\(\Rightarrow30^o+15^o+\widehat{B}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=135^o\)

Do chị ko có máy ở đây nên ko chụp hình vẽ đc, em thông cảm nhé😢

Tham khảo:

* Ý nghĩa của các biện pháp trong sản xuất nông nghiệp để nâng cao năng suất cây trồng:

+ Trồng cây đủ khoảng cách để vừa tận dụng được đất vừa đảm bảo cây không cạnh tranh nhau về nguồn dinh dưỡng 

+ Bón phân cho cây đầy đủ , để cung cấp chất dinh dưỡng đầy đủ cho cây phát triển 

+ Chọn giống tốt đảm bảo cây khỏe mạnh phát triển tốt ra hoa kết quả 

+Thồng cây xen vụ để tiết kiệm đất và nâng cao năng suất

Chỉ với những điều kiện như em nêu thì biểu thức này không rút gọn thêm được. 

Còn việc bé hơn hoặc bằng một biểu thức nào khác thì có nhiều. Tốt nhất em nên nêu cụ thể đề để được hỗ trợ tốt hơn.

1 và 2?

2 và 3

ko chắc lắm