a:

Sửa đề: Tính AC,HB,HD

ΔADC vuông tại D

=>\(AD^2+DC^2=AC^2\)

=>\(AC^2=12^2+16^2=144+256=400=20^2\)

=>AC=20(cm)

Xét ΔADC vuông tại D có DH là đường cao

nên \(DH\cdot AC=DA\cdot DC\)

=>\(DH\cdot20=12\cdot16=192\)

=>DH=192/20=9,6(cm)

Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên \(DH\cdot DB=DA^2\)

=>\(DB=\frac{DA^2}{DH}=\frac{12^2}{9,6}=15\left(\operatorname{cm}\right)\)

DH+HB=BD

=>HB=15-9,6=5,4(cm)

b: ΔABD vuông tại A

=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)

=>\(AB^2=15^2-12^2=225-144=81=9^2\)

=>AB=9(cm)

Diện tích hình thang ABCD là:

\(S_{ABCD}=\frac12\cdot\left(AB+CD\right)\cdot AD\)

\(=\frac12\cdot12\cdot\left(9+16\right)=6\cdot25=150\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích tam giác ADC là:

\(S_{ADC}=\frac12\cdot DA\cdot DC=\frac12\cdot12\cdot16=6\cdot16=96\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(S_{ADC}+S_{ABC}=S_{ABCD}\)

=>\(S_{ABC}=150-96=54\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Bài 2:

a: \(\left(-2,5\right)\cdot0,65-1,5\cdot0,3+\left(-0,35\right)\cdot1,5\)

\(=-2,5\cdot0,65-1,5\cdot\left(0,3+0,35\right)\)

\(=-2,5\cdot0,65-1,5\cdot0,65\)

\(=0,65\left(-2,5-1,5\right)=0,65\cdot\left(-4\right)=-2,6\)

b: \(2,51\cdot\left(-0,3\right)+\left(-0,73\right)-0,3\cdot\left(-1,51\right)-2,27\)

\(=-0,3\left(2,51-1,51\right)-0,73-2,27\)

=-0,3-3

=-3,3

c: \(\left\lbrack\left(-0,7\right):0,07+2,5\right\rbrack\cdot\left(1,3\cdot2,5+1,3\cdot7,5\right)\)

\(=\left\lbrack-10+2,5\right\rbrack\cdot1,3\left(7,5+2,5\right)\)

\(=-7,5\cdot1,3\cdot10=-75\cdot1,3=-97,5\)

d: \(17,58\cdot43+57\cdot17,58\)

\(=17,58\left(43+57\right)\)

\(=17,58\cdot100=1758\)

Bài 1:

a: 32-(-1,6)=32+1,6=33,6

b: (-0,5)-1,23=-0,5-1,23=-1,73

c: (-4,5)+3,6+4,5+(-3,6)

=-4,5+4,5+3,6-3,6

=0

d: 2,1+4,2+(-7,9)+(-2,1)+7,9

=2,1-2,1+7,9-7,9+4,2

=0+0+4,2

=4,2

a: \(A=8^2\cdot32^4\)

\(=\left(2^3\right)^2\cdot\left(2^5\right)^4\)

\(=2^6\cdot2^{20}=2^{26}\)

b: \(B=27^3\cdot9^4\cdot243\)

\(=3^9\cdot3^8\cdot3^5\)

\(=3^{9+8+5}=3^{22}\)

c: \(C=100^3\cdot2^6\cdot25^3\)

\(=10^6\cdot2^6\cdot5^6\)

\(=10^6\cdot10^6=\left(10\cdot10\right)^6=100^6\)

d: \(D=125^4\cdot25^3\cdot5^{24}\)

\(=\left(5^3\right)^4\cdot\left(5^2\right)^3\cdot5^{24}\)

\(=5^{12}\cdot5^6\cdot5^{24}=5^{54}\)

e: \(E=25^3\cdot125\)

\(=\left(5^2\right)^3\cdot5^3\)

\(=5^6\cdot5^3=5^9\)

f: \(G=64^3\cdot256^0\)

\(=64^3\cdot1=64^3\)

Bài 5:
\(A+9=\frac{10}{1}+\frac{10}{2}+\frac{10}{3}+....+\frac{10}{9}\)

\(A=\frac{10}{2}+\frac{10}{2}+\frac{10}{3}+...+\frac{10}{9}+1=\frac{10}{2}+\frac{10}{3}+...+\frac{10}{9}+\frac{10}{10}\)

\(A=10\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}\right)=10B\)

$\Rightarrow A:B=10$

4x = 114

x = 144 : 4

x = 36

\(x=3.6cm;y=6.4\left(cm\right)\)

a: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta có: \(\hat{AOB}<\hat{AOC}\)

nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OC

=>\(\hat{AOB}+\hat{BOC}=\hat{AOC}\)

=>\(\hat{BOC}=120^0-60^0=60^0\)

b: Ta có: tia OB nằm giữa hai tia OA và OC

mà \(\hat{AOB}=\hat{BOC}\left(=60^0\right)\)

nên OB là phân giác của góc AOC

c: Ta có: \(\hat{DOC}+\hat{COA}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{DOC}=180^0-120^0=60^0\)

Số kg thóc:

     120.100:62=\(\dfrac{6000}{31}\approx193,5\)(kg)

193,5 kg thóc

Haizzzzz

câu 1           C

câu 2           C

câu 3            A

câu 4            D

câu 5                      

1:D

2:C

3:A

4:D

5:A

6:B

7:D

8:B

9:A

10:B

11:C

12:D

13:A

14:B

15:D

16:D

17:B

18:D

19:D

20:C