Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{2\cdot2+3\cdot3-4}=\dfrac{45}{9}=5\)

Do đó: x=11; y=17; z=23

Ta có: x⁵⁰=x.x.x...x

Mà x⁵⁰=x nên chỉ có hai giá trị của x thoả mãn là x = 0 và x = 1

x⁵⁰  = x.x.x.x....x

với số mũ là 50 là số lẻ 

x⁵⁰ = x vậy giá trị thảo mãn của x là x= -1,1,0

b) ( x - 4 )² = ( x - 4 )⁴

( x - 4 )² = ( x - 4² )²

=> ( x - 4 )² = ( x - 16 )²

=> x - 4 = x - 16

=> x = 2² . 4² = 2² . ( 2² )² = 2² . 2⁴ = 2⁶ = 64

=> x = 64

a)        \(\left(x-1\right)^3=125\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)^3=5^3\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-1=5\)

\(\Leftrightarrow\)         \(x=5+1\)

\(\Leftrightarrow\)         \(x=6\)

         Vậy \(x=6\)

b) chưa ra - hihi ^^

hi vọng có ai giúp 

\(a,=\dfrac{12\times\left(4+6\right)}{24}=\dfrac{12\times10}{24}=\dfrac{120}{24}=5\\ b,=\dfrac{16\times\left(8-2\right)}{48}=\dfrac{16\times6}{48}=\dfrac{96}{48}=2\)

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{24}{8}=3\)

=>\(\begin{cases}x=3\cdot3=9\\ y=3\cdot5=15\end{cases}\)

b: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

=>\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

=>\(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{20-15}=\frac{10}{5}=2\)

=>\(\begin{cases}x=2\cdot8=16\\ y=2\cdot12=24\\ z=2\cdot15=30\end{cases}\)

c: 2x=5y

=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)

mà x-y=15

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5-2}=\frac{15}{3}=5\)

=>\(\begin{cases}x=5\cdot5=25\\ y=5\cdot2=10\end{cases}\)

d: Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

=>x=2k; y=5k

xy=10

=>\(2k\cdot5k=10\)

=>\(10k^2=10\)

=>\(k^2=1\)

=>k=1 hoặc k=-1

TH1: k=1

=>\(\begin{cases}x=2\cdot1=2\\ y=5\cdot1=5\end{cases}\)

TH2: k=-1

=>\(\begin{cases}x=2\cdot\left(-1\right)=-2\\ y=5\cdot\left(-1\right)=-5\end{cases}\)

e: Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)

=>x-1=2k; y-2=3k; z-3=4k

=>x=2k+1; y=3k+2; z=4k+3

2x+3y-z=50

=>2(2k+1)+3(3k+2)-(4k+3)=50

=>4k+2+9k+6-4k-3=50

=>9k+5=50

=>9k=45

=>k=5

=>\(\begin{cases}x=2\cdot5+1=10+1=11\\ y=3\cdot5+2=15+2=17\\ z=4\cdot5+3=20+3=23\end{cases}\)