Lời giải:

Lời giải:

$372802=300000+70000+2000+800+2$

$430279=400000+30000+200+70+9$
$920300=900000+20000+300$

$704753=700000+4000+700+50+3$

a; Xet ΔAHB và ΔAHC có

AH chung

HB=HC

AB=AC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\hat{AHB}=\hat{AHC}\)

mà \(\hat{AHB}+\hat{AHC}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{AHB}=\hat{AHC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>AH⊥BC tại H

b: H là trung điểm của BC

=>BH=CH=BC/2=10/2=5(cm)

ΔAHB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=13^2-5^2=169-25=144=12^2\)

=>AH=12(cm)

c: Xét ΔABC có

AH,BD là các đường cao

AH cắt BD tại P

Do đó: P là trực tâm của ΔABC

=>CP⊥AB

d: IN//HC

HC⊥AH

DO đó: IN⊥AH

Xét ΔAHI có

IN,HM là các đường cao

IN cắt HM tại K

Do đó: K là trực tâm của ΔAHI

=>AK⊥HI

thế y = -1 vào hàm số y= f(x) = -0.5x ta được :  

-1 = - 0.5x

=>x =(-1) : (-0.5)

=>x = 2

Làm tương tự nhé

Bài 2: 

Ta có: \(5x\left(x-1\right)=x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

\(B=\sqrt{14+2\sqrt{10}+2\sqrt{14}+2\sqrt{35}}\)

\(=\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}\)

a: Xét tứ giác ADFC có

AD//FC

AD=FC

=>ADFC là hình bình hành

b: Xét tứ giác AEDC có

AE//DC

AE=DC

=>AEDC là hình bình hành

=>ED//AC

mà AC//DF

nên E,D,F thẳng hàng

a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAKC vuông tại K có KF là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AF\cdot AC=AK^2\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có KA là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(KB\cdot KC=AK^2\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(AF\cdot AC=KB\cdot KC\)

b: Xét tứ giác AEKF có 

\(\widehat{FAE}=\widehat{AFK}=\widehat{AEK}=90^0\)

Do đó: AEKF là hình chữ nhật

Suy ra: \(AK=EF\left(3\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAKB vuông tại K có KE là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AE\cdot AB=AK^2\left(4\right)\)

Từ \(\left(3\right),\left(4\right)\) suy ra \(EF^2=AE\cdot AB\)

c: Ta có: \(AE\cdot AB+AF\cdot AC+KB\cdot KC\)

\(=AH^2+AH^2+AH^2\)

\(=3\cdot EF^2\)